基于循环前缀的OFDM同步算法研究与FPGA实现-AET-电子技术应用

基于循环前缀的OFDM同步算法研究与FPGA实现

来源:电子技术应用2010年第12期

陈适，马璇，陈紫晶, 白旭, 余百慕

武汉理工大学信息工程学院，湖北武汉430070

摘要： 提出了一种基于循环前缀的符号同步算法。此算法在最大似然估计的基础上加以改进，简化了符号同步中相关运算的判决方法，在保持同步效率的同时，极大地节约了硬件资源，使算法更易于硬件实现。改进算法基于IEEE 802.11a的标准提出，通过Matlab仿真分析其性能，并在FPGA硬件平台上实现，利用ChipScope观测得到波形。实验结果表明，电路系统工作可靠，满足设计要求。

关键词： FPGA OFDM 循环前缀同步 Virtex

中图分类号： TN929.5
文献标识码：A
文章编号： 0258-7998(2010)12-0107-04

An OFDM synchronization algorithm based on cyclic prefix and FPGA implementation

CHEN Shi，MA Xuan，CHEN Zi Jing，BAI Xu,YU Bai Mu

School of Information Engineering，Wuhan University of Technology, Wuhan 430070，China

Abstract： This paper presents a kind of symbol synchronization based on cyclic prefix. This algorithm based on ML estimation algorithm, improve and simplifies symbol synchronization method in the operation, not only optimises the system in hardware resources, but also improves the performance of estimation. By simulating in Matlab and implementing in FPGA based on the IEEE 802.11a,we successfully further verified the feasibility of the algorithm. The results show that the system is reliable and can meet the design requirements.

Key words : OFDM；cyclic prefix；synchronization；FPGA

    OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，实际上是多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。
    信号在无线信道中传输时,会受到多径衰落、时延扩展、多普勒频移等现象的影响，破坏子载波的正交性。系统接收端会因定时不准确导致FFT处理窗包含连续两个OFDM信号，引入数据误差造成符号间干扰(ISI)。因此，符号同步显得尤为重要。同步的定时和频偏估计算法通常分为两类：第一类为数据辅助估计[1]，即基于导频或训练序列的同步算法，第二类是非数据辅助估计[2-3]，即利用数据自身的冗余性进行同步计算。本文提出了一种基于循环前缀的非数据辅助估计算法。
1系统模型
1.1 IEEE802.11a的基带系统模型
    IEEE802.11a基带系统收发机各功能模块如图1所示，其中上半部分对应于发射机链路，下半部分对应于接收机链路。系统可采用BPSK、QPSK、16QAM和64 QAM四种调制类型以及1/2 、2/3和3/4三种编码速率分别来支持6 Mb/s~54 Mb/s的数据速率。一个OFDM符号中包含48个映射后的复数数据，4个导频信息以及12个零点，因此该系统采用64点IFFT和FFT运算，为了克服符号间干扰，在每个OFDM符号前加入16点的保护前缀[4]。

1.2 OFDM符号结构
在OFDM中，基带带宽由N个子载波占用，符号速率为单载波传输模式的1/N,正是因为这种低符号速率，可以使OFDM系统抵抗多径信道导致的ISI。另外，通过在每个OFDM符号前加入保护前缀可以进一步抵抗符号间干扰，即将每个OFDM符号后时间中的样点复制到OFDM符号的前面，形成前缀，在增加符号长度的同时，也维持了子载波的正交性。OFDM符号结构如图2所示。

2 符号定时同步
2.1 OFDM信号和信道模型
    在OFDM系统中，传输的N个复数信号经过串并转换和IFFT后，被调制到N路子载波上，其中每个OFDM符号后的L个样值被复制到符号前作为循环前缀，基带信号s(n)表示如下[4]:

2.2 改进算法的定时估计
    在多径衰落信道中,最大似然定时估计算法可以表示为[5]:

    由于循环前缀的长度为L，可分别计算L个点的实部Re{rdif(n)}和虚部Im{rdif(n)}的总值:

3 算法仿真与分析
　用Matlab对上述两种算法进行仿真分析并进行对比。主要仿真参数按照IEEE802.11a的标准设定如下：子载波采用BPSK调制方式，进行64点的FFT运算，循环前缀的点数为16，总子载波数为52，其中数据子载波数为48。
　图3(a)是根据最大似然估计算法，在SNR=10 dB的高斯信道中进行仿真得到的图形。仿真中，通过观测归一化后OFDM估计的峰值，获得最大似然估计的定时同步点。图3(b)则是在相同的环境下对改进算法进行仿真得到的结果。算法中通过检测输出峰值，可以较理想地确定符号同步的位置。从图中可以看出，改进算法可得到较明显的同步定位点。

再从均方误差(MSE)的角度比较两种算法，结果如图4所示。从图中可以看出，两者曲线的走势相近。从同步性能来看，两者不相上下，但由于所提出算法的硬件实现成本比最大似然估计算法低很多，因此所提出算法相对较好。

4 FPGA实现
本设计采用Xilinx公司Virtex 2p系列器件实现各模块构建。改进算法在ISE10.1开发软件下编译通过，并在Modelsim环境下仿真，最后运用ChipScope进行在线逻辑分析并得出结果。
符号同步系统框图如图5所示，信号先经过64个时钟的延时，再与当前的数据相减并取模。硬件上充分利用FPGA中资源，构成32个并行减法器(实部虚部各16个)，然后32组数据取模后相加，再依次调用FPGA中除法器以及乘法器的IP核进行求倒和平方运算，最后设定判决门限对同步点进行判决。

本设计用FPGA模拟了无线信道中10 dB的信噪比，如图6所示；观测改进算法的同步定时估计值如图7所示。两图均用ChipScope进行在线逻辑观测。从图7中可以看出，估计值出现的尖锐的峰值处就是同步的定位点。可通过设定合理的判决门限，使得OFDM符号同步达到较高的准确率。由生成报表可知，该设计使用触发器个数为2 379，占总资源的8%；LUT的个数为1 473,占总资源的5%。综上可知，实验结果正确、设计可行。

    OFDM技术预计将成为3 G以后主流的移动通信技术。本文主要针对OFDM系统符号定时，提出了一种非数据辅助型的同步估计算法，利用循环前缀的冗余性，对数据样值的末端和循环前缀进行相关运算来纠正符号同步误差。文中推导了改进的相关算法，并和最大似然估计相比较,进行Matlab仿真验证并且在硬件上用FPGA成功实现。
参考文献
[1] SCHMIDL T M, COX D C. Robust frequency and timing synchronization for OFDM [C].IEEE Transactions on Communications,1997,45(12):1613-1621.
[2] HSIEH M H, WEI Che Ho. A lowcomplexity frame    synchronization and frequency offset compensation scheme for OFDM systems over fading channels. Vehicular Technology[C]. IEEE Transactions on.1999,48(5):1596-1609.
[3] ZHENG Hua Rong, TANG Jue,SHEN Bo.Low-complexity joint synchronization of symbol timing and carrier frequency for OFDM systems [C]. Consumer Electronics,IEEE Transactions on. 2005,51(3):783-789.
[4] 王文博, 郑侃.宽带无线通信OFDM技术 [M].北京：人民邮电出版社,2007:1-39.
[5] LEE J L, TOUMPAKARIS H D. Maximum likelihood estimation of time and   frequency offset for OFDM systems[C]. Electronics Letters Volume:40 Issue:22 Date:28 Oct. 2004,40(22):1428-1429.

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