如图1所示，在“好状态”时，卫星到地面接收机的信号由直视分量和反射分量组成。直视路径和反射路径的路径差Δr=r_d+r_S-r_LOS,其中，r_d=r′+r′′，因此，反射信号相对直视信号的延时为：Δt=c·Δr，其中c为光速，利用下列公式：
　　
　　以及等式γ-ε+α=0和r′′=r_LOS·cos(γ)可以得到下式：
　　
　　由于γ很小，反射源靠近接收机，并且接收机和反射源之间的距离可近似为：r_S=h/sin(α)≈h/sin(ε)，则接收机端接收到的可解析路径数可由主径和次径时间差除以码片" title="码片">码片周期T_c求得，即：
   
将Δr代入(6)式，则可以得到接收机端接收到的可解析路径数：
　　
　　由(7)式可以看出，接收机接收到的可解析路径数是反射源高度h、码片间隔TC以及卫星仰角ε的函数。假设反射源高度h=50m，则图2表示在不同的码片速率情况下接收机端接收到的可解析路径数随卫星仰角的变化情况。

    由图2得出的不同码片速率可解析码片数在卫星60度、40度、30度、20度下可解析码片数的情况如表1所示。

    由此可得：码片速率为1.228 8Mb/s时，如果卫星仰角小于20度，则地面终端接收信号可解析路径数大于1，卫星信道属于频率选择性衰落信道；如果卫星仰角大于20度，则接收信号可解析路径数小于1，属于频率非选择性衰落信道。码片速率为3.84Mb/s时，如果卫星仰角小于40度，则终端接收信号可解析路径数大于1，卫星信道属于频率选择性衰落信道，如果卫星仰角大于40度，则接收信号可解析路径数小于1，属于频率非选择性衰落信道；码片速率为10Mb/s时，如果卫星仰角小于60度，则地面终端接收信号可解析路径数大于1，卫星信道属于频率选择性衰落信道，如果卫星仰角大于60度，则接收信号可解析路径数小于1，属于频率非选择性衰落信道。在频率选择信道时，可以采用Rake接收技术来对抗衰落，提高系统的通信质量。
    近年来，美国、欧洲、亚洲等都对城市环境下无线信道多径时延参数进行了测量，文献[1]给出了城市环境下GPS卫星信道多径模型，文献[2]将发射机置于高楼顶，对城市环境下的多径时延参数进行了测量。综合上述文献的测量数据，并结合图2中的结果，对城市环境“好状态”下低轨卫星信道可建立为表2所表示的三径模型。

　　② “坏状态”情况：在城市环境“坏状态”下，低轨卫星传输到地面终端的信号受到建筑、树木及其它障碍物的遮挡和反射，接收信号不存在直视分量，此时的低轨卫星信道属于瑞利衰落信道，可建模为图3所示的抽头延迟线模型。

     图3中，s(t)为发射信号，a₀(t),a₁(t),a₂(t)…,a_L(t)表示瑞利衰落造成的复信道系数，多径时延Δτ₁,Δτ₂,…，Δτ_L根据具体环境由测量值决定。在大多数情况下，由于反射造成的多径信号总是比第一径信号经历更大的衰减，因此有：
     |a0(t)|>|a1(t)|>|a2(t)|>…>|aL(t)|
　　参考文献[3]给出了低轨道卫星城市环境下瑞利衰落信道的多径时延参数，如表3所示。

    由表3可以看出，在城市环境“坏状态”下，当码片速率小于2Mb/s时，没有可分离多径信号存在，若要采用Rake接收技术来提高系统性能，则需要采用更高的码片速率。
2 Rake接收性能
    在城市环境下，低轨卫星信道存在多径分量，此时采用Rake接收技术来对抗多径衰落，提高系统的误码性能。在第一节建立的低轨道卫星城市信道模型的基础上，本节讨论采用最大比合并Rake接收的性能，比较采用Rake接收和未采用Rake接收时的误码率及性能改善。
　　假设信道存在L路多径信号，其复信道系数分别为：a_i(t),i=0,1,…,L-1，其幅度服从瑞利分布，其相位服从[0 -2π]的均匀分布。
　　当不采用Rake分集接收时，接收机只接收主径信号(i-0),则接收机输出端的瞬时信噪比为^[2]：
　　
　　其中，G为扩频增益，N0为热噪声功率密度，并假设每条多径信号具有相同的信道噪声功率密度。
　　当采用最大比合并Rake分集接收时，每径信号都乘上一个与本径信号强度相关的权值系数wi，此时接收机输出端的瞬时信噪比为：
　　
　　对于相干PSK解调，其误码率可由公式(9)计算：
　　
　　将公式(8)和公式(9)代入公式(10)，即可得到采用Rake和未采用Rake接收时的系统瞬时误码率。
多径信号的信号强度是时变的，为了求得接收端输出的平均信噪比SNRa v，可将其瞬时信噪比在其信号幅度的概率分布密度函数上求统计平均得到。由于多径信号幅度服从瑞利分布，即：
　　
　　其中，2δ_a²表示每条路径的平均功率。
　　则接收端的平均误码率可由公式(11)计算：
   
    在城市环境“好状态”下，根据表2的三径信道模型，采用计算机模拟仿真得到最大比合并Rake接收所得到的平均误码率曲线如图4所示；在城市环境“坏状态”下，根据表3的瑞利信道模型，采用计算机仿真得到最大比合并Rake接收所得到的平均误码率曲线如图5所示。仿真中扩频增益G为1 024,扩频码速率为10Mb/s，数据源用计算机产生，经扩频、上变频后发射。发射信号经计算机模拟的莱斯衰落信道，在接收端解扩后得到的数据与信源数据比较得到其误码率，仿真中未采用编码，接收采用硬判决。

　　由图4和图5可以看出，在“好状态”情况下，为达到10^-4误码率采用3径Rake接收可使系统的信噪比改善1.6dB左右；而在“坏状态”情况下，为达到10^-4误码率,采用4径Rake接收可使系统的信噪比改善2dB左右，但需采用较高的码片速率。由此可见，在城市环境下采用Rake接收技术可有效地对抗多径衰落。

　　低轨卫星信道的研究及其模型的建立是低轨道卫星系统设计的前提和基础，本文对城市环境下低轨道卫星信道、Rake接收技术及其性能进行了研究和仿真。仿真结果表明，在城市环境下采用Rake接收技术获得的收益可达1～2dB，达到了较好的效果，但需要采用较高的码片速率。本文中仿真所用的信道模型是建立在一些文献研究结果的基础上的，具有一定的参考价值。然而，地面接收环境复杂多变，要建立合适的信道模型，其基本参数应来源于实测，针对我国特殊的地形地貌环境进行低轨道卫星信道参数实测十分必要，对于我国发展低轨道卫星通信技术具有非常重要的意义。