引言
AC/AC 变频器是指直接将较高固定频率的电压变换为频率较低而输出电压幅值可变的变换器。为了使输出电压的谐波减到最小，要求在交流传动中应用的变频器输出电压的波形尽可能接近于正弦 ， 那么就要对反并联变换器的触发延迟角连续进行交变的相位调制。
近年来，微处理器的迅猛发展使数字化的交 - 交变频器在电力拖动中的应用日益广泛， 本文以TI公司的DSP芯片TMS320F240为核心来研究三相交-交变频器的各种控制方案 ， 并且比较了各自的优缺点。
本系统的硬件基础包括主回路、 晶闸管驱动电路、I/O扩展电路 、数据采集电路。由数据采集电路产生换组的零电流信号和三相同步信号。捕获中断口 CAPINT1 每隔 60o（10/3ms） 捕捉电源的同步信号， 进入同步信号中断程序， 结合I/O端口 PB1、PB2、PB3所处的状态， 就可以确定相应的同步波波头值以判相定管。I/O 端口 PC0、PC1、PC2 检测三相电流的过零检测信号，当过零信号有效时，进入相应的换组子程序 ，进行换组。在触发脉冲产生的时刻，这时将编码通过数据总线输出到I/O扩展电路以触发相应的晶闸管。以此硬件电路作为基础介绍了几种控制方法编写程序， 并比较了各自的优缺点。
1 逐点比较法
图1：比较法确定的换相时刻图。
电网换相AC/AC变频器的交流输出电压是由其各相输入电压波形的各个片段组合而成的。理想的调制方法应能使输出电压的瞬时值与正弦波形的差值保持最小。 设要求输出的基准电压
， 输出的三相交流线电压波形为 u1， u2， 如图1所示。只要原先导通相u1比相继导通相u2更接近要求输出的理想电压， 即（uR-u1）《（u2-uR） 得 uR《（u1+u2）/2，则u1应继续出现在输出端。当 uR=（u1+u2）/2，则由u1转换到u2。
以自然换相点作为起点 ， 则
则
当触发角为a时，要求
因此，对于脉波的交-交变频器，以各晶闸管触发延迟角a=0为起点的一系列余弦同步电压与理想输出电压的交点为触发点，即可满足输出的电压波形与正弦电压相差最小的要求。
逐点比较法就是在DSP内存中制作表格 ，用查表法产生同步波和基准电压波， 然后不断地循环比较。当两者的值相等时，立即触发相应的晶闸管。只要DSP的采样间隔取得足够小 ，通过比较就可以得到精确的交点。
2 直线近似余弦交点法
查表法控制算法简单，易于实现， 但占用很大的计算资源 ， 大量的时间用于比较操作， 而一个输出电压周期中真正得到的交点很少 ， 并且要达到一定的精度， 需大量表格， 内存占用量较大。
为了避免 DSP不断循环查表耗费大量时间， 利用其CAPINT1捕获公共同步信号， 每隔3.3ms 向DS申请中断。 在中断服务子程序中完成交点的计算程序得到触发角对应的定时值 ，并启动计数器。 在余弦交点法的原理中用直线代替余弦波和电压基准波， 可以得到下面的图形 ，如图2所示 。
图2：近似直线的同步波形和基准波形。
波形简化后，以基准电压正相过零点为坐标原点建立坐标系。 设同步波的幅值为1， 基准电压波的幅值范围为 ［-1，+1］。要输出的电压幅值和频率给定后， 其波形的斜率为4rf， 同步波频率不变 ， 它的斜率是固定的200。 已知O点和触发点P点的瞬时值分别为x，y， 则解直线方程组：
y=4rf （1）
y=200t+b （2）
可以求得 y=（50xrf）/（50rf）
ta=（1-y）/200
式中 ta 为延迟角 a 对应的时刻。 将 DSP 的 TPINT1 周期设置为 Tmin=20/29ms 用来表示最小的定时单位 ta 转换成相应的定时量。 在 TPINT1 中断中 ， 给各个定时变量进行减计数操作。 当减计数值到零时， 立即根据波头值触发相应的晶闸管。具体实现可见参考文献。
引言
AC/AC 变频器是指直接将较高固定频率的电压变换为频率较低而输出电压幅值可变的变换器。为了使输出电压的谐波减到最小，要求在交流传动中应用的变频器输出电压的波形尽可能接近于正弦 ， 那么就要对反并联变换器的触发延迟角连续进行交变的相位调制。
近年来，微处理器的迅猛发展使数字化的交 - 交变频器在电力拖动中的应用日益广泛， 本文以TI公司的DSP芯片TMS320F240为核心来研究三相交-交变频器的各种控制方案 ， 并且比较了各自的优缺点。
本系统的硬件基础包括主回路、 晶闸管驱动电路、I/O扩展电路 、数据采集电路。由数据采集电路产生换组的零电流信号和三相同步信号。捕获中断口 CAPINT1 每隔 60o（10/3ms） 捕捉电源的同步信号， 进入同步信号中断程序， 结合I/O端口 PB1、PB2、PB3所处的状态， 就可以确定相应的同步波波头值以判相定管。I/O 端口 PC0、PC1、PC2 检测三相电流的过零检测信号，当过零信号有效时，进入相应的换组子程序 ，进行换组。在触发脉冲产生的时刻，这时将编码通过数据总线输出到I/O扩展电路以触发相应的晶闸管。以此硬件电路作为基础介绍了几种控制方法编写程序， 并比较了各自的优缺点。
1 逐点比较法
图1：比较法确定的换相时刻图。
电网换相AC/AC变频器的交流输出电压是由其各相输入电压波形的各个片段组合而成的。理想的调制方法应能使输出电压的瞬时值与正弦波形的差值保持最小。 设要求输出的基准电压， 输出的三相交流线电压波形为 u1， u2， 如图1所示。只要原先导通相u1比相继导通相u2更接近要求输出的理想电压， 即（uR-u1）《（u2-uR） 得 uR《（u1+u2）/2，则u1应继续出现在输出端。当 uR=（u1+u2）/2，则由u1转换到u2。
以自然换相点作为起点 ， 则
则
当触发角为a时，要求
因此，对于脉波的交-交变频器，以各晶闸管触发延迟角a=0为起点的一系列余弦同步电压与理想输出电压的交点为触发点，即可满足输出的电压波形与正弦电压相差最小的要求。
逐点比较法就是在DSP内存中制作表格 ，用查表法产生同步波和基准电压波， 然后不断地循环比较。当两者的值相等时，立即触发相应的晶闸管。只要DSP的采样间隔取得足够小 ，通过比较就可以得到精确的交点。
2 直线近似余弦交点法
查表法控制算法简单，易于实现， 但占用很大的计算资源 ， 大量的时间用于比较操作， 而一个输出电压周期中真正得到的交点很少 ， 并且要达到一定的精度， 需大量表格， 内存占用量较大。
为了避免 DSP不断循环查表耗费大量时间， 利用其CAPINT1捕获公共同步信号， 每隔3.3ms 向DS申请中断。 在中断服务子程序中完成交点的计算程序得到触发角对应的定时值 ，并启动计数器。 在余弦交点法的原理中用直线代替余弦波和电压基准波， 可以得到下面的图形 ，如图2所示 。
图2：近似直线的同步波形和基准波形。
波形简化后，以基准电压正相过零点为坐标原点建立坐标系。 设同步波的幅值为1， 基准电压波的幅值范围为 ［-1，+1］。要输出的电压幅值和频率给定后， 其波形的斜率为4rf， 同步波频率不变 ， 它的斜率是固定的200。 已知O点和触发点P点的瞬时值分别为x，y， 则解直线方程组：
y=4rf （1）
y=200t+b （2）
可以求得 y=（50xrf）/（50rf）
ta=（1-y）/200
式中 ta 为延迟角 a 对应的时刻。 将 DSP 的 TPINT1 周期设置为 Tmin=20/29ms 用来表示最小的定时单位 ta 转换成相应的定时量。 在 TPINT1 中断中 ， 给各个定时变量进行减计数操作。 当减计数值到零时， 立即根据波头值触发相应的晶闸管。具体实现可见参考文献。
3 规则采样法
在余弦交点法实现的AC/AC变频器中 ， 有算法较为复杂和其输出的基波电压幅值较小的缺点。从采样控制的角度看 ，对输入基准波的采样值只是在交点处才是有效的 ， 所以可以把各交点看成是采样点？。 因此 ， 采样点是不等距、 不规则的。由此使得输出波形的高次谐波成分加大。
规则采样法是在每个采样点（选自然换相点）采样基准波电压值 ， 然后计算由该电压值所对应的触发控制角 ， 以该触发角触发下一相晶闸管。 如图3所示 ， 上部是一组桥的输出电压波形图 ， 下部是同步电压和基准电压的波形图。
图3：基准波采样点和同步波触发点。
系统在自然换相点采样基准波得到的采样值 ， 如图中 1、2、3、------， 各点 ， 然后按这些采样值在同步电压波上计算相应的触发控制角 ， 如图中1‘、2’、3‘、------，各点 。 这些点就是要求的换相点。
本系统采用给定基准波幅值和频率 ， 然后查正弦表得到采样点的基准波瞬时值 。正弦函数按等时间间隔（3.3ms）离散化 ， 依次存在 DSP 内存的 256 个单元中 。DSP 响应电源同步信号中断 （ 即自然换相点 ）时 ， 按步长A（ 即地址差 ） 查表 ， 每查一次瞬时值， 将查表地址递增 A。 当查表地址递增到 256 时便完成一次循环 ， 对应的时间等于一个输出周期 T0， 所以变频器的输出频率与查表步长之间的关系为：
由上式可见 ，fo 与 A 成正比 ， 改变 A 即可改变输出频率实现变频。 查表得到的瞬时值乘以 K 值即可改变输出电压幅值 ， 以实现变压。 然后根据瞬时值查同步电压波的反余弦函数表 ， 得到触发角的值 ， 转化成 DSP 的定时量。 定时到， 则触发相应的晶闸管。
为了使变频器输出对称 ， 三相给定的正弦函数互差 To/3， 并与各自的反组正弦函数波成轴对称。 用表地址描述的时间轴即 0、To/3、To/2、To 时刻分别对应于表地址：××00H、××55H、××7FH、××FFH。所以只需制作一张正弦函数表 ， 三相查取给定电压波瞬时值的地址始终互差 55H， 这样就实现了三相对称输出。
4 实验结果
图4：阻感负载的电压电流波形。
从实验结果来看 ， 采用此算法的系统运行稳定可靠 ， 调制的频率可按照设定要求输出 ， 电流过零死区小于 1ms， 满足控制要求 ， 电压电流波形比前两种控制策略所得波形更佳 ， 并且由于规则采样减少了输出波形中的次谐波含量 ， 从而可以扩大 AC/AC 变频器输出频率的上限。