0  引言

以太网" title="以太网">以太网通信是一种基带通信系统。传输链路中具有高通特性的器件，则可能会滤除传输信号的直流部分，从而使得传输信号发生基线偏移。所以，对基线漂移" title="基线漂移">基线漂移的研究是有意义的。本文从理论上分析了基线漂移的形成原因，并利用Madab经行了仿真，以期能使工程师对基线漂移的理解更加深刻。

1  基线漂移形成原因及理论推导

为了分析基线漂移对以太网接收机系统的影响，需要建立基线漂移的仿真模型。首先可以从理论推导开始。

基带脉冲调制信号PAM一般可以采用下面的公式来表达：

式中，an是MLT-3编码的输入数据，取值范围在{-1，0，1}这三个电平之间。p(t)是以太网发射机的成型脉冲。院发送信号的码间间隔，也可以理解为比特率的倒数。在百兆以太网中T为8ns(1／125 MHz)。

对于链路中的高通特性，我们利用一阶高通滤波器进行近似，即：

从上式中可以很容易地看出，当频率趋于无穷大时，频率响应等于1。

接下来来看成型脉冲，假设成型脉冲是一个矩形脉冲，那么，便可以得到如下表达式：

接下便可以计算p(t)通过一阶高通滤波器以后的输出响应。在时域，一阶高通滤波器的输入vi(t)和输出v0(t)之间的关系如下：

在得到一阶高通滤波器的脉冲响应之后，可以将其带入式(1)来计算PAM信号经过高通器件之后的时域响应。即：

上式中，vPAM(kT)包含了两个部分之和，第一部分是所希望接收到的信号ak，第二部分是由于高通滤波器对低频分量的抑制所带来的基线漂移部分。如果把第二部分标记为bk，那么，即可以得到如下表达式：

根据上述公式可以推算出最差情况下基线漂移所达到的最大值：

由于在百兆以太网中通常是采用MLT-3编码，所以max(ak)=1，其基线漂移的最大值也为1。而对接收信号来说，其信号的动态范围将会被扩大一倍。

为了方便进行Matlab仿真，将式(11)重新整理可得：

一般地，下一个采样点的基线漂移量与当前采样点的数值都有一定的关系。式中τ决定了高通滤波器的带宽，T则是信号的符号间隔。

2  基线漂移仿真模型及其仿真结果

根据式(14)可以利用matlab来对基线漂移进行仿真，基线漂移的仿真代码如下：

for ii=2：length(Ak)

Bk(ii)=Bk(ii-1)-(1-exp(-2*pi*HBW／Fs))

*(Ak(ii-1)+Bk(ii-1))；

end

其中，Ak表示MLT-3的输入信号，MLT-3编码就是一种具有3种电平的脉冲调制编码。Fs则表示MLT-3的输入符号率，在百兆以太网中，Fs=125 MHz。HBW表示高通滤波器的截止频率。在实际情况下，它可以等效为变压器的低频截止带宽(HBW=100 kHz)。

利用Matlab仿真的基线漂移的时域波形如图2所示。一般情况下，当输入信号的直流能量不同时，输出信号会朝不同的方向发生基线漂移。图2中的上下两部分分别是具有正直流分量的输入信号和具有与负直流分量的输入信号所产生的不用方向的基线漂移。

图3所示是MLT-3信号经过高通滤波器以及未经过高通滤波器的频谱之间的比较。从频域上来看，基线漂移的产生，主要是由于信号在靠近直流部分的能量被高通滤波器(变压器)所抑制而造成的。从图中可以明显的看到，高频滤波器对输入信号的直流部分的频谱抑制是比较大的，从而导致信号产生了基线漂移。

图4所示是在最差情况下的基线漂移现象。当输入信号为长时间的+1或者-1的时候，其信号的主要能量都集中在直流部分，因而高通滤波器对信号的影响最大。图中的输入波形的直流能量已经接近输入信号的峰值，此时的基线漂移对输出信号的动态范围的挑战最大，约为输入峰值的一倍，这一仿真结果与之前的理论推导是吻合的。

3  结束语

无论从时域仿真还是从频域仿真的结果来看，产生基线漂移的原因都是由于输入信号的直流部分在传输过程中被通路中具有高通特性的器件(电容，变压器)所抑制，从而导致输出信号的直流能量发生了改变所造成的。在最差情况下，输出信号的峰值将会被扩大到输入信号峰值的一倍。仿真结果也验证了理论推导的正确性。在设计接收机的AD和VGA时，由于基线漂移现象的存在，一般都特别需要考虑接收信号的动态范围。