摘  要: 提出了一种卫星通信多波束平面阵天线系统发射通道幅相误差星地环路校正方案，分别采用经过空域DFT变换的Walsh正交码和m/WH复合正交码作为校正测试信号验证了所提校正方案。基于该方案，分析了在LEO卫星通信系统中，卫星星下点及覆盖边缘的路径差异引起的传播损耗对校正精度的影响。仿真结果表明，当存在同步误差时，采用m/WH复合码的校正方案具有更好的鲁棒性；在不增加发射功率的情况下，当地面关口站接收天线位于扫描角0～30°时，才能获得所需的校正精度。 

    关键词: 有源相控阵； 复合正交码； 幅相误差； 星地环路校正

    21世纪的信息全球化及个人多媒体通信与无缝隙覆盖的需求，使得卫星通信将会发挥愈来愈重要的作用。星载天线是卫星有效载荷的重要组成部分，对整个卫星通信系统的性能有着及其重要的影响。上世纪九十年代，有源相控阵技术开始用于中、低轨道的星载多波束天线。如铱星和全球星都采用了有源相控阵天线，另外美、日、欧研制的数据中继卫星也采用了这种天线，其他卫星也将不断采用。相控阵天线目前被公认为是最先进的通信天线，在LEO卫星通信系统中具有十分广泛的应用前景^[1,2]。 

    在星载有源相控阵中，发射系统的幅相误差校正是一项关键技术。针对星载有源相控阵系统幅相误差的校正问题，参考文献[3]提出了一种星上近场校正方案，在星上天线近场接收校正数据估计校正参数，这种方法由于是在天线近场，接收信号的信噪比（SNR）较高，估计的校正参数精确。参考文献[4]提出了星载发射阵列远程校正方案，采用在地面关口站处接收星载天线发射信号来估计校正参数。理想情况下，远程在线校正要求具有最小的远程附加硬件，除了不可避免的传播和接收噪声外没有其他误差，并且可靠的校正测量必须在很短的时间内进行以保证获得的校正参数是平稳的。国内星载天线中，相控阵还是空白。因此，对于星载多波束有源相控阵进行探讨具有重要的意义，关于校正已有不少方法但这些方法一般只适用于地面设备校正^[5-7]。对星载相控阵天线系统，必须采用在轨测量。国内目前还没有文献记录相关方面的研究。 

    考虑数字波束形成器本身引入的误差较小，可以忽略。因此，本文提出了在波束形成器后同时注入多路正交测试信号的星地环路校正方案，与参考文献[3]、[4]中的方法相比，所提的方案具有更强的适用性，不受波束形成器的影响，适合于任意波束形成的情况；虽然参考文献[4]中也是采用正交码进行校正，但由于本文所提方案中校正测试信号在波束形成器后输入，当阵元数和波束数较多时，校正时间比参考文献[4]中要小得多。本文在考虑同步误差的前提下，分别采用Walsh正交码和m/WH复合正交码验证了所提的方案。仿真结果表明，采用m/WH复合正交码的星地环路校正方案对同步误差的敏感性弱，这可以降低校正处理时对同步系统的要求。 

    另外，参考文献[3]、[4]提出的方案都没有就地面关口站接收天线的位置对校正性能的影响进行研究，对于GEO卫星，星下点到覆盖区域边缘的路径损耗差异很小，因此可以忽略地面关口站的位置对校正性能的影响。而对LEO卫星而言，星下路径损耗差异不能忽略，路径损耗会随着扫描角的增大而增大。假设卫星覆盖区域边缘的地面仰角e=15°，LEO卫星的“星地”路径差异引起的传播损耗差别能够达到6dB甚至更多。因此，本文在所提m/WH复合正交码校正方案的基础上，分析了地面关口站接收天线位于不同位置时，附加路径损耗对校正性能的影响;指出在LEO卫星通信系统中,在不增加发射功率的前提下，为了达到所需的校正精度，校正处理必须在卫星低扫描角范围内进行。 

1 Walsh码与m/WH复合码 

    在采用正交码校正时，必须使同时发射的N路校正测试信号两两正交，以保证在估计各个通道的幅相误差时通道间不相互干扰，同时相关接收机只有在码元完全同步时才具有最优性能。由于传播延时，地面关口站接收校正数据与参考信号不同步，不能准确估计校正参数，因此对延时的估计十分必要。采用相关的方法对信号进行延时估计，要求信号具有强的自相关特性。所以校正时注入的校正测试信号必须自相关和互相关特性都很强，不同信号之间相互正交。 

1.1 Walsh正交码 

    Walsh码来源于H矩阵,根据H矩阵中“＋1”和“－1”的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间相互正交(Mutual Orthogonal),可以保证使用其他信道也是互相正交的。 

    对于一组Walsh序列，每个序列都与其他序列正交，因此有如下(1)式： 

    Walsh序列有良好的自相关特性和互相关特性，但在非同步传输状态下，Walsh码的自相关和互相关均不很理想^[8]，即Walsh序列的自相关函数和互相关函数的旁瓣比较大。由Walsh可知，不可能有一种码同时满足自相关和互相关。需要采用两种码来同时达到自相关和互相关。虽然m序列具有很好的二值自相关特性，但其正交性没有Walsh序列好，由此本文提出的校正方法中考虑采用m序列与Walsh序列组成的复合码（m/WH复合码）,仿真结果也验证了m/WH复合码比Walsh码对同步误差的敏感性弱。 

1.2 m/WH 复合码 

    m/WH复合码的构造如下：假设构成m序列的移位寄存器的长度为2^M，则m序列的周期为2^M-1，而Walsh序列的周期是2^M，M为整数。因此首先对m序列进行变换，将周期为2^M-1的m序列末尾补上“0”,使其周期变为2^M，然后将Walsh序列-1、+1分别映射到0、1，然后与具有相同周期的m序列进行模2相加，再映射回-1和+1即可得到复合序列。由参考文献[9]可知，复合序列具有尖锐的自相关特性和旁瓣较小的互相关特性。 

2 系统框图及校正原理 

    图1为包含校正系统的星载DBF发射阵列天线系统框图。星地环路校正系统由校正测试信号、射频发射通道、阵列天线、地面关口站接收天线及射频处理系统、校正算法执行单元和发射校正系数天线组成。 

    其中N为阵元个数，M为多波束个数。地面关口站接收天线由一个单天线组成。复数C_n,n=1,2…, N表示为n个阵元对应的发射射频通道的传输函数。(θ₀,φ₀)为地面接收天线相对于星载发射天线阵列的角度位置,在校正处理中假设(θ₀,φ₀)位置已知，其定义与以卫星为原点的球坐标系定义相同，其中θ₀为扫描角，φ₀为方位角。 

    由于通信过程中发射机并不是一直连续工作的，因此可以把校正和通信在时间上分开，这样做的好处是可以避免注入信号对实际通信系统产生影响。校正过程中，校正测试信号由N个正交信号s_k(l)(k=1,2,…,N;l=1,2,…,L)，经过空域DFT变换产生，L为正交码的长度。这可以事先算好存储在储存器中，在校正系统工作时，测试信号由耦合器进入N个发射通道。再乘上各通道传输函数{C₁,C₂,…C_N-1,C_N}，通过天线单元发射出去，这些发射的信号在空间合并，在发射天线方向(θ₀,φ₀)处被地面关口站接收天线接收。接收天线接收到的信号为： 

式中,λ为信号波长，(ρ_n,φ_n)为第n个阵元的极坐标位置。s_k为第k个正交信号，N_awgn为地面接收天线端口的加性高斯白噪声。由于s_k(k=1,2,…,N)为正交信号，对s_k与s_m的复共轭的乘积的时间平均可得： 

    接收到的信号经过射频处理及A/D转化后转换成数字信号，进入校正算法单元。在校正算法单元中算出校正系数。校正系数的获得如下： 

    由(3)式，首先对(2)式两边乘上信号N）,并对它们的乘积做时间平均，则可得等式： 

则由地面关口站发往星载发射多波束天线系统中，并被乘入发射DBF系统每个射频电路的校正系数为： 

    考虑到校正系数的乘入对发射系统每个射频通道中非线性器件的影响，特别是对高功率放大器的影响。因此对校正系数进行归一化处理，处理后的校正系数为： 

其中： 

    求得的校正系数通过地面发射天线发回星上，以补偿通道误差对发射DBF系统的影响。 

3 仿真结果 

    为了验证所提出的校正方法，文中分别采用经过空域DFT变换的Walsh正交码和m/WH复合码作为校正测试信号对61阵元7波束发射DBF阵列系统进行了仿真。由于本文所提的校正算法是利用信号的正交性来提取不同信道的幅相不一致性的，因此在地面关口站进行相关处理时，必须首先保证地面关口站的参考信号与接收信号的同步。当存在同步误差时，码的正交性将受到破坏，使得不同信道间存在干扰，所得到幅相误差将不精确。在实际相关接收机中，实现粗同步后，同步误差的绝对值通常小于0.5T（T为码元时长）。因此在仿真中本文比较了不存在同步误差和实现粗同步后同步误差为0.5T和0.25T时，采用Walsh正交码和m/WH复合码方案的校正结果。 

    假设仿真在下列情况下进行，天线阵列采用六边形阵，波束数为7，阵元间距为0.545?姿,首先由码长为128位的正交码序列进行DFT变换得到61路互相正交的测试信号，然后该测试信号在数字波束形成器之后被注入每路发射通道。地面关口站接收天线与星载发射六边形阵列天线原点之间的角度关系为θ₀=20°,φ=30°。并且仿真是在发射阵列射频电路工作在线性区和星载发射天线阵列各阵元方向性一致假设中进行的。 

    由参考文献[9]可知，当阵列天线系统处于变化的环境中时，其射频电路之间的幅度误差在-2dB～+3.5dB之间变化，相位误差在－120°～180°之间变化。基于上面的仿真条件进行了仿真，幅度误差在-2dB～+3.5dB之间均匀分布，相位误差在-120°～180°之间均匀分布，校正前幅相误差随机产生。星载发射六边形阵列坐标系采用U、V坐标系，U＝θcosφ;V=θsinφ。(θ，φ)的定义与以卫星为原点的球坐标系定义相同。波束配置分为两层，第一层为1个波束，第二层为6个波束，图2为不存在同步误差采用Walsh正交码和m/WH复合码两种方案校正时，V=0时的第一层波束的理想剖面图与校正前后的剖面图。图3为存在同步误差τ等于0.25T和0.5T两种情况下，分别采用上述两种正交码校正方案时，V=0时第一层波束的理想剖面图与校正前后的剖面图。仿真时均假设E_b/N₀=15dB。 

    由图2可以看出，当不存在同步误差时，不管采用Walsh正交码还是m/WH复合码的方案，校正后的波束剖面图都与理想情况下的几乎一致，表明本文所提的校正方案可以有效地校正系统的幅相不一致性。但是当存在同步误差时，并假设已经经过粗同步，由图3可以看出，采用Walsh码校正后的旁瓣电平比采用m/WH复合码的旁瓣电平要高,并且当同步误差为0.5T时，采用Walsh码不仅主瓣增益下降较多，而且出现了波束展宽的现象。因此，在实际应用中，采用经过空域DFT变换后的m/WH复合码比Walsh码具有更好的鲁棒性，这可以缓解校正算法中同步系统的压力。 

4  LEO卫星附加路径损耗对校正的影响 

    在GEO卫星中，星下点到覆盖区域边缘的路径损耗差异很小，几乎可以忽略；而对于LEO卫星而言，路径损耗差异不能忽略，路径损耗会随着扫描角的增大而增大。由于所提的校正方案利用地面关口站接收天线接收星载天线发射的信号，估计校正因子，因此本节对地面关口站接收天线位于不同的扫描角时,对校正精度的影响进行了仿真分析。 

    为了便于分析比较,假设幅相误差为均值0,均方差为σ_σ,σ_w的高斯随机分布，以六边形阵为例，中心阵元所在的发射通道为参考通道，其传输特性设为1，则其他阵元所在发射通道的传输特性可表示为：i=2,…,N，其中σ_i,w_i分别为第i个通道的幅度和相位误差。设校正前的幅相误差均值为0，均方差分别为0.1和0.2,即系统的幅度误差为0.83dB，相位误差为11.46°。由于附加路径损耗只与扫描角有关，因此在仿真中对方位角取固定值φ₀=30°，而θ在0～50°范围内取值。仿真中路径损耗以附加路径损耗来表示，即对扫描角0度的路径损耗做归一化处理，并当扫描角为0度时，E_b/N₀=15dB。图4为考虑路径损耗、地面关口站位于不同扫描角时，校正后的幅度和相位均方差曲线。 

(a) 幅度误差均方差

(b) 相位误差均方差

图4  校正后的幅相误差均方差随扫描角的变化 

    从图4可以看出，假设校正后的幅度误差均方差在0.04，相位误差均方差小于2.5°时满足系统要求，则只有当地面关口站接收天线位于扫描角范围内才能实现精确校正。当扫描角大于30°时，如果要达到校正所需的精度则必须增加发射功率，以补偿路径损耗带来的信噪比的下降。通过仿真得出，当地面关口站接收天线位于扫描角50°时，E_b/N₀ 增加到25dB时，校正后的幅度误差均方差为0.032 1,相位误差均方差为1.934 7°。由于校正过程在通信过程中并不是时刻进行的，因此在不增加发射功率的前提下，考虑校正处理在地面关口站接收天线位于扫描角位置范围内进行校正即可。 

    文中提出一种快速方便的星地环路校正方法，补偿了星载发射多波束平面阵列中通道幅相误差对DBF性能的影响，通过在波束形成器之后同时注入多路正交信号，在地面关口站利用正交码的正交性获得校正因子,大大减少了校正所需的时间。当存在同步误差时，对采用Walsh正交码和m/WH复合码产生校正测试信号的两种校正方案进行了比较。结果表明后者具有更好的鲁棒性，可以有效缓解校正处理对同步系统的压力。在此基础上，研究了LEO卫星通信系统中，随着扫描角的增大带来的路径损耗对校正后幅相误差均方差的影响。仿真结果表明,在不增加发射功率的前提下,地面关口站接收天线的位置必须位于扫描角范围内时，才能获得所需的校正精度。 

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