弱小运动目标检测的应用涉及到国防、交通和安全等各个领域。早期的先检测后跟踪的处理技术DBT(Detect before Track)已经不适应弱小目标探测与提取的要求。近年来，边检测边跟踪技术TBD(Track before Detect)逐渐成为弱小目标探测跟踪技术发展的主流。该类方法主要包括三维匹配滤波、多级假设检验序贯处理、动态规划、高阶相关处理方法等。此外，目前还有利用模糊推理、神经网络[1]、小波变换、分维分析等手段用于检测与跟踪弱小目标。但几乎所有这些边检测边跟踪算法都很少分析目标与噪声在空间、时间、频率及其联合多维度上表现出的细微特征，使得只能单纯利用目标信号轨迹上的相关性，即轨迹的连续性和一致性，通过类似于穷尽搜索的方式来检测目标轨迹。
    事实上，目标具有多样化的特征(包括物理特征和数学特征),而强度特征仅仅是其诸多特征中的一部分，充分利用信号的多方面特征信息可有效提高系统对目标和杂波的分辨能力[2]。本文主要创新点在于：利用弱小运动目标在时频多维联合域中分析目标和杂波的特征差异，系统分析运动目标和杂波的时频特征，指出弱小目标经过处是长时非平稳而短时平稳的随机信号，而杂波所在处通常为长时平稳信号。利用运动目标经过处时频发生的微小变化来检测目标，而杂波处的时频基本保持平稳的差异，有效去除背景杂波的干扰，于此检测出弱小运动目标。最后通过DSP实现弱小运动目标检测算法。
1 检测算法分析
    弱小运动目标的序列图像f(x,y,k)可表述为：
    
其中，s(x,y,k)、b(x,y,k)和n(x,y,k)分别为第k帧经过像素(x,y)的目标、杂波和噪声的幅度值，k为图像序列的帧数。在图像大小、帧数等参数已经确定的条件下，首先调用目标检测模板对序列图像进行处理，根据目标经过处的像素点会引起灰度值的瞬时起伏,而噪声点是服从时间独立的高斯分布这一特点，设置相应判决门限并根据判决准则得到一系列疑似目标点，然后根据目标与杂波在时频上存在的明显差异识别运动目标。

其中，f(xi,yi)为模板上像素点的灰度值。检验统计量T大于设置门限Fm时，则认为此点为疑似目标点，反之则为噪声。
　　一般情况下，采用的检测模板大小为9个像素，如图1所示。考虑到目标点及其他干扰所占像素值有可能大于实际所选用模板，所以做了适当的改进,将疑似目标点属于同一疑似目标斑块的像素点进行合并，如图2所示。

    假设Fi为3×3模板上任意一点,Fim为3×3模板中心点,将满足以下条件的疑似像素点进行合并：
  
    式(3)表明两个3×3模板上任意两点八邻域距离小于L1的情况(L1取n1个像素),式(4)表明两个3×3摸板上两中心点八邻域距离小于L2的情况(L2取n2个像素)。其中n1、n2根据实际目标点、杂波大小确定。式(5)表明将满足式(3)、式(4)的两个疑似目标点合并为一个新的疑似目标点，重复进行上述合并操作，直至将所有疑似目标点合并完为止。
1.2 时频分析及其实现
    时频检测方法体现了信号在时域和频域的联合分布信息，可为分析及分辨目标和杂波提供细微的空间、时间、频率及其联合多维度的特征。
    假设序列图像(x,y)按采样时间先后顺序形成三维图像(x,y,k)，将所有待处理原始序列图像中同一位置空间坐标为(x,y)的灰度值读取出来并按照时间的先后顺序存储为f(m)，即形成f(x,y,k)→f(m)的映射。然后对f(m)信号进行如下短时加窗处理:

其中, t为时频变换后的时间，如果假设图像序列中相邻帧之间的时间间隔为?驻t，则时间t即为?驻t×k;m为序列图像的第k帧，w为短时傅里叶变换之后的频率，与采样点数有关;W(N1)为短时窗函数，一般为能量聚集性强的汉明窗或汉宁窗，N1为短时窗函数的窗长。
 
2 系统结构
    系统结构如图3所示。首先将序列图像进行预处理(可以采用FPGA等逻辑器件处理)，使得图像序列每帧大小一致、时间间隔恒定，然后通过系统核心芯片DSP进行算法实现(即滤除噪声干扰、识别出疑似目标点),最后根据运动目标的空时频特性的差异识别出运动目标，输出检测结果[3]。

    系统设计软件流程框图如图4所示。系统初始化开始后，首先从待处理原始图像中读取任意一张图像，然后初始化一系列参数,根据目标与噪声的像素特性的差异设置门限滤除噪声的干扰,再根据短时傅里叶变换波形差异区分目标和杂波，最后根据目标短时波包的“主瓣”和“旁瓣”比值，动态改变窗函数的宽度和序列图像的帧数，以达到最优的检测性能[4-5]。
3 实验与分析
    试验数据为外场采集的真实红外图像序列，该图像序列有51帧，每帧图像为160×160像素。图5为本系统所采用序列图像中具有代表性的一帧图像。对序列图像进行设置门限滤除噪声的处理并对属于同一斑块的像素点进行合并，得到如表1所示的疑似目标点。通过以上方法可以有效地识别出疑似目标点。

    系统取序列图像中疑似目标点的空间坐标(x,y)分别为(108，88)、(32，43)，窗函数W(N1)为hanning(N1)(其中N1=8)，FFT的采样点数为1 024，Δt=1进行处理。疑似目标点(108，88)短时傅里叶变换之后取t=1时刻的幅频特性曲线如图6所示，t=20时如图7所示。疑似目标点(32，43)短时傅里叶变换之后取t=1时刻的幅频特性曲线如图8所示，t=20时如图9所示。

    根据短时傅里叶变换的数据得到在某一时刻的幅度-频率二维图像。图6~图9所示4张图的包络大致相同，其中疑似目标点（32，43）在t=1、t=20时刻的幅频曲线的峰值分别为600、614，其峰值差异并不明显。其余4个疑似目标点峰值差异也很小，与疑似目标点（32，43）类似，这里就不再赘述[6]。而疑似目标点（108，88）的峰值差异明显，分别为624、391。因此利用此特征可以有效地识别目标。
　　将每个疑似目标点的短时傅里叶变换后零频的数据矩阵F(t,0)的峰值（如图6~图9处的峰值）按照时间t组合在一起，形成每个疑似目标点的时间-幅度峰值二维图像。图10为疑似目标点（32，43）的时间-幅度峰值图，图11为疑似目标点（108，88）的时间-幅度峰值图。其余疑似目标点的时间-幅度峰值与疑似目标点（32,43）类似，这里就不再重复。

    由图10、图11可见,疑似目标点(32,43)和(108,88)的时间-幅度峰值图特性存在明显的差异。即运动目标点存在明显包络，而杂波比较平稳，因而根据这一差异可以区分目标与杂波。
   

    本系统针对现有弱小目标检测技术在挖掘目标细微特征方面存在的缺陷和严重不足，利用时频信号处理理论感知弱目标时、频特征，探索能切实提高弱目标检测性能的有效方法，为提升空间暗弱目标的探测能力提供了切实有效、先进的技术手段。一般情况下，序列图像弱小运动目标的检测算法运算量大，实时性要求高，应用一般传统器件无法满足其要求，而高速DSP芯片则可以很好地实现。本系统即利用DSP实现了序列图像弱小运动目标在软件上的检测算法。通过分析最后的检测结果，调节初始化参数，可以方便地达到所需要的性能，对于算法的验证与调试具有广泛的适用性。
参考文献
[1] GHAMASAEE R, AMOOZEGAR F, HOYUEN P. Survey of neural networks as applied to target tracking[J]. SPIE, 1997,3069:412-423.
[2] LEONOV S. Nonparametric methods for clutter removal[J]. IEEE transaction on aerospace and Electronic Systems, 2001,37(3):832-847.
[3] 李桂菊,赵建,王金库.目标检测算法在DSP系统中软硬件优化方法的实现[J].红外与激光工程,2006,10(35):377-381.
[4] 李飞飞,刘伟宁,孙海江.基于FPGA+DSP的红外弱小目标检测与跟踪系统设计[J].激光与红外,2009,39(4):450-453.
[5] 李宏,李伟,李蒙,等.基于多DSP的红外目标跟踪系统设计与实现[J].电子技术应用,2006,32(8).
[6] Deng Bing, Tao Ran, Qi Lin. Fractional fourier transform and time-frequency filtering[J]. Systems Engineering and Electronics,2004(10):1357-1359,140.