随着电网中的谐波污染日益严重，谐波分析已成为电力系统分析和控制中的一项重要的工作，准确、实时地测量出电网中的畸变电流、电压，对于电力系统的安全、经济运行具有重要的意义。随着超大规模可编程逻辑门阵列（FPGA）技术的发展，新一代的FPGA内部都集成了高速数字信号处理模块和大容量、高速RAM模块[1-2]。因此，采用FPGA能够克服目前主流产品的难以扩展输入通道数、运算时消耗系统资源大等缺点。
    本文正是利用了FPGA的这些优点，设计并实现了电力谐波分析仪。该分析仪采用集成于FPGA内部的基-2按时间抽取的复数块浮点结构FFT实现了谐波的准确分析。相对于现今主流谐波分析仪，该分析仪除了具有算法实现准确性高和设备稳定性强等特点外，更具有集成度高、体积小、易于升级扩展和成本低廉等优点。
1 电网谐波检测原理和算法
1.1  快速傅里叶变换（FFT）原理[3]

    
2 硬件设计
2.1硬件结构
    根据系统设计要求，为了进一步提高谐波分析速度和精度以及集成度，本系统采用VerilogHDL硬件描述语言设计了显示接口、A/D读取控制、RS232、按键控制及片外SDRAM、Nor Flash控制。整体硬件结构如图1所示。

    该系统从结构上分为CT/PT传感器单元、AD采样单元、FFT运算处理单元、Nios控制单元、LCD显示单元和上位机接口单元。CT/PT传感器单元的主要功能是将输入的150 V~390 V AC电压信号线性变换为2.5 V AC的电压信号，将输入的0 V~15 A AC电流信号线性变换2.5 V AC的电压信号,然后通过低通滤波器滤除信号中频率高于3.2 kHz的部分；A/D采样单元将从CT/PT变送单元输出的模拟信号精确采样变换成14 bit的数字量；FFT运算处理单元负责处理A/D采样单元输出的数字量，进行FFT变换运算；LCD显示单元负责显示系统的全部显示信息；上位机接口单元负责提供上位机通信的硬件实现电路。
2.2 NIOS控制单元设计
    为了降低开发成本,充分发挥FPGA设计的灵活性,提高FFT运算速度，该系统将NiosII软核处理器[4-6]作为控制器的核心,控制A/D采样单元的采样频率和采样的启动及停止、PLL电路的输出频率计算、键盘输入的响应、网络通信的软件实现、FFT运算处理单元的控制和数据传输等。
    NiosII控制单元的具体构建:加入运算核心单元CPU，选择f快速型，以符合系统要求[5]；加入sdram和cfi_flash存储；加入三态总线桥（tri_state_bridge），用于Flash读取；加入sysid，用来配置系统标识；加入调试模块jtag_uart，下载代码和调试代码都需要；加入GPIOA（I/O口）作为输入输出端口；设定中断顺序和各模块地址，配置完成图如图2所示。

2.3  FFT单元设计
    FFT模块在FPGA内部配置，FFT单元实现框图如图3所示。其中，双口RAM用于存储输入数据及中间处理数据；蝶形运算单元采用并行碟算结构，完成DFT运算和乘旋转因子运算；逻辑控制单元用于控制系统中各单元的工作顺序，使系统依照预先设定的流程工作；ROM因子表用于存储旋转因子数据；地址产生单元用于产生双口RAM和存储旋转因子的ROM的地址信息，包括读地址和写地址。

3 软件设计
    本系统采用Nois II IDE开发工具进行系统软件设计。软件使用模块化设计,软件程序采用C语言编写。程序主要包括自检模块、初始化模块、数据采集模块、FFT模块、海明窗处理模块、液晶显示模块、通信模块等。其中FFT模块的软件流程图如图4所示。

4 仿真与实验结果对比分析
    为检验该谐波分析仪正确与否，首先采用Matlab仿真，随后对分析仪进行了模拟实验。
4.1 Matlab仿真实验
    方波是一种典型的波形，其傅里叶变换的结果具有典型性。能够直观地看出实验结果的正确性,所以首先选用幅值为100 V,周期为20 ms的方波进行仿真实验。采样频率为fs=20 480 Hz,采样点数为N=2 048。 实验结果如图5所示。

    模拟380 V电力网相电压信号，输入基波幅值为200 V初相角为15°，二次谐波幅值为100 V初相角为0°，三次谐波幅值为50 V初相角为50°，四次谐波幅值为50 V初相角为0°，五次谐波幅值为30 V初相角为70°。采样频率为fs=20 480 Hz,采样点数为N=2 048。仿真实验结果如图6所示。

4.2 分析仪模拟实验
    由于实际电网谐波的随机性，且分析仪处在初步试验验证阶段，所以模拟实验采用GFG-8016G函数发生器发出的幅值为100 V，周期为20 ms的方波信号；基波幅值为200 V初相角为15°，二次谐波幅值为100 V初相角为0°，三次谐波幅值为50 V初相角为50°，四次谐波幅值为50 V初相角为0°，五次谐波幅值为30 V初相角为70°的正弦波信号。采样频率为fs=20 480 Hz,采样点数为N=2 048。实验结果如图7、图8所示。''

    通过图5与图7和图6与图8对比，在两次输入信号、采样频率和采样点相同的条件下， 模拟实验的结果与仿真结果有较好的一致性。这表明该分析仪能够正确的检测出380 V电力网正常运行及异常情况下频率不超过3.2 kHz的各次谐波的幅值和频率。
    本设计研制的基于FPGA的电网谐波分析仪能够正确检测出电力网中的谐波，且能自动跟踪电网频率的变化。解决了目前主流产品的难以扩展输入通道数、运算时消耗系统资源大的问题。集成度高、体积小、价格低廉。
参考文献
[1] 雷立煜,廖力清.电力谐波检测中基于FPGA的FFT的设计与实现[J].电能质量控制及其管理,2010(3):112-115.
[2] 刘隽.一种基于FPGA的新型谐波分析仪的研究[D].长沙:湖南大学,2004.
[3] 丁玉美,高西全. 数字信号处理[M]. 西安:西安电子科技大学出版社,2001.
[4] Nios Embedded Processor Software Development Reference Manual. Altera Corporation，2003:2-6.
[5] 管立新,沈保锁.自定制Nios处理器的FFT算法指令[J].微计算机信息,2006,22(11-2):10-12.
[6] 王林泉,皮亦鸣，陈晓宁,等.基于FPGA的超高速FFT硬件实现[J].电子科技大学学报,2005,34(2):152-155.