随着计算机仿真技术的发展，在很多领域中人们都利用模拟训练设备代替实际仪器装备进行操作训练，如许多培训基地都用模拟设备对培训人员进行故障排除训练和基本操作训练等。通常，这些模拟训练设备分为主机和分机两部分，分机负责模拟实际操作的背景环境，主机则负责给出用户界面、进行操作指导和控制训练进程等工作。此种设备通常要对操作人员的实际操作进行评估，针对评估结果进行训练计划的调整，为合理地安排教学内容、调整训练进度提供科学依据，以提高训练的实际效果和质量。基于模糊逻辑的操作评估专家系统就是针对这一目的建立的。
1 系统的数学模型
　　对实际操作的考核评估不同于笔答试卷的评分，具体的实际操作情况是不能用某一种或几种标准答案来简单地评定的。系统需要对操作人员的操作时间、操作技巧等因素进行综合评估，而这些因素本身都具有一定的模糊性，对它们很难给出精确的评价标准。因此，本文提出了基于模糊逻辑的专家评估系统，让计算机以接近于人的思维进行综合评估打分，使评估比较科学合理。
1.1 模糊逻辑简介
　　模糊逻辑运算是软计算的一种，它所研究的对象是表征某种程度、具有不确定边界的量，利用模糊系统可以得到输入空间到输出空间的便捷的映射。
　　模糊推理通常使用语言变量，这些变量用词语代替了数值，将采集到的精确量测量数据进行Fuzzy化处理，转化成通过隶属度函数及Fuzzy子集表达的Fuzzy量。模糊逻辑将原来通过精确量描述的输入输出关系的精确数学模型，转化为一种相应的、由条件语句表达的模糊关系，其运算形式接近于人的直觉思维，这就提高了系统的弹性，即系统对输入量的不确定性(Uncertainty)、不精确性(Imprecision)和部分正确性(Partial Truth)的容忍度。
　　模糊逻辑的推理规则是一系列的模糊if－then条件。if(输入语言变量Fuzzy子集)then(输出语言变量Fuzzy子集)模糊规则的应用，使系统易于理解和调整，可以在专家经验的基础上建模，使得系统可以方便地与控制系统相结合。
1.2 模型设计思想
　　训练时，操作项目由主机内部预存的典型操作专家知识库提供，训练模拟器记录操作人员的操作时间和操作步骤。本文把操作时间的长短，操作技巧应用的好坏，操作准确程度等因素用模糊量来设定，即定义时间符合度、操作点符合度和成功度作为输入量，根据专家的评判意见建立模糊推理规则，并根据实际操作的抽样调查试验对系统的参数进行调整，得到最终的模糊评估模型。
1.3 模型的符号说明
　　模型的符号说明如表1所示。

1.4 输入与输出量的确定及隶属度曲线
　　系统输入量的数学描述定义如下：
　　(1) 时间符合度
　　对于每一个模拟训练项目，系统均设有一个参考操作时间。以实际操作时间与该值的比值tin作为输入量，对tin进行模糊评定得到的等级模糊数定义为时间符合度C_t。
　　tin＝t/TKKKKKK                 (1)
　　C_t＝μt(tin)KKKKK               (2)
　　图1为C_t分为fast、normal、slow三级时的隶属函数曲线。

　　(2) 操作点集符合度
　　模拟训练项目的数据库中存有参考操作点集。实际操作时的操作点与该点集的符合度定义为操作点集符合度C_p。符合的涵义有两点，一是一些必要的步骤必须与参考步骤相符，二是操作步骤的顺序应该合理，以这两个标准来评定操作点集符合度，作为对操作步骤合理性的评定。
　　C_p由实际操作点与参考操作点的匹配度和操作步骤逆序数两个参数决定。实际操作完毕后，由程序查找操作匹配点的个数百分比和步骤匹配逆序数百分比，以其乘积作为C_p的值。
　　图2为C_p分为bad、normal、good三级时的隶属度函数

　　(3) 成功度
　　衡量操作人员操作效果的变量，定义为成功度S。成功度输入量分为两级：fall、success。曲线见图3。根据实际操作的具体情况，由于操作是否成功能够比较明确地给出，所以在对操作的评估中成功度可以只取0和1两个值。

　　(4)输出量
　　系统的评估结果就是对三个输入量进行模糊推理得到的结果，用y表示。输出量分为五级：y0、y6、y7、y8、y9，曲线见图4。

1.5 评判条件的建立
　　评判条件由表2给出。

　　说明：括号中的数字是每一if－then条件的权重。不同的单位、不同的训练目的，评定操作人员的能力水平的侧重点可能不同，如本系统侧重于对操作原理的掌握程度，所以对于操作中的思路和步骤要求较严格。如果侧重点是操作效果(比如操作时间)时，可以调整相应的if－then 语句的权值，提高反映侧重点变量的条件的权重。
1.6 参数的调整及模型的应用
　　系统参数的调整过程：模拟一实际操作事例，给出某些类型操作者的操作步骤，选择具有丰富实际经验和知识的专家对操作情况进行评估，给出评分值。而后，对专家的打分进行数据处理。因为不同专家打分基数可能不同，但是其对于不同操作水平的区分程度级别是相似的，所以，先对不同专家的打分进行归一化处理，再根据统一的评分基数进行数据加权平均，得到专家评分值。以此值为参考量，对模糊系统进行数据参数进行调整，在模型的运行实践中，模型也可以对系统的参数进行自适应调整，使系统的输出更符合实际要求。
　　设R位专家打分矩阵，r_i，j为第i位专家对第j中操作情况的打分。
　　　

　　其中w_i为权系数，一般情况下取w_i＝1/i，当然可以根据评估侧重点等实际情况改变权值。
　　系统的参数确定以后，根据系统模型，图5和图6分别给出了操作成功度为1和0 时的输出值曲面图。