摘 要： 为了提高VRM的输出动态响应和降低稳态纹波，利用多副磁芯组合，提出了一种应用于四相VRM的阵列式积木结构集成磁件。在不考虑漏磁通影响的情况下，分析了阵列式积木结构集成磁件参数对VRM性能的影响，建立了磁件的等效电路。利用电磁场有限元分析集成磁件磁场及电感，使用其电感数值对阵列式积木结构集成磁件与分立电感的VRM进行了电路仿真分析比较，电路仿真结果验证了理论分析的正确性。实验结果也表明使用阵列式积木结构集成磁件的四相VRM动态效果较好。
关键词： 电压调整模块；阵列式集成电感；等效电感；电流纹波； 动态响应
交错并联拓扑具有抑制输出电流纹波、降低输出滤波器容量和扩大系统输出功率的显著优点，通过减小每个并联支路上的电感，可以显著提高动态响应特性[1-5]。对VRM而言，大的电感量可以减小电流纹波，改善效率，但降低了动态性能；反之，小的电感量可以提高动态性能，但是增加了电流纹波，降低了效率。采用磁集成技术可以减小磁性器件体积、损耗，提高变换器动态性能[6-8]和功率密度。本文提出了一种阵列式积木结构集成磁件应用于四相VRM，通过理论分析和仿真及实验，在稳态纹波相同的条件下，VRM的动态响应得到了提高，证明了方案的可行性及优越性。
1 阵列式积木结构集成磁件物理结构及电路拓扑
1.1 集成磁件物理结构
阵列式积木结构集成磁件共由8副分立磁芯组合而成，其二维原理结构图(截面图)和三维实际结构如图1所示。其中1#～4#磁芯完全相同，用来调节漏感；5#～8#磁芯完全相同，实现各相电感的分相耦合，即：电感L1和L2反向耦合、L2和L3反向耦合、L3和L4反向耦合、L4和L1反向耦合。四相VRM每一相电感分别由三副磁芯组合而成，集成电感阵列式结构大大增加了磁件的散热面积，降低了热损耗。
1.2 集成磁件VRM电路拓扑
由阵列式积木结构集成磁件构成的四相VRM拓扑电路如图2所示，各相电感自感相等，均为L，互感也相等，均为M。
在VRM的任意工作模态，均可列出电压方程式(1)。
由式(1)求得任一通道在各个模态的电流变化率后，根据伏秒积相等原理可以得到采用阵列式积木结构集成磁件的四相VRM的输入输出电压增益如式(2)[9]：
式中D为占空系数。
式(2)表明采用阵列式积木结构集成磁件的四相VRM的输入输出电压增益与采用分立电感的四相VRM的输入输出电压增益相同。
2 VRM的输出稳态纹波和动态响应分析
设耦合系数k=M/L，结合阵列式积木结构集成磁件四相VRM各工作模态，由式(1)可以推导出四相VRM各相等效稳态电感Lss和等效动态电感Ltr的表达式：
式(3)和式(4)表明阵列式积木结构集成磁件四相VRM的输出稳态纹波和动态响应与耦合系数k的大小有关。等效稳态电感Lss及等效动态电感Ltr与耦合系数k的变化关系曲线如图3所示，图中等效稳态电感Lss曲线1～6的占空系数D分别为0.1、0.12、0.14、0.16、0.18和0.2。图3表明耦合系数0
3 集成磁件的优化设计
设1#～4#磁芯磁阻为Rl，5#～8#磁芯磁阻为Rc，在忽略漏磁通的情况下，阵列式积木结构集成磁件的自感及互感分别为：
式(9)表明，在忽略漏磁通的情况下，等效动态电感Ltr只与1#～4#磁芯的磁阻Rl有关。因此，阵列式积木结构集成磁件四相VRM的动态响应要求可依据该式设计，从而确定1#～4#磁芯的磁阻Rl。5#～8#磁芯的磁阻Rc根据图4选取耦合系数k之后由式(7)确定，当0.3≤k≤0.4时，Rc的范围是0.5Rl≤Rc≤Rl。为了防止磁芯饱和，应在1#～4#磁芯中设置一定的气隙或选择高饱和磁密磁芯。由于5#～8#磁芯中不存在直流偏磁，因此可不必在其中设置气隙，以减小绕组损耗。
4 阵列式积木结构集成磁件四相VRM仿真分析
4.1 电磁场仿真
利用Ansoft Maxwell对阵列式积木结构集成磁件进行电磁场有限元分析，各绕组电感值如表1所示。由表1计算得到各电感的耦合系数如表2所示。表2验证了阵列式积木结构集成磁件的耦合系数可以使VRM的稳态纹波和动态响应处于最优范围之内。阵列式积木结构集成磁件磁场分布如图4所示，图4验证了5#～8#磁芯中不存在直流偏磁。
4.2 电路仿真
阵列式积木结构集成磁件等效电路如图5所示，图中Ll=1/Rl，Lc=Rc。电路仿真参数如下：输入电压VDC为12 V；开关频率250 kHz；导通占空比为0.15；Ll和Lc由表1电磁场仿真数值取平均后计算得到，即Ll=0.42μH，Lc=0.391μH。利用上面仿真参数的集成磁件VRM各通道电流及输出电压电流仿真波形如图6所示。
为了与分立电感分析比较，分别在等效稳态电感和动态电感相同时进行对比。
(1)等效稳态电感相同时的对比
根据表1和表2（各参数取平均值）由式(3)计算得到等效稳态电感量为1.088 μH，利用电感量为1.088 μH的分立电感对VRM电路进行仿真，其他仿真参数同上，仿真波形对比如图7所示。其中vo-3和i1-3为分立电感VRM的仿真波形。
(2)等效动态电感相同时的对比
根据表1和表2（各参数取平均值）由式(4)计算得到等效动态电感量为0.418 μH，利用电感量为0.418 μH的分立电感对VRM电路进行仿真，其他仿真参数同上，仿真波形对比如图8所示。其中vo-2和i1-2为分立电感VRM的仿真波形。
通过图6～图8可见，在等效稳态电感量相同的情况下，采用阵列式积木结构集成磁件的VRM比采用分立电感的VRM动态响应速度快了近25 μs，但总的输出电流纹波增大了近3 A；在等效动态电感量相同时，采用阵列式积木结构集成磁件的VRM与采用分立电感的VRM动态响应相同，总的输出电流纹波也相同，但通道电流纹波减小了近10 A。仿真结果验证了理论分析的正确性。
5 实验验证
实验平台为由ISL6561芯片控制的四相VRM，12 V输入，1.0 V输出，工作频率480 kHz。1#～8#磁芯选择UI10，测得各电感量列于表3所示。在200 Hz的负载动态，输出电流以10 A/μs的变化率在20～80 A之间切换， VRM输出动态响应波形如图9所示。实验结果表明，应用阵列式积木结构集成磁件的四相VRM的稳态输出电压和动态响应较好。
本文提出了一种应用于四相VRM的阵列式积木结构集成磁件，从理论上分析了阵列式积木结构集成磁件参数对VRM性能的影响，对阵列式积木结构集成磁件进行了电磁场有限元分析，建立了阵列式积木结构集成磁件的等效电路，并利用电路仿真对阵列式积木结构集成磁件与分立电感进行了分析比较，结果验证了理论分析的正确性。实验结果表明使用阵列式积木结构集成磁件的四相VRM动态效果较好。
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