摘   要： 提出了一种基于奇异值分解的彩色图像数字水印算法，嵌入和提取水印均在RGB分量的空间域内进行。仿真结果表明，该算法不仅对几何失真具有很强的抵抗能力，而且对添加噪声、滤波及JPEG压缩也具有良好的鲁棒性。
关键词： 彩色图像； 数字水印； 奇异值分解

    随着计算机技术与网络技术的飞速发展，数字作品被非法使用的情况非常普遍，严重侵犯了作品所有者的版权。如何在网络环境中实施有效的版权保护和信息安全手段成为一个迫在眉睫的现实问题。数字水印的出现为解决这一问题提供了有效方法[1]。
　数字图像水印算法一般分为空域水印和变换域水印两大类。空域水印是直接将水印添加到数字作品中。变换域水印算法先将原始载体作某种变换，然后把水印嵌入到载体的变换域中。相对于直接加载在原始载体产品数据上的空域技术，这种方法具有较好的鲁棒性，已经成为一种主流的研究方向。
    现有的大多数彩色图像数字水印算法是基于变换域的，只有少数是在空域嵌入水印的，而且也只在彩色图像的亮度分量中嵌入[2-3]。尽管有学者提出在彩色图像的RGB分量的G分量中嵌入水印[4-5],但这样也只是嵌入一个二值水印，嵌入的信息量也是非常小的，不能满足大容量的嵌入水印信息的要求。
    刘瑞桢[6-7]等较早提出了一种基于奇异值分解(SVD)的灰度图像水印算法，随后一些针对该算法的改进算法相继提出[8-11]，但是通过分析发现,该算法存在严重的缺陷，即从不含水印的图像中也可能提取出水印。
    本文针对参考文献[7]存在的缺陷，提出一种改进的SVD数字水印算法，并把载体图像推广至彩色图像。奇异值分解与人类视觉系统（HVS）没有必然的联系，它体现的是图像的内蕴特性。本文采用一个二值水印图像同时向RGB三个通道嵌入水印。仿真结果表明，该算法具有良好的不可见性和鲁棒性。

    从图像处理的角度来看，奇异值分解应具有以下主要特性：(1)一幅图像的奇异值具有相当好的稳定性，也就是说，当图像受到轻微的扰动时，它的奇异值不会发生剧烈的改变； (2)奇异值能够表现出图像内在的代数特性。
    根据矩阵理论，一个矩阵的奇异值是确定的，但不同矩阵可以有相同的奇异值，这是矩阵与奇异值之间的多对一性质。
    矩阵的奇异值分解（SVD）的一个优点是，它不仅能处理方阵，还能处理长矩阵。本文将利用这一优点进行奇异值分解算法的嵌入，现在很多流行的水印算法都不能直接处理长矩阵。
1.2 算法的回顾
    刘瑞桢等人提出了一种利用SVD来嵌入水印的算法，其基本流程如下：
    

 

    对含水印图像进行不同压缩因子的压缩后，得到的PSNR和NC值如表1所示。

    从表1和图3可以看出，该算法有很好的抗JPEG压缩性，提取出的水印在视觉上没有严重的质量下降，可以很容易地识别。
    对没有嵌入水印的原始载体图像提取水印图像，利用本算法是提取不出任何水印信息的，如图4和图5所示，这说明了本算法的安全性。

    图6是对含水印图像进行高斯低通滤波、高斯噪声、椒盐噪声和剪切等常见的图像攻击所提取出的水印图像。

    从图6可看出，本算法对高斯低通滤波、高斯噪声、椒盐噪声等常见的图像攻击具有较好的鲁棒性。
    本文提出了一种基于奇异值分解的彩色图像水印算法。与已有的算法相比，该算法在彩色图像的RGB空间域嵌入一个二值水印。此外，在接收端只需要三个密钥就可以提取出水印。由于这些密钥不含有任何水印信息，从任意图像是提取不出正确的水印的,可见该算法具有一定的安全性。
    另外，实验结果表明,该算法不仅具有较好的安全性和不可见性，而且对于常见噪声、裁剪以及JPEG图像压缩处理等攻击手段具有较强的鲁棒性，特别是对JPEG压缩和裁剪表现出较好的鲁棒性。该算法对几何攻击等的鲁棒性还有待增强，同时其自身的安全性也有待提高，这些都是需要进一步研究和解决的问题。
参考文献
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