摘 要： 针对光伏组件中常用的最大功率跟踪方法存在的不足，提出并建立了模糊支持向量机(FSVM)的最大功率点工作电压预测模型。通过对实测气象光强数据进行的仿真分析表明，与BP神经网络模型相比，FSVM的模型实现了结构风险最小化原则，对未来的样本有较好的泛化能力，具有更高的预测精度和稳定性。
关键词： 光伏系统；模糊支持向量机；可再生能源；最大功率跟踪； 神经网络
太阳能发电作为一种新的电能生产方式，以其无污染、无噪音、维护简单等特点显示出无比广阔的发展空间和应用前景。但是， 由于光伏发电系统主要问题是电池的转换效率低、价格昂贵，因此，如何进一步提高太阳能电池的转换效率，如何充分利用光伏阵列转换的能量，一直是光伏发电系统研究的主要方向。本文针对常规跟踪算法在快速跟踪最大功率点的过程中存在的精度低、适应性差和跟踪效率低等诸多弱点，尝试应用一种新的机器学习方法——模糊支持向量机FSVM(Fuzzy Support Vector Machine)来实现最大功率(MPP)工作电压的预测[1-2]。与神经网络的启发式学习方式与实现时带有的经验成份相比，FSVM具有更严格的理论和数学基础，实现了结构风险最小化原则，对未来的样本有较好的泛化能力，比神经网络更具有稳定性。
FSVM在SVM的基础上，将模糊数学引入其中，根据不同输入样本对分类的贡献不同，赋以相应的隶属度，可减小野值和噪声的影响，提高SVM的分类性能。
由于非支持向量对应的αi均为0，因此式中的求和实际上只对支持向量进行。
2 光伏MPPT系统及FSVM建模
光伏组件的最大功率跟踪系统基本框图如图1所示，监测光伏电池单体用来获得参考的开路电压Voc。DC/DC包含1个双向全桥电路，可以用来调节输出电压Vdc。最大功率跟踪结构主要基于FSVM预测器，通过PC或者微处理机来实现。通过FSVM预测器可以得到最大功率点工作电压Vmp，然后通过PID闭环反馈到DC/DC，调整实际输出电压Vdc，使其工作在Vmp处，此时光伏组件对负载输出呈最大功率状态[2]。
光伏组件的最大功率点工作电压Vmp主要取决于光照强度和光伏电池单体的表面温度。以下用光伏组件的开路电压Voc作为影响Vmp的有效参数，并建立它们之间合适的映射关系[3]。
为了准确实现对Vmp的预测，FSVM回归预测模型的建立主要是要寻找Voc和Vmp之间的非线性关系，同时考虑到时间因素t的影响，通过非线性映射Φ，将数据Voc，t映射到高维特征空间F，并在这个空间进行线性回归，即
3 实际仿真比较及结果分析
采用FSVM算法来实现预测[4]，使用修改过的SVM light(另一种SVM算法)和序列最小优化(SMO)中的工作集选择法，给出了工作集的确定方法，使得优化问题成为典型的一次优化问题，并使其具有解析解。此算法占用内存少，而且计算速度更快，精度更高。
(1)数据的选取和预处理
选用某一年5月份其中一天的100个统计数据作为训练数据，另一天的200个数据作为测试数据。为了降低建模误差，将这2组数据的输入输出进行归一化处理，对Voc，t，Vmp均采取如下公式：x=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)对其归一化处理，使其在区间0和1之间。
(2)FSVM参数的选择及预测
在进行模型训练时，主要是选择FSVM相应的参数，即核函数和常数C。选择RBF函数作为核函数，通过交叉验证和最速下降的方法，最后确定C=8，γ=0.6，ε=0.001，采用最终预报误差(FPE)准则优化选取FSVM的嵌入维数m=5。当m=5时，FPE值达到最小的数值3.626e-5，这样建立了函数预测模型，偏差计算结果均方误差(MSE)=3.012 4e-8。
采用模型训练完成后的数据进行预测，为了说明FSVM的优越性，同时训练了具有一个隐藏层的BP神经网络。为了方便比较，神经网络采用与支持向量机完全一样的输入输出参数和个数。根据Kolmogorov定理(映射存在定理)，采用5个隐藏神经元、1个输出神经元。训练和测试数据与FSVM的数据相同，分别采用FSVM与BP神经网络进行预测的绝对误差比较如图2所示。2种预测方法都有很高的精确度，但在Vmp突变时，预测都有较大的绝对误差值。对于这种非线性函数的逼近，FSVM模型的效果明显好于BP模型，预测误差更小、更平稳。两种方法预测的相对误差分布见表1。
从表1可知，BP网络模型的预测精度较低，尤其出现比例较高的较大误差。产生的主要原因在于神经网络采用梯度下降法进行训练，易陷入局部最优，并基于经验风险最小化(ERM)的训练容易产生训练误差变小，预测误差变大的过学习问题，而且对于连接权的初值也主要是凭经验选取。
FSVM模型则基于结构风险最小化综合考虑了样本误差和模型复杂度，使实际风险最小。同时FSVM在确定输入节点后，连接权由算法最优确定，因此模型具有较好的预测性能。以FSVM为基础建立的MPP输出电压预测模型是对光伏组件MPPT预测研究的探索，虽具有较高的预测精度，但仍存在一定的误差，主要是影响光伏组件MPP的因素众多，要对其做出准确的预测，需有完备的资料。在不断积累资料的同时扩大训练样本，并对FSVM回归模型做出相应的调整，不断提高精度，达到更好的预测效果。
图3为采用FSVM预测模型和改进的爬山算法模型仿真结果，从图中可以看出改进的爬山算法确实比CVT、P&O和INC几种方法具有明显优势[5]，但是仍然存波动。而采用本文中提出的FSVM预测算法，不仅波动小，效率也很高，如图4所示。
用FSVM回归的方法来进行光伏组件MPP的输出电压预测。首先用交叉校验和最速下降方法确定了支持向量机回归模型的最佳参数，进而建立起基于开路电压Voc和时间参数t的MPP输出电压预测模型。从预测结果比较分析可知方法较神经网络方法具有更高的精度和稳定性，且具有很好的数学理论基础，较改进的爬山算法具有更小的波动和更高的效率，所以采用支持向量机的方法进行MPPT预测有很好的应用前景。
参考文献
[1] 马永军，李孝忠，王希雷.基于模糊支持向量机和核方法的目标检测方法研究[J].天津科技大学学报,2005,20(3).
[2] 唐彬，马颖，崔岩，等.基于SVM的光伏最大功率跟踪的预测研究[J].西安工业大学学报，2007，27(4).
[3] CHUNG C，LIN C. LIBSVM: a library for SVMS(Version 2.3)
[DB/OL].(2001-06-08)[2008-04-15].Http://www.csie.ntu.edu.
[4] HIYAMA T， KOUZUMA S.Identification of optimal operating point of PV modules using neural network for real time maximum power tracking control[J].IEEE Transaction on Energy Conversion, 1995,10(2):360.
[5] 崔岩，蔡炳煌，李大勇，等.太阳能光伏系统MPPT控制算法的对比研究[J].太阳能学报,2006,27(6).