随着无线通信技术的发展，尤其是随着无线局域网WLAN(Wireless Local Area Network)及无线区域网络WRAN(Wireless Regional Area Network)等技术的发展，人们对无线通信业务需求的不断增加与无线频谱资源的匮乏之间的矛盾越来越尖锐。针对频谱资源的不足，认知无线电网络中的动态频谱分配技术能够灵活地使用空闲频谱[1]，实现空闲频谱的再利用，从而提高频谱利用率。为了达到这一目的，认知无线电需要拥有感知周围环境以及根据周围环境的变化自适应地调整系统参数的能力，从而能够感知到授权用户的空闲频谱并利用其进行通信。然而，授权用户和非授权用户在授权频段的和平共存是一个具有挑战性的课题。目前，认知无线电系统的频谱分配研究方法很多，基于博弈论[2]的频谱分配方法是研究的热点。参考文献[3,4]中用博弈论分析了主用户相互竞争提供频谱的行为，主用户根据次用户的频谱需求大小以及其他主用户所采取的策略动态调整自身的策略，从而使得自己的效用达到最大化，而对次用户之间竞争频谱的博弈行为没有考虑。参考文献[5,6]中应用寡头市场模型来解决频谱分配中授权用户的博弈问题，并用Bertrand均衡理论提出了授权用户信道竞价的Bertrand博弈算法。参考文献[7]中考虑了基于用户业务需求的频谱分配，根据用户的业务等级不同进行频谱分配。参考文献[8]中用博弈理论分析认知网络中多个策略主用户与多个策略次用户的博弈问题, 主用户的频谱价格是通过AP唯一确定的，但在实际的认知无线电环境中，主用户的频谱价格是不断变动的。参考文献[9]中提出基于Cournot博弈的次用户频谱分配模型，目前，有很多工作基于该文献进行改进，如在次用户的频谱分配中考虑了频谱差异性对次用户的影响[10]，考虑频谱拍卖的多买家、多卖家博弈模型[11]等。在以上模型中，都没有考虑到主用户的频谱价格函数受到主用户和次用户之间的频谱供需关系的影响。

　    本文用博弈论方法解决认知无线电网络中的动态频谱分配问题，将次用户的频谱分配模型转换为相应的博弈论模型，在完全信息和不完全信息环境下，分别用静态博弈和动态博弈对次用户的频谱分配进行分析，并考虑了频谱可置换参数v对次用户纳什均衡以及动态博弈稳定性的影响,最后给出改进博弈模型的仿真分析结果。
1 系统模型
1.1 认知网络模型
     在认知网络中，认知用户能够伺机利用授权用户的空闲频谱。当授权用户重新占用该频谱时，认知用户需要切换到其他授权用户的空闲频谱上进行通信。文中考虑有M个授权用户和N个次用户的模型，每个授权用户拥有一个授权频谱，授权用户的频谱占用情况会随着时间及其空间变化而发生变化。次用户的行为是自私、理性的，次用户为了最大化自己的效用相互竞争并最终达到纳什均衡。纳什均衡点即为次用户的最佳频谱分配结果。如图1所示，基站把所有主用户的空闲频谱汇聚成一个频谱池，将频谱池中的频谱划分为若干个子信道，子信道是频谱分配的基本单位。主用户以每单位带宽价格p向次用户收费，p是频谱价格函数,与主用户提供的频谱数量以及次用户的频谱需求数量有关。

2 频谱分配的博弈模型
    首先假定所有次用户都知道其他次用户在博弈中所采取的策略以及各自的效用函数信息，并用静态博弈模型分析次用户的行为。然而，由于在实际的认知无线电网络中，次用户并不知道或只知道一部分次用户的策略和效用信息，次用户需要不断调整自己的策略从而使自身的策略达到最优，因此，用动态博弈模型对次用户的策略调整行为进行分析。
2.1 静态博弈
    在上面的系统模型中，博弈的参与者是次用户，策略是次用户的频谱请求大小，用bi表示，每个策略用户的效用函数与它所获得的总收益以及成本有关，用Ui表示。对参考文献[9]中的频谱价格函数进行改进，在主用户对频谱价格满意的基础上，考虑了频谱价格受到频谱供需关系的影响，即与主用户空闲频谱的数量以及次用户的频谱需求相关。频谱价格函数为：

定区间内取值时,次用户间的频谱共享是稳定的并最终可以达到纳什均衡,而在区间外取值时，次用户的策略会上下波动进而导致无法收敛到纳什均衡。    

    文中提出了一种改进的基于博弈论的动态频谱分配方案，考虑了存在多个主用户和次用户共享频谱的情形，在保证不对主用户产生干扰的前提下，利用Cournot博弈模型对次用户间的竞争频谱行为进行了分析。改进了现有的频谱定价函数，并在次用户的效用函数中考虑了频谱置换参数v。最后分别用静态博弈和动态博弈分析了次用户的频谱分配行为。通过仿真验证证明，次用户的策略能较快收敛到纳什均衡，并且频谱利用率有一定的提高。
    文中提出了一种改进的基于博弈论的动态频谱分配方案，考虑了存在多个主用户和次用户共享频谱的情形，在保证不对主用户产生干扰的前提下，利用Cournot博弈模型对次用户间的竞争频谱行为进行了分析。改进了现有的频谱定价函数，并在次用户的效用函数中考虑了频谱置换参数v。最后分别用静态博弈和动态博弈分析了次用户的频谱分配行为。通过仿真验证证明，次用户的策略能较快收敛到纳什均衡，并且频谱利用率有一定的提高。
参考文献
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[10] Zhang Xinchun, He Shibiao, Sun Jiang. A game algorithm of dynamic spectrum allocation based on spectrum difference[C]. in IEEE WOCC,2010:1-4.
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