摘   要： 提出一套完整的基于块方向图的指纹预处理算法，包括背景提取、平滑、二值化、二值滤波和细化。改进了指纹块方向图的求取算法，构建了一套灰度平滑模板，有效地保护图像的细节和边界，为可靠、准确、快速地实现指纹识别提供了一种可行的方法。
关键词： 指纹识别  预处理  块方向

　　自动指纹识别系统是通过对指纹的特征进行匹配对比来实现识别认证的。要实现指纹特征的准确提取，就必须先对受噪声干扰的原图像进行预处理，把原灰度图变成一幅清晰的二值点线图。预处理主要包括图像分割、增强、滤波、二值化和细化等步骤。针对不同的系统，可以选择不同的预处理步骤进行组合。本文选择了背景分割、平滑、二值化、二值滤波及细化5个步骤。指纹识别任务的特殊性对预处理提出了特殊要求，在处理过程中,必须保证尽可能消除噪声，减少冗余信息，并尽量保护原图像的真实特征不受损失。本文提出的这套指纹预处理算法便是为达到以上目的而设计的。
1  算法构造
1.1 背景分割
　　一幅从指纹采集仪输入的指纹图像是由指纹前景区和背景区二部分组成。在预处理之前把背景分割出来，只对有效的前景区进行处理，不但可以节省处理时间，而且能减少背景伪特征对后续处理的干扰。
指纹图像的前景区呈现脊线和谷线交替分布的景象，所以灰度值跳跃比较大，而背景区的灰度值变化相对平缓，利用这一信息就可以对背景进行分割。首先把图像划分为若干w×w的小块，计算每块的均值和方差，并把方差归一化到0～1的区间内。设定合适的均值阈值T1和方差阈值T2，若某块均值大于T1且方差小于T2，则定为背景区，可以割除，反之定为前景区。
1.2 改进的指纹块方向图求取算法
　　指纹图像是一种具有一定纹路走向和多边缘的有向图，且在一定邻域内的各象素点的方向基本一致。所以方向特性不但是指纹图像区别于一般灰度图像的重要特征，还是处理指纹图像可利用的关键信息。求取指纹块方向图的算法很多，Mehtre B M等人提出了一种基于邻域内不同方向上灰度值的变化特性求取点方向进而统计出块方向的方法[1]；Rao A R提出了一种利用梯度算子求取方向图的方法[2]。以上算法有2点不足：(1)块与块之间的方向不连续。(2)在指纹图像中心，即脊线曲率较大的区域，方向变化较为剧烈，块方向对点的方向的平滑作用太大，难免误导后面处理的方向，导致纹线的断裂和错误的粘连。还有一种方法[3]是求某一小块的方向时，先以此小块为中心扩大块的范围并计算大块的方向，然后将此大块方向作为小块的方向。此算法解决了第1点不足，却忽略了第2种情况。为了缓解这一矛盾，本文对指纹块方向的求取算法进行了如下改进：
　　(1)将图像分成大小为w×w的小块，其中w的大小以包含一脊一谷（即一周期）为宜，每小块包括的象素点数记为num。
　　(2)采用图1所示的9×9模板，把指纹图像的方向量化到8个方向上，相邻方向之间的夹角为。先计算前景区内每个象素点在8个方向上的均值averd和方差sd(d=1，2……7，8)，p_dk为该点灰度值。

　　定义最小方差所对应的方向为该点的方向。
　　(3)统计每小块在各个方向上的点数记为numd，按从大到小排序并取出前3个元素，记为num_d1、num_d2、num_d3，并且num_d1＞num_d2＞num_d3。确定块方向的流程图如图2所示。

1.3 基于块方向图的灰度平滑
　　在众多图像平滑技术中，对空域平滑技术的研究一直非常活跃，经过几十年的探索，已经有多种有效的算法。但是它们都有一个共同的不足，就是算法在平滑噪声的同时，也模糊了图像的边界和细节。为了解决这一问题，近年来保边界算法研究也比较活跃，如Tomita和Tsuji提出了矩形邻域模板保边界算法，Nagao提出了多个多边形邻域模板保边界算法[4]等。但这些算法存在以下问题：(1)没有利用图像的方向信息，模板不可避免地对图像边界有模糊作用。(2)模板单一。当图像纹理特征较为复杂时，处理效果就大打折扣了。本文提出的算法便是试图解决以上问题。
　　本算法有以下3个特点：(1)引入了块方向图，根据块方向图选择相应的方向滤波模板，这使本算法具有更强的抗干扰性。(2)因为指纹图像是多边缘的纹线形图像，边界特征较为细密，所以此处采用线形模板来达到去噪保边界的目的。(3)灰度滤波模板如图3所示。采用2种线形模板：一种是以中心象素为中心的长线形模板；另一种是以中心象素为端点的短线形模板。前一种模板的滤波范围是后一种模板的4倍。之所以采用长线性模板，是为了增强去噪能力。而采用短线形模板，是为了更好地保护边界和端点。若用长线形模板处理端点象素，就会出现原象素消失或延伸的现象。算法步骤如下。

　　(1)对于前景区每一点，利用式（1）计算它所在块的块方向上的长线形模板象素的灰度均值，记为aver。
　　(2)以中心象素为界，在5×5邻域内沿块方向分为2个短线形模板。分别计算2个模板的均值和方差，记为aver₁、aver₂和s₁、s₂。
　　(3)比较s₁和s₂的大小，当|s₁-s₂|大于阈值T₃时，则说明处理点为边界点或端点，用较小方差所对应的均值代替处理点的灰度值。反之用aver代替处理点的灰度值。
1.4 基于块方向图的二值化
　　二值化的目的是把灰度指纹图像变成0、1取值的二值图像。传统的二值化方法有固定阈值法、自适应阈值法和局部自适应阈值法等。这些方法仅仅利用了图像的灰度信息，对指纹图像来说很不理想。为此有研究者提出了一种二值算法，把指纹图像的灰度信息和方向统计信息结合起来，使二值效果大为改善。本文进一步深化了方向信息在该算法中的应用。
　　(1)用块方向代替原算法中的点方向，在改进的式（5）中用sum_D和sum_D′代替了原算法中式(4)的max(sum_D)和min(sum_d)。
    　(2)对于质量较差的图像，某些严重噪声在灰度滤波后，灰度值较周围点的灰度值还是有一定差别。因为sumD反映的是与中心象素相同的灰度性质，而sum_D′反映的是与中心象素相反的灰度性质，所以在式(5)中确定二值阈值时，sum_D的影响力应加大，而sum_D′的影响力应减小。在原算法中，二者的作用是平等的，这很容易又把噪声还原，给后续处理造成严重的负担。为弥补这一不足，本文引入了加权系数。具体算法如下。
　　(1)该算法首先对图中的每一点都利用图1所示的窗口掩模进行计算：
　　

1.5 基于块方向图的二值滤波
　　由于灰度滤波的不完全性和二值过程中可能引入新的噪声，所以有必要对二值图像再进行一次滤波。此处采用一种方向加权中值滤波算法[6]，该算法充分运用了指纹的方向特性和模糊思想来构造滤波模板。本文将块方向图引入此算法，并对滤波模板进行了一定的扩张。各方向上的二值滤波加权模板如图4所示，空白处权值为0。

1.6 细  化
　　指纹图像二值化后，纹线仍具有一定的宽度。为了进一步压缩数据，简化特征提取的计算，需要对指纹图像进行细化处理。具体算法如下：8邻域图如图5所示，为了计算方便，把前景点赋值为1，背景点赋值为0。取每一目标点的8邻域，若p1=1，且下面4个条件同时满足，则删除p1。

　　对图像中每一点重复这一步骤，直到所有的点都不可删除为止。
2  实验结果及分析
　　本实验所使用的指纹输入设备是Veridicom公司推出的第三代半导体指纹传感器FPS200。获取的图像是256级灰度图像，大小为256×300象素，分辨率为500dpi。原始指纹图像如图6所示。下面对指纹图像进行预处理，并给出实验结果。

　　背景分割位于预处理的前端，要求把图像的背景区域和前景区域区分开。在实验中，块的大小w=9，块灰度均值阈值T1=200，归一化块灰度方差阈值T2=0.2。背景提取后的图像如图7所示。可以看出，不包含指纹纹线信息的白背景区均被有效割除。

　　用改进算法所获取的块方向图如图8所示。拥有1个以上方向的小块已在图中用交叉线做了标识。从图8（b）和图8（c）可以看出，用改进算法求取的方向图在相邻方向的交界处和方向变化较为急剧的图像中心处对方向的描述更为连续和精确。这为后续算法保护边界做了很好的铺垫。

　　灰度滤波实例如图9所示。在灰度滤波算法中T3=30。处理后的图像，去噪效果较好，边界不但得到保护，还得到了一定的锐化。

　　二值化实例如图10所示。二值算法的实验参数选择为coe₁=0.6，coe₂=0.4。原二值算法经过改进，经二值处理后，纹线中的噪声点明显减小，并且增强了算法连接断纹和隔离粘连的能力。
　　二值滤波实例如图11所示。经二值滤波后，二值图像中的气泡和毛刺基本被消除。由于块方向信息的介入，残缺纹线还得到了一定的修复。
　　细化后的图像如图12所示。从图中可以看出，细化算法很好地保留了指纹的骨架信息，且纹线清晰流畅。

　　上述实验结果表明，本文这组预处理算法不但能保持纹线的清晰流畅，而且还使纹线得到了加强和修复，最大程度地保护了细节特征。图12（b）和图12（c）中的原始细节图与细化图的比较可以很直观地证明这一点。
3  结束语
　　本文提出了一套完整的自动指纹识别预处理算法。它们均基于指纹图像方向特性，有效利用了指纹图像的方向信息和灰度信息，不但能够很好地完成各自的工作，还能有效地融合在一起，具有一定的连贯性，从而可快速、高效地实现指纹图像的预处理操作，为后续工作的顺利进行奠定了基础。
参考文献
1   Mehtre B M，Murthy N N，Kappor S.Segmentation of Fingerprint Images Using the Directional Image.Pattern  Recognition，1987；20（4）
2   Rao A R.A Taxonomy for Texture Description and Identification.New York：Springer Verlag，1900
3   李建华，马小妹，郭成安.基于方向图的动态阈值指纹图像二值化方法.大连理工大学学报，2002；42（5）
4   Nagao M，Matsuyama T.Edge Preserving Smoothing.Computer Graphics and Image Processing，1979；（9）
5   Candela G T，Grother P J，Watson C I et al.PCASYS-A   Pattern-level Classification Automation System for Fingerprints.Technical Report NISTIR 5467，1995
6   冯星奎.方向加权中值滤波算法.中国图形图像学报，2000；5（7）