摘   要: 为了快速有效地从遥感图像中提取目标建筑物，采用小波分析和Markov随机场(MRF)相结合的方法进行遥感图像建筑物目标分割。首先将小波分解得到图像的多尺度序列作为各个尺度特征场的观测值，采用高斯混合模型建模特征场，以MRF模型作为标记场先验概率分布模型,通过EM算法迭代使得参数估计和图像分割交替进行，最后采用模板匹配检测建筑物目标的位置。选择多幅遥感图片进行实验，结果表明,采用分解层数为3的Haar小波，类别数为2，MLL模型势函数β为1时，该方法能够完成复杂背景下的建筑物目标分割并能对规则目标进行检测。
关键词: 遥感影像; 图像分割; 马尔可夫随机场; 建筑物检测; 模板匹配

    建筑物是城市遥感影像的典型地物之一，建筑物等人造目标的分割提取是遥感图像分析和处理的关键。对建筑物提取的方法有很多:(1)利用建筑物的颜色纹理信息[1-2]，如参考文献[1]采用图像子块灰度的标准差和直方图的熵作为模糊C-均值聚类的特征矢量用于建筑群的粗略分割，参考文献[2]将Gabor纹理块的遥感影像对象模型方法应用于遥感影像城镇建筑物的提取；(2)从建筑物形状特征出发[3-4]，如田昊等将多个先验形状竞争模型引入水平集方法中，在标记函数的指导下，利用先验形状能量来约束曲线的演化，对图像分割的同时完成建筑物的检测和提取;(3)基于建筑物几何直线特征的提取方法[5-6]。
    本文介绍无监督环境下基于马尔可夫随机场MRF(Markov Random Field)的可见光遥感图像中建筑物目标分割。利用建筑物颜色信息，从统计学角度出发,将影像各个像素颜色值视为具有一定概率分布的随机变量， MRF表示影像像素间的相互关系，结合影像的多尺度特性，采用贝叶斯规则,通过数学模型进行影像分割。对分割结果进行数学形态学处理后，利用相关性和常见建筑物形状模板进行匹配，可以检测出建筑物的位置。
1 小波域影像建模
1.1小波变换
    单尺度的基于MRF的图像分割方法中都有一个基本假设，即图像是一个平稳的随机过程，这种假设过于严格而与实际的图像特性出入较大。遥感数字图像通常不是平稳的随机信号，因此将MRF模型与小波分解结合起来进行图像分析，可以更好地描述图像的统计特点，从而很好地呈现其非平稳特性。
    对图像进行离散小波变换,经过一次小波分解，获取4个频带(LL、LH、HL和HH)的小波系数，低频小波系数为原始图像的一个近似，高频小波系数则在不同方向上捕获了图像的奇异性，对应位置的小波系数构成系数向量,表示该尺度、该位置处图像的观测特征。经过L层小波分解后，遥感数字图像分解为:

1.3 多尺度图像特征场统计模型
    小波分解后的各尺度特征场是一个向量场，观测到的小波系数向量图像是该特征场的一个实现。假设图像的各个位置的像素是独立同分布的，即
 
1.5 影像分割的MAP估计
       由于随机场X⁽ⁿ⁾是MRF,具有正概率性和Markov性，不同分辨率尺度的标记场之间也满足Markov性，标记场和特征场的联合分布可以表示为:
 

3 实验结果与分析
　选择512×512像素大小的不同的实验遥感图片，使用Haar小波基进行小波分解，层数L=3，类别数M=2，MLL模型势函数β=1。各个分辨率的初始权重分别设为5、10、15、20。分割结果共得到包括原始分辨率影像在内的4个分辨率影像数据，这里仅给出尺度n=0(原始分辨率)的分割结果，如图2所示。

    实验结果证明，图2(b)、图2(d)的分割效果较好， 图2(f)并未达到理想分割。图2(a)中建筑物目标较少，从图2(b)可看出所有建筑物被分割出来，但建筑物低矮部分受到阴影遮挡，建筑物目标并不完整。图2(c)中建筑物目标密集而排列无规则，从图2(d)可看出大多数建筑物被分割出来，建筑物和道路有明显的分界。 图2(e)中建筑物目标不是很复杂，图2(f)是其分割结果，从中可看出分割出的部分建筑物被“扩大化”，中间位置的建筑物周围部分不是建筑物而被当成建筑物分割出来,这是因为被误分的建筑物和真正建筑物是同质性区域，反射性质相似，造成了混淆。
    对图2(b)进行形态学运算，将其和图3(b)所示的模板进行模板匹配，结果如图4所示，其中模板和目标相关性最大处为最佳匹配位置(图中最亮处)。图3(a)中存在与前两个模板形状相似的目标，图4(a)、图4(b)中最亮部分是这些目标的匹配点位置。图3(a)中没有第3个模板图形状的目标，图4(c)中最亮点不明确，该模板不能检测出图中的建筑物。第4个模板和图3(a)中左下角建筑物形状相似，图4(d)下方有一个最亮点，目标得到正确的识别。

图4 模板与目标匹配结果

    将Markov随机场模型用于遥感影像建筑物目标分割，可以实现单幅影像中多目标建筑物分割。分割结果经形态学处理后，与常见建筑物形状模板进行相关匹配，能够较为准确地检测出目标建筑物位置。在目标分割阶段，MRF通过建立邻域系统,考虑到相邻像素间的相互作用,与单纯的K-均值聚类相比，分割效果有很大的提高。但由于该方法只利用了像素的颜色值信息，因此对颜色值比较依赖。建筑物受到阴影遮挡时目标分割不完整的‘欠分割’，或是遇到反射性质与其相近区域造成分割被扩大的‘过分割’状况，都是这一原因造成的。在目标检测阶段，利用形状模板和目标建筑物的相关性进行匹配，能把图像区域和模板形状一致的目标识别出来。但只有在模板和目标相似度较高的情况下才能得到准确的匹配位置，需要进一步改进以降低几何失真对匹配性能的影响。
参考文献
[1] 谢兴灿，裴继红，黄建军，等.城市航空影像中建筑群的FCM聚类分割方法[J].计算机仿真，2004,21(4)：43-46.
[2] 王世伟，方涛. 基于对象建模的遥感影像建筑物提取方 法[J].计算机仿真，2010,27(12)：254-257.
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[4] 李志军，牛照东，陈曾平.基于模板的前视红外图像建筑物分割方法[J].光电工程，2012,39(5)：109-114.
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