印刷电路板PCB(Printed Circuit Board)是电子零件彼此连接沟通的支撑物，其质量的好坏直接影响电子产品能否正常工作，所以PCB的检测是非常必要的。近年来，利用光学手段获取PCB表面图像，并通过图像处理的方法进行检验、分析和判断的光学检测PCB技术已成为研究的热点[1-4]。图像分割则是进行光学检测的首要步骤，其成功与否直接影响到后续的检测识别工作。目前见诸报道的PCB图像分割算法有: (1)将PCB图像分割转化为阈值最优问题，进而利用改进遗传算法求解图像最优问题的算法[5]；参考文献[6]提出了基于改进分水岭的PCB图像分割算法；(2)参考文献[7] 对PCB图像利用模糊集和Otsu理论进行分割。上述算法虽能成功地对PCB图像进行分割，但都只针对灰度图像，丢失了原始图像的色彩信息，PCB彩色图像的分割算法却未见报道。鉴于此，本文提出一种结合K-均值聚类算法的分水岭算法，用于PCB彩色图像分割。

1 K-均值聚类算法
    聚类是对数据空间中的数据对象进行分类。位于同一类中的数据对象之间的相似度较大，而位于不同类之间的数据对象差异度较大。聚类是一种无监督学习，能自动对数据集进行划分。常见的聚类算法有：K-means、DBSCAN及CURE等算法。K-means即K-均值聚类，该算法确定的K个划分到达平方误差最小，当聚类密集且类与类之间区别明显时，K-均值聚类效果较好。对于处理大数据集，该算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为O(NKt)，其中N是数据对象的数目，t是迭代的次数，具体步骤为：
    (1)选K个初始聚类中心，z1(1)，z2(1)，…，zK(1)，其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号。聚类中心的向量值可任意设定，例如可选开始的K个模式样本的向量值作为初始聚类中心。
    (2)逐个将需分类的模式样本{x}按最小距离准则分配给K个聚类中心的某一个zj(1)。假设i=j时，则zi(k)=zj(k)，其中k为迭代运算的次序号，第一次迭代k=1，sj表示第j个聚类，其聚类中心为zj。

    分水岭变换Watershed(f)就是X(h_max)的补集。

2.2 结合K-均值聚类的分水岭算法
2.2.1 颜色空间选择
    选择合适的颜色空间是成功进行彩色图像分割的首要环节，计算机处理分析系统接收到的PCB彩色图像是在RGB颜色空间中表示的。由于彩色显示器采用红、绿、蓝生成目标颜色，所以RGB颜色空间是计算机图形学最通常的选择，这样可以简化系统的构架与设计。RGB颜色空间用三维的笛卡尔坐标系统来表示，如图1所示，其中每个顶点的三色叠加值如表1所示。

    可见RGB颜色空间的色彩比较丰富，同时也是显示器硬件系统的默认颜色空间，作图像处理时的速度比其他颜色空间快，所以本文选择RGB颜色空间。
2.2.2 图像分割算法
    将PCB彩色图像在RGB颜色空间中分别提取R、G、B 3幅灰度图像。将每幅灰度图像的像素值考虑成一组二维数学矩阵，在其中随即选取2个像素值x(i,j)和y(i,j)作为初始聚类中心，根据下列公式对剩余的像素值进行聚类：

    设置阈值T,并对T进行取值，满足式(4)则素味着完成3幅灰度图像的聚类。对每幅聚类后的灰度图像进行分水岭分割，即对已经聚类好的灰度图像利用式(1)寻找相同高度的像素值，对分水岭变换后的3幅灰度图像进行单通道图像整合，合成RGB空间的彩色图像，即完成PCB彩色图像的分割。算法流程如图2所示。

3 实验与分析
    利用本文提出的算法，在Matlab7.1环境下，对用CCD摄像机获取的PCB彩色图像进行仿真,如图3所示。可以看到，本文提出的算法可以很好地分割PCB彩色图像，分割清晰，PCB的结构保持完整，同时由于所采取的方法均为无监督算法，所以整体程序所消耗的时间较短，仅为7.254 s，证明了本文算法的高效性。

    本文成功地分割了PCB彩色图像，并提出了结合聚类算法的分水岭算法。通过实验仿真可以看到，所提出的算法可以清晰地分割PCB彩色图像，为今后的PCB检测工作奠定了基础。
参考文献
[1] 杜颜颜, 杨帆, 王晓颖.一种彩色PCB图像的边缘检测算法研究[J].电视技术,2011,35(13):112-115.
[2] 李刚， 韩建国.  PCB图像检测中阈值化分割的研究[J].北京化工大学学报, 2002,29(4):72-74.
[3] 赵晓霞,王明泉,李高亮.一种基于偏微分方程的PCB图像增强方法[J].电视技术,2011,36(3):33-35.
[4] 孙晓霞,熊红云.PCB检测系统中的图像预处理[J].中国科技信息,2007,30(22):116-117.
[5] 曾成, 赵锡钧, 徐欣,等. PCB检测中图像分割技术研究[J]. 传感器与微系统,2011,30(2):26-28.
[6] 曾歆懿,章云,季秀霞,等.基于分水岭变换的PCB图像分割[J]. 质量工程卷, 2007,20(1):22-26.
[7] 张鹏程, 刘若钧, 张记龙,等.基于模糊集和Otsu理论的PCB图像分割算法[J].中北大学学报(自然科学版),2009,30(4):386-389.