摘  要： 介绍了现有的动态模拟电路故障特征提取方法，概述了网络分析法、频率特性分析法、节点电压灵敏度分析法、Volterra频域核提取法等动态模拟电路故障特征提取方法的发展现状并总结了其研究成果，并对各种方法的基本原理和优缺点进行了分析探讨。结合电路故障诊断的发展过程和趋势，指出了动态模拟电路故障特征提取的研究和发展方向。
关键词： 动态模拟电路；故障特征提取；网络分析；频率特性；节点电压灵敏度；Volterra频域核

    电子技术的迅猛发展以及相关应用领域中近乎苛刻的可靠性要求，推动着电路故障诊断理论与研究的不断发展。目前，数字电路故障诊断方法已经得到快速发展与广泛应用，但模拟电路故障诊断方法却发展缓慢，未取得突破性的进展，这是由于模拟电路自身属性即：输入输出均是连续量、元器件容差、非线性及反馈的存在所决定的[1]。动态模拟电路是模拟电路的重要部分，然而，现有许多模拟电路故障特征提取方法的研究对象仅局限于静态模拟电路，或者仅对动态模拟电路进行稳态分析，因此针对动态模拟电路很难形成较为完整和体系化的故障诊断方法。然而在实际的系统中，动态电路的暂态过程往往包含能够反映间歇性故障、软故障以及电容充放电过程中故障的信息，而一旦进入稳态后，这些信息将消失；电路分析理论也需要对动态电路的暂态过程进行分析，因此寻求高效的动态模拟电路故障诊断方法成为人们必须面对和解决的问题。而电路故障诊断的关键是故障特征的提取，要求故障特征不仅包含丰富的故障信息量，而且与故障状态间具有明确的对应关系[2]。动态模拟电路故障诊断的研究发展缓慢，很大程度上是针对动态模拟电路的故障特征提取方法研究发展缓慢所致。
    含有动态元件即电容或电感及其他动态元件的模拟电路称为动态模拟电路[3]。对动态模拟电路的故障特征提取不但要研究其稳态特征，还要研究其暂态特征。按故障特征提取依据的理论，现有的动态模拟电路故障诊断特征提取方法可分为网络分析法、频率特性分析法、节点电压灵敏度分析法和Volterra频域核提取法。
1 现有的动态模拟电路故障特征提取方法
    一直以来，针对动态模拟电路的故障特征提取问题的研究都包含在一般的模拟电路故障特征提取问题的研究中，而针对一般的模拟电路故障特征提取问题往往只关注其稳态特征，而忽视其暂态特征，这些暂态特征通常就是对动态模拟电路中动态元件参数的具体反应。一旦电路进入稳态，这些暂态特征就会消失。针对动态模拟电路故障诊断的故障特征提取方法必须同时包含能够反应电路稳态信息和暂态信息的量，才能实现对电路中动态元件进行全面诊断的目的。
1.1 网络分析法
    网络分析法是指基于电路网络分析理论，利用动态电路结构约束的KCL、KVL方程以及端口电压、电流的约束关系，构建故障特征提取方程的一类方法的统称。此类方法借助成熟的电路网络分析理论，在研究的初期获得了快速发展，其中比较典型的研究成果有：将验证割集KCL一致性作为提取动态电路故障的方法[4]；参考文献[5]利用误差电流源构建了动态网络的故障模型，并在单频激励下通过电路节点方程推导出故障诊断方程，但是该故障诊断方程是欠定的，可能具有无数组可行解；在此基础上，参考文献[6]又将误差电流源故障模型推广至大型电路中，提出了多频激励下故障诊断方程，改善了传统故障诊断方程的欠定性；参考文献[7]以“动态电路故障诊断方程的雅克比矩阵的秩几乎处处恒等”这一概念为基础，对动态模拟电路可诊断性与可测试性、诊断测试点选择等问题进行了深入研究，给出了关于局部可诊断性的定理、同性子网络之间关系的定理、动态网络的可诊断性与可测试性判定条件和理论推导等。
    然而在随后的动态模拟电路故障特征提取的研究中，网络分析法所发挥的作用越来越有限，进展也日趋缓慢，主要原因有两点：(1)由于电路规模日益扩大、结构日趋复杂，在推导故障特征提取方程过程中，需要处理的数据量庞大、耗费时间长，有时甚至无法推导出准确的故障特征提取方程，最终导致网络分析法失效；(2)现有的网络分析法研究的对象多仅限于线性定常动态网络，由于无法构建非线性动态网络的分析模型，极大地限制了网络分析法的实际应用范围。

    参考文献[8]利用动态电路的频率特性进行故障特征提取和诊断研究，提出了基于频率特性分析故障特征提取法的故障字典法。参考文献[9]将神经网络理论与频率特性分析故障特征提取法相结合，提出了一种采用BP算法的前向多层神经网络实现动态电路故障诊断的方法，该方法具有训练简单、故障分辨能力强、抗容差干扰等特点。
    频率特性分析故障特征提取法的原理简单、直观，能够有效地反映出被测动态网络的实际状态，得到了较广泛的应用。然而此方法在输入正弦信号时，往往将网络的幅频特性或相频特性作为故障特征，因此一般仅适用于线性电路[8]。
   

    利用节点电压灵敏度守恒定理，可以选择若干节点。通过对无故障电路的测前仿真进行灵敏度分析，得到每个元件参数相应软硬故障时节点电压的灵敏度，按其大小顺序排列，形成故障字典。实测时，在相同激励下测试待诊断电路中相应节点的电压变化量，按大小排序，与故障字典中的序列相比较即可定位故障[11]。
    节点电压灵敏度序列守恒定理是基于线性网络讨论得出的[10-11]，因此上述故障诊断方法也只能用于线性模拟电路。虽然有学者针对非线性参数特性，采用分段线性迭代的方法构建了元件的线性模型，并应用戴维南定理和诺顿定理在被测电路中对相应元件进行等效替换[10]，但是没有从根本上解决这一问题。
1.4 Volterra频域核提取法
    无论是基于动态网络本身的频率特性分析，还是基于电路网络理论的研究，都无法对非线性动态电路的故障进行有效的特征提取。因此，人们开始尝试利用其他的方法来解决这个问题，Volterra频域核提取法就是一种典型的方法。
 
    非线性动态电路故障诊断的研究困境以及Volterra级数在静态电路故障诊断中的成功应用，使得人们尝试将非线性系统的Volterra级数分析法向频域内进行推广，进而提出了基于Volterra频域核的动态模拟电路故障特征提取方法[13-14]。该方法把Volterra频域核作为故障特征，实现了非线性定常动态网络的故障诊断。
    Volterra频域核的物理意义是广义频率响应函数(GFRF)，它不依赖于系统的输入，反映的是系统的本质特性。参考文献[15-16]采用最小二乘法求解非线性系统广义频域响应函数，但存在误差以及计算量大等问题；参考文献[17]提出了一种利用电路的频率响应特性快速测量二阶非线性动态电路Volterra频域核的方法，测量精度较高。在随后的研究中，参考文献[18]以Volterra响应分解为基础，提出了一种基于相干检测轨迹跟踪的非线性动态电路故障诊断方法，该方法利用调幅激励下非线性电路Volterra响应谱的可分离性，将非线性电路诊断分解到Volterra子电路上进行，并通过相干检测对解轨迹分量进行跟踪，获得静态故障特征，最后利用基于静态特征的故障诊断方程实现了故障诊断。
    针对非线性动态模拟电路故障的分析与诊断，Volterra频域核提取法有着其他方法无法比拟的优势。但是目前对Volterra频域核的提取仅局限于低阶分析，高阶核的测量精度得不到保证，如何高精度地获取高阶Volterra核是一个仍需要继续研究的问题。
2 动态模拟电路故障特征提取方法的研究方向
    参考电路故障诊断的发展过程和趋势，目前动态模拟电路故障特征提取的研究方向主要有：
    (1)针对非线性动态电路和混合电路故障特征提取的研究。即重视与实际应用的结合，研究对象更贴近实际的电路和系统。
    (2)不断丰富的智能化故障特征提取技术内容。即如何将模糊理论、遗传算法、Agent理论和分形理论等成功地运用到动态模拟电路故障特征提取中。
    (3)综合式动态模拟电路故障特征提取方法的研究。如将专家系统、模糊数学和神经网络等方法综合到一起的动态模拟电路故障特征提取方法，以充分发挥各种方法的优势。
    (4)基于机内自测试技术的动态模拟电路设计研究。通过应用边界扫描技术，搭建动态模拟电路的机内自测试结构，实现对电路状态的可控和可观，通过自动施加激励、自动采集响应，实现对电路故障的特征提取及诊断。
    综上所述，由于动态模拟电路自身属性的原因，针对动态模拟电路的故障特征提取研究一直进展缓慢，动态模拟电路故障诊断仍然缺乏有效的故障特征提取手段和诊断方法，现有的故障特征提取方法有的适用范围极其有限，有的则需要进行极其复杂的运算，难以满足当前的现实需求。随着智能技术、信息融合技术、网络技术的快速发展和广泛应用，它们与动态模拟电路故障特征提取的结合已经成为必然的趋势。随着可测试性技术的不断发展，动态模拟电路的可测试性设计也已经进入了学者们的研究范围，机内测试（BIT）技术应用于动态模拟电路设计，为动态模拟电路的故障特征提取研究开辟了一条道路。与BIT技术结合，进行动态模拟电路的可测试性设计，在今后一个相当长的时期内，成为对动态模拟电路进行故障诊断和设计研究的重要趋势。
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