摘 要： 充分考虑到人脸图像的整体和细节特征，进而将人脸的眉毛、眼睛、鼻子和嘴部细节部分的水平方向特性引入到特征提取环节中；将小波变换后的低频近似分量、表达上述水平特性的水平细节分量以及眉毛、眼睛、鼻子和嘴部细节区域分别进行奇异值分解，并对得到的3组奇异值进行排列组合，最终作为该图像的有效识别特征。结果表明，基于人脸细节方向特性的识别特征提取方法的识别率高于在原图上的基本奇异值分解等方法。
关键词： 人脸识别； 特征提取； 奇异值分解； 方向特性
由于人脸图像包含的数据量相当庞大，为了提高人脸识别分类的有效性和时效性，需要对原始人脸图像进行压缩，并且获得最能反映不同人脸图像分类本质的有效特征，这就是特征提取环节。人脸具有高相似性，如何寻找更稳定、更有效的识别特征成为人脸识别技术中的关键问题[1]。
奇异值向量具有良好的代数和几何不变性，是一种比较理想的代数特征[2]。整体图像的奇异值特征包含的有效信息较少，相反，人脸的细节区域(如眉毛、眼睛、鼻子和嘴等特征)更能有效地反映个体之间的差异，故人脸的整体与细节特征对于人脸感知与识别都是十分重要的，可以同时利用这两方面特征进行人脸识别。而上述4个细节区域又均都呈现出水平方向特征，因此对于
小波变换后的降维图像，可以将反映水平特性的水平细节高频子图作为特征提取的图像。综上考虑，本文提出一种将小波变换低频近似分量和水平细节高频分量分别对应的整体奇异值特征与表征个人“个性”的4部位(眉毛、眼睛、鼻子、嘴)的局部奇异值相结合的人脸特征提取方法。
1 小波变换降维的方向特性[3]
小波变换是一种新的多层次函数分解的信号处理方法。该变换的低频部分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率，而在高频部分却具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，这种特性使得小波变换具有对信号的自适应性，为信号的局部分析提供了一个较理想的数学工具[4]。
尽管归一化图像维数比原图像有所降低，但考虑到后续工作的复杂度，仍需要进一步降维。此时，可以采用小波变换压缩的方法来实现图像降维目的。
小波降维的分解示意图如图1所示，其基本原理可概括如下，一幅图像信号f(x,y)的二进制一层小波变换相当于不同的一维滤波器对图像f(x,y)分别沿x和y方向进行滤波，最后得到1个低频和3个高频子带图像，各个子带图像分别从不同角度描述了原图像，如图1(b)所示。其中，LL表示原图像低维近似的低频分量，包含了原图像的大部分能量；LH表示图像的水平高频分量，描述了原图像的水平信息特征；与LH相反，HL是表达图像垂直信息特性的垂直高频分量；HH是图像的对角高频分量，描述了原图像的45°或135°斜方向信息特征。若对图像的低频分量LL继续分解，可以得到第二层分解，如图1(c)所示。原图像上的显著特征若集中于某一频率或方向上，经小波变换后，与该频率或方向对应的子带图像则获得的能量更大。因此，图像信息集中在相应的少数小波系数上。
由于眉毛、眼睛、鼻子、嘴等五官面部信息描述着每个人最具“个性”的局部特征，决定着每个人之间的区别，因此它们是不可忽视的重要影响特征。而这些部位均又呈现出一致的水平方向特征，因此,小波变换后的水平细节高频图像不能随意忽略，可以用来辅助低频近似图像一同提取该人脸的识别特征，这样可以有效提高最终的识别率。
2 奇异值特征提取[5]
HONG Z Q等人首先提出利用奇异值特征进行人脸识别。将图像视为可以进行各种代数运算和矩阵变换的矩阵，那么获取的代数特征就可以用于进行模式识别。该方法的算法简单且稳健，不易受光照、表情和姿态变化的影响，适用范围广。
人脸图像矩阵的奇异值特征虽然可以作为描述灰度图像矩阵的一种有效数值特征,但图像的奇异值特征包含的有用信息较少，更多的有用信息则包含在由奇异值分解得到的两个正交矩阵U和V中，因此,仅采用基本的奇异值特征进行人脸识别是不合理的[6]。
针对图像的奇异值特征包含的有效识别信息不足的缺陷，本文首先将所有整体人脸样本图片投影到同一标准特征矩阵，得到此样本一种新的基于投影系数的整体代数特征，并以此作为该幅人脸的特征向量[7]。
3 本文特征提取方法
由于整幅人脸图像特征仅能代表整幅人脸图像的性质，代表的细节信息明显不足；另外，如若人脸表情和位置的变化引起部分区域的灰度值变化显著而其他区域变化并不明显时，此时若将人脸图像进行分块处理并提取出最能反映该人特点的子图像的部分特征向量作为识别特征，更加充分地利用图像信息[3]。而这些能反映该个人特点的子图像当然就是人脸的面部五官(眉毛、眼睛、鼻子、嘴等)，根据其具有的水平方向特性，本文提出一种基于人脸细节方向特性的识别特征提取方法。首先对得到的标准化人脸灰度图像进行二层小波变换，分别对第二层低频近似图像和第二层水平高频分量进行上述的基于投影的奇异值分解特征提取[5]。为进一步增强提取特征的有效性，选取眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴4个位置的代数特征作为人脸的局部特征，即分别对这4个区域分别进行基于投影的奇异值分解特征提取，提取的个数按照4个位置对于不同人脸的贡献率(比例1:2:1:2)确定。最后，将这3组所有的奇异值特征从大到小顺序排列，提取前16个奇异值作为最终的有效特征。本文算法流程图如图2所示。
4 实验仿真
为验证本文算法的有效性，采用MATLAB 7.0[8]进行仿真实验。拍摄20人，将每人10幅的正面人脸图像作为实验样本，对每幅样本首先利用肤色检测算法提取出脸部区域，再依次经过旋转、校正、尺寸灰度归一化及小波变换降维等预处理构成人脸特征数据库进行特征提取，最后通过BP网络进行分类。采用提出的特征提取方法、整体奇异值分解特征提取方法与基于局部（眉毛、眼睛、鼻子、嘴部区域）奇异值分解特征提取方法进行比较，识别率如表1所示。
从表1可以看出，本文提出的基于人脸细节方向特性结合整体的识别特征方法具有更好的识别效果，最终识别率都高于其他两种方法，是一种可行、效果良好的识别方法。
本文对原有的奇异值分解方法进行了改进，提出一种基于人脸细节方向特性的识别特征提取方法，一方面采用整体与部分奇异值分解的特征相结合；另一方面充分应用人脸五官的水平方向特性，提取出小波域水平方向高频图像的奇异值特征，将3组特征充分融合，有效地提取出反映该图像最有效的代数特征。实验验证了该方法的识别率高于普通常用的方法。
参考文献
[1] 张天刚, 康苏明, 刘国华. 人脸图像特征的提取[J].山西大同大学学报(自然科学版)，2009,25(3):3-6.
[2] HONG Z Q. Algebraic feature extraction of image recognition[J]. Pattern recognition, 1991,24(3):211-219.
[3] 王敏, 王彦杰. 基于小波变换和改进的奇异值分解的人脸识别[J].计算技术与自动化，2008(4):91-94.
[4] 陈武凡. 小波分析及其在图像处理中的应用[M]. 北京：科学出版社, 2002.
[5] 王敏. 基于整体与部分奇异值分解的人脸识别[J]. 微计算机信息，2009，25(20):203-206.
[6] 徐树方. 矩阵计算的理论与方法[M]. 北京：北京大学出版社，1995.
[7] 刘晓梅，魏立峰，郭颂. 基于改进奇异值分解的人耳识别算法研究[J].微计算机信息，2007，23(10):293-294.
[8] GONZALEZ R C． Digital image processing using MATLAB[M]．北京：电子工业出版社, 2005.