摘要

空间矢量脉宽调制（SVPWM）广泛用于3相逆变器控制系统。SVPWM MCU实现的最有效方法是中心对齐PWM，因为MCU中的PWM模块可轻松产生中心对齐PWM。本文将讨论SVPWM实现方法，并介绍一种轻松实现中心对齐SVPWM的方法，其适合于片上PWM模块。

1        引言

SVPWM广泛用于3相逆变器控制系统，原因是它比正弦脉宽调制（SPWM）拥有更高的DC侧电压利用效率。尽管SVPWM具有许多优势，但是它难以实现。最难的因素是计算每个功率开关的占空比，以及确定每个开关周期的矢量扇区和脉冲序列。许多文章都介绍了3相2级逆变器的占空比计算方法，并且我们可以使用许多方法来计算出矢量序列（例如，中心对齐方法，它可以在MCU平台中轻松地实现）。

为了改善3相逆变器的系统效率，3级或者多级逆变器正变得越来越流行。相比2级逆变器，3级逆变器拥有更多的功率开关（最多可达12个）；这就意味着，3级逆变器比2级逆变器拥有更多的矢量扇区。因此，相比2级逆变器，3级逆变器SVPWM的占空比计算和矢量计算更加复杂。

本文[1]介绍了一种计算矢量扇区的简单方法。计算过程总共只有2步，第1步把整个矢量分为6个主要扇区。这一步与2级逆变器的扇区计算方法非常类似。第2步，把基准扇区重新定位至这6个扇区之一中，然后把这个主扇区分为6个子扇区。这种计算方法可用于2级逆变器，用于确定有效矢量和计算其停顿时间。但是，我们还没有讨论每个开关周期的矢量序列，并且占空比计算方法很难在MCU应用中实现。本文[2]把相同方法用于计算矢量。重新定位的零矢量作为2级逆变器的零矢量，则得到的矢量序列与2级逆变器一样。在实现过程中，MCU用于产生序列信号，并把外围逻辑电路用于每个功率开关的已实现PWM生成。我们并未介绍没有外围逻辑电路且适合于MCU实现的方法。

SVPWM MCU实现的最有效方法是中心对齐PWM，因为MCU的PWM模块可轻松地产生中心对齐PWM。本文将基于[1]和[2]所述方法，讨论SVPWM实现，并介绍实现中心对齐SVPWM的一种简单方法，其适合于片上PWM模块。

2        3相3级逆变器的基本SVPWM原理

图1显示了中点箝位（NPC）型3相3级逆变器的硬件拓扑。

图1NPC 3相3级逆变器的硬件拓扑

图1中，共有3个NPC腿（R、S和T）；每个腿包括4个功率开关。每个腿的4个功率开关必须在两个补偿对中得到控制。Qx1、Qx3（x = R,S,T）为一个补偿对，Qx2、Qx4为另一对。因此，对于每个腿而言，它可通过4个功率开关输出3个不同相位的电压状态。

表1每个腿的输出状态

当控制每个腿的功率开关（参见表1）时共有27个状态；每个状态均可映射到α- β坐标平面矢量图。27个矢量可形成18个扇区，如图2所示。

图2 3相3级逆变器SVPWM矢量图

假设基准矢量V_ref。根据SVPWM理论，我们必须在图2中找出两个最接近的矢量V_x、V_y以及一个零矢量V_z，以组成矢量V_ref。图2显示了V_ref和V_x、V_y、V_z之间的关系。因此，我们可以选择矢量PNN（V_x）、PNN（V_y）和NNN（V_z），形成V_ref。如果规定间隔T_s内V_x、V_y、V_z的停顿时间分别为T_x、T_y、T_z，则可得到如下函数：

但是，仅仅通过2级SVPWM中使用的角度还很难确定Vx、Vy、Vz，因为即使角度相同，但基准矢量可位于不同扇区内。为了确定该扇区，需要基准矢量的大小，但它会增加计算方法的复杂度。

[1]和[2]介绍了一种计算Vx、Vy、Vz的简单方法。首先，图2所示整个矢量图被分为6个主扇区。每个主扇区包含10个原始扇区，其会形成一个子六边形。这6个主扇区呈60度角差连续分布。图3显示了这6个主扇区。

图33级SVPWM的主扇区

给定基准矢量Vref情况下，可仅利用该角度计算主扇区。例如，图4中，Vref和α轴之间角度θ为+60度到-60度，其意味着Vref主扇区为扇区1。

图4主扇区1

在计算出主扇区以后，它必须把初始矢量映射到所选主扇区内。映射算法如下：

例如，主扇区1的初始矢量为PPP（OOO，NNN）、POP（NON）、PNO、PNN、PON、PPO（OON）、POO（ONN）。为了获得类似于2级SVPWM的六边形，把POO（ONN）作为映射矢量V_map1=V₀。在映射以后，我们可得到图5所示六边形，其与2级SVPWM的矢量图一样。在该六边形中，共有7个映射矢量，其在六边形中形成6个子扇区。

图5 主扇区1映射

由图5，我们可以看到，Vref位于子扇区1中，并且我们可以轻松地计算停顿矢量为。可以作为2级SVPWM的零矢量。因此，我们可以得到如下函数：

组合方程式（2）和方程式（3），得到：

因此

由方程式4，如果可以计算出停顿时间和，则可计算得到初始矢量停顿时间。由图5映射，3级SVPWM的矢量选择和停顿时间计算被完全转换为2级SVPWM。不同主扇区拥有不同映射矢量。表2总结了每个主扇区的映射矢量。

表2 每个主扇区的映射矢量

3 主扇区计算简单方法

利用α- β坐标平面Vref角度，可计算出该主扇区。如图2和图3所示，每个主扇区均位于固定角度范围内。例如，第一个主扇区的角度范围为。还可以计算第二个主扇区的角度范围，其为。因此，第一个和第二个主扇区之间的重叠区域，会延伸到两个相邻区域。这些重叠区域增加了主扇区的计算难度。为了规定每个扇区的独占角度区域，我们可重新定义主扇区，如图6所示。

图6 主扇区新定义

利用图6所示定义，每个主扇区都有其自己的角度区域及其自己的子扇区。

鉴于图7所示3相电压波形，相应主扇区被标记在正确位置。由图7，表3总结了主扇区编号与3个相位元素之间的关系，其可帮助轻松确定主扇区。

图7 主扇区位置

表3 主扇区确定方法

4  子扇区过程

在2级SVPWM中，第1步是找出可确定停顿矢量的扇区编号。第2步是，计算每个所选矢量的停顿时间。根据第1章中3级SVPWM原则，当确定主扇区且所有矢量均映射到主扇区时，可使用与2级SVPWM相同的过程来确定子扇区，并计算每个停顿矢量的停顿时间。这种过程算法在许多文章中都有介绍，因此本文将不再讨论子扇区确定方法和停顿时间计算方法。

尽管我们可以通过子扇区方法找出每个矢量的停顿时间，但是每个功率开关的占空比分布比2级SVPWM要复杂得多。3级SVPWM拥有6对补偿功率开关，其意味着，当我们得到所选矢量的停顿时间时，必须计算出6个占空值。为了简化占空比计算过程，本文介绍一种有效的方法，用于轻松地计算每对功率开关的占空比。

我们同样以主扇区1作为例子。根据图4，R相位没有N状态。除此以外，如果选择OON、ONO和OOO，用于矢量映射，则S和T相位没有P状态。就R相位而言，用1代替P状态，并用0代替O状态。就S和T相位而言，用1代替O状态，用0代替N状态。结果是，与2级SVPWM相同的矢量图。图8显示了这种操作过程。

图8 状态代替

在完成2级SVPWM过程以后，可知道3个矢量的停顿。如图8所示，Tx为100停顿时间，Ty为110停顿时间，而Tz为111和000停顿时间。因此，我们可以利用中心对齐PWM输出模式，计算出3对补偿功率开关的3个占空比（d1、d2和d3）；本例所得矢量序列为000→100→110→111→110→100→000。图9左边显示了2级SVPWM中3对补偿功率开关上级开关的状态，其被称作中心对齐SVPWM。

图9 2级逆变器中心对齐SVPWM

如果我们用P和N分别代替1和0，则我们可得到3级逆变器中心对齐SVPWM的右边部分。3级SVPWM的矢量序列为：

ONN→PNN→PON→POO→PON→PNN→ONN。

正功率开关对为Qx1和Qx3（x=R、S、T）；负功率开关对为Qx4和Qx2（x = R、S、T）。我们对每对状态0和1的定义也与2级SVPWM相同。因此，对于主扇区1而言，在单开关周期内，负R相位对始终为0，对于S、T相位而言，正对始终为0。那么，仅3对功率开关必须通过不同的占空比、正R相位对和负S、T相位对控制，其相当于2级SVPWM的3对功率开关。这意味着，在主扇区1中，d1可分配给正R相位对，d2可分配给负S相位对，而d3可分配给负T相位对。

前面分析结果可扩展至其它矢量。表4总结了状态代替，表5列举了每个主扇区的占空比分配情况。

表4 每个主扇区的状态代替

表5 每个主扇区的占空比分配

5  算法实施

由第4小节的分析，我们可实现3级SVPWM算法。图10显示了该软件流程图。

图10 3级SVPWM算法流程图

图10中，所有函数输入均为基准矢量的αβ元素。

RevParkConv为Park反向转换的函数，由此，我们可以得到3个相位静态元素。

MainSectorCal为通过表3所列结果确定主扇区编号的函数。

MapVector为映射基准矢量至所选主扇区的函数。表2列出了映射矢量αβ元素。

Svgen_dq_2_Level为实现2级SVPWM过程的函数，由此，我们可知道三个占空比d1、d2和d3。

DutyAssign为通过表5所列结果为功率开关对分配CMPR值的函数。

6 仿真结果

为了测试第5章所讨论算法的有效性，我们使用Matlab Simulink Platform得到仿真结果。所有算法均通过C代码s函数完成，其可轻松移植至现实系统。

仿真条件如下：

.       三相三级NPC桥

.        开关频率：10kHz、PWM周期计数：3000

.       DC侧电压：700V

.      基准相到相电压：（1）200 V/50 Hz；（2）280 V/50 Hz

.      LC滤波器参数：每个相位，L=9mH，C=4.7μf

.        R负载：每个相位100Ω

.       无停滞时间

图11仿真结果

（CH1：基准电压；CH2：输出电压；CH3：主扇区计算；CH4：子扇区计算）

图12 仿真结果

（CH1：正QR1 PWM；CH2：负QS2 PWM；CH3：负QT2 PWM；CH4：主扇区）

图13 220Vac输出CMPR值

CH1：R相位正（蓝色）和负（绿色）的CMPR值

CH2：S相位正（蓝色）和负（绿色）的CMPR值

CH3：T相位正（蓝色）和负（绿色）的CMPR值

CH4：主扇区

图14 280Vac输出CMPR值

CH1：R相位正（蓝色）和负（绿色）的CMPR值

CH2：S相位正（蓝色）和负（绿色）的CMPR值

CH3：T相位正（蓝色）和负（绿色）的CMPR值

CH4：主扇区

由图11-图14所示仿真结果，经证明，该算法是正确的。这种算法可用于实现3级3相逆变器SVPWM。但是，由于没有考虑到停滞时间和DC侧电压失衡所产生的影响，因此要求做进一步的研究。所以，我们必须特别注意这种方法的局限性。

参考文献

1、《同步与对称波形三级VSI改进SVPWM算法》，作者：Abdul RahimanBeig，IEEE会员G.NaraYanan、G.NaraYanan和IEEE资深会员V.T.Ranganathan。

2、《三级逆变器新型简易空间矢量PWM方法》，作者：IEEE会员Jae HyeongSeo、Chang Ho Choi和IEEE资深会员Dong Seok Hyun。

3、《单相三级NPC逆变器新型SVPWM方法与中点电压平衡控制法》。

4、中国广东省广州市（510640）中国南方科技大学Zhang Zhi、Xie Yun- xiang、Huang Wei – ping、Le Jiang – yuan和Chen Lin。