摘 要： 针对目前主流方法对图像中纹理单一区域匹配效果不佳的问题，提出了一种自适应的基于区域增长的立体像对稠密匹配算法。该算法利用灰度共生矩阵，在区域增长过程中的匹配窗内计算其纹理数量，然后根据纹理数量的多少自适应调节匹配窗的大小。当匹配窗内纹理数量足够多时，该匹配窗就能够表征该匹配窗中心点的特征，因此可以减少误匹配发生的几率。实验结果证明,该算法具有良好的性能。
关键词： 纹理单一； 自适应； 灰度共生矩阵； 稠密匹配
图像匹配就是寻找两幅图片中对应点的过程，它是三维重建中最关键、最具挑战性的步骤。对于如何度量两个匹配点是否满足匹配关系，通常需要引入一些约束关系，其中对于稠密匹配最重要的是连续性约束。区域增长就是利用这种连续变化视差的规律解决稠密匹配问题。
传统稠密匹配算法为窗匹配法[1],利用局部信息，根据窗口内灰度的相似性来确定是否匹配。窗口的大小对于最终能否得到光滑的视差图起着非常关键的作用，而如何选择窗口的大小取决于纹理和视差的局部变化量。如果窗口过小，窗口内的灰度特征不能完全体现出该窗口的特异性，就会引起误匹配;如果窗口过大，又会引入过度的平滑。当窗口内视差变化时,由于投影形变，窗口内的灰度值不对应,导致视差图出现空洞。
针对传统稠密匹配算法出现的这些问题，许多学者提出了一些改进的方法。KANADE T和OKUTOMI M提出一种自适应窗口法[2],该算法利用高斯模板窗描述视差分布，再根据视差估计确定窗口的大小，该方法虽然提高了匹配质量，但也大大地提高了算法的复杂度。动态规划法[3]是利用全局信息进行匹配，其匹配精确度较高，但计算复杂度很大。唐丽等[4]提到对边缘提取后的图像统计纹理的疏密程度，该方法对于边缘提取后的图像，统计纹理的疏密程度并不能够完全体现出图像的纹理特征。
本文提出一种基于灰度共生矩阵的自适应稠密匹配算法，在纹理平滑区域不仅考虑了边缘纹理信息，还考虑了除边缘外的细小纹理，因此误匹配率相应减小，图像匹配的可靠性进一步提高。
1 算法框架
本文算法的总体框架如图1所示，首先对两幅图像进行粗匹配，得到初始种子点，再在初始种子点的基础上依据纹理信息自适应调整匹配窗口进行种子点生长，最后生成稠密匹配视差图。
其中，Ni,j代表(i,j)处窗口大小，Score(li-1,rj-1)代表前一匹配点的相似度量函数真值。采用自适应的搜索窗可以有效减少计算时间，又可以提高匹配算法的准确性，在一定程度避免了累积误差的产生，降低了误传播的可能性。
匹配窗口的大小确定了匹配窗口内像素对中心像素的支持度。如果当前像素对应于一个正确的匹配，匹配窗口应包括且仅包括对应于正确匹配的相邻像素。自适应的调节匹配窗口大小有利于选择合适的匹配窗口大小，从而满足匹配窗口的特异性，避免误匹配的发生，具体策略如下。
3 算法验证及分析
为了验证本文算法的有效性，选择Tsukuba标准图片作为实验图片，图片大小为384×288像素，视差搜索范围的最大值为16。立体匹配结果如图4所示。
在图4中，图4(b)为窗匹配的视差图，图4(c)为本文算法的视差图。由图4(b)和图4(c)可以看到,窗匹配方法在纹理稀疏的区域视差误差较大，而本文算法在自适应窗口的调节下减少了在纹理稀疏区域的误匹配率，因此，本文算法在纹理稀疏区域有更高的匹配精度。图4(e)是对本文算法错误视差的分析，黑色点表示在无遮挡区域匹配错误的像素点，灰色点表示在遮挡区域匹配错误的像素点，白色区域是匹配正确的像素点。图4(f)为本算法匹配正确的像素点与匹配错误的像素点整体对比的误差图,灰色区域表示匹配正确的区域，白色和黑色区域表示匹配错误的区域。由图4(e)和图4(f)可以看到，本文算法在大部分区域都有很好的匹配效果，纹理稀疏区域出现的误匹配率相对较少。
采用式(8)对本文算法和窗匹配算法在Tsukuba中的结果作了性能评估，评估结果如表2所示，BPBMn为非遮挡区域的PBM，BPBMa为总的PBM，BPBMd为深度不连续区域的PBM，BPBMt为纹理稀疏区域的PBM。
可以看到，与窗匹配算法相比，本文算法在非遮挡区域、深度不连续区域和纹理稀疏区域的误匹配率大幅降低，匹配的精度有显著的提高。
为了解决稠密匹配在纹理稀疏区域出现误匹配的情况，提出了一种自适应调节窗口的算法，以灰度共生矩阵计算得到的对比度、熵、相关性作为纹理稀疏的度量指标,自适应调节匹配窗口大小以满足窗口的特异性，再根据插值得到稠密的视差图。实验结果表明：本文算法得到的PBM与窗匹配算法相比有较大降低，在非遮挡区域、纹理稀疏区域和深度不连续区域也能取得较理想的致密视差图。如何进一步提高在非遮挡区域、纹理稀疏区域和深度不连续区域的立体匹配的性能，将是今后的研究方向。
参考文献
[1] Zhou Xiuzhi,Wen Gongjian,Wang Runsheng. Fast stereo matching using adaptive window[J].Chinese Journal of Computers, 2006,29(3):473-479.
[2] KANADE T, OKUTOMI M. A stereo matching algorithm with anadaptive window: Theory and experiment[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1994,16(9):920-932.
[3] ROY S, COX I. J. Amaximum-flow formulation of the N-camerastereo correspondence problem[C]. IEEE Proceedings of International Conference on Computer Vision, Bombai,1998:492-499.
[4] 唐丽，吴成柯，刘侍刚,等.基于区域增长的立体像对稠密匹配算法[J].计算机学报,2004,27(7):936-943.
[5] 葛亮, 朱庆生, 傅思思,等.改进的立体像对稠密匹配算法[J].吉林大学学报(工学版),2010,40(1):212-21.
[6] 吴毅良. 一种基于SIFT和SUSAN特征的图像匹配方法[J]. 微型机与应用,2011,30(12):33-35.