随着电力电子技术和电机控制理论的发展，无刷直流电机以寿命长、免维护等优点，被广泛应用^[1]。目前一些现代控制理论已应用到其控制领域中， 直接转矩控制^[2-3]就是其中一种。通过检测定子电压电流情况来观测转矩与磁链，得到误差值，然后选择合适的电压矢量来控制逆变器的开关，进而控制电机的运行。过程不涉及内部电流，直接控制电机转矩，动态响应快，对电机参数变化和外部扰动不敏感，具有良好的控制精度^[4]。

    控制系统转速调节一般采用PI控制，控制器的输出就是电机参考转矩值。但由于电机的额定功率和过流过压保护等因素，控制器输出须在一定范围内。故当系统参考输入为一个较大阶跃值或负载突变时，控制器输出出现饱和限制，即被控对象的输入与控制器输出不等，系统闭环响应性能变差，满足不了控制要求，称为windup现象^[5]。参考文献[6]将Anti-windup PI 控制器用在感应电机直接转矩控制中，参考文献[7]用在永磁同步电机控制系统中，都取得了良好的控制效果。本文将其用到无刷直流电机直接转矩控制系统中，速度控制器采用Anti-windup PI控制^[8]，结合了条件积分法和反计算法。前者当控制器饱和时，积分器停止工作，此时控制器相当于P控制；当控制器输出处于线性区时，再加入积分器的作用。后者则是将被控对象的输入与控制器的输出取差值，反馈到积分器的输入端，对积分状态进行控制，从而抑制windup现象。为了实时调整PI参数，引入模糊控制器^[9-10]，比参数固定时有更好的响应特性，提高了系统的鲁棒性及抗干扰能力。仿真结果表明，该方法能够有效地提高直接转矩控制系统的综合控制性能。

1 无刷直流电机的数学模型

    以三相星型二二导通无刷直流电机为例，假设磁路不饱和，三相绕组对称，忽略齿槽效应、涡流和磁滞损耗，分析其数学模型。电机定子绕组电压平衡方程表示为：

2 无刷直流电机控制系统的设计

2.1 直接转矩控制系统中的windup现象

    直接转矩控制系统的转矩环采用滞环比较器，动态响应速度远高于转速环，故忽略内环转矩动态变化。根据式(3)可得：

2.2 新型Anti-windup PI 控制器设计

    为了克服windup现象的产生，设计了Anti-windup PI 控制器，如图1所示。逻辑开关S在1、2之间切换，分别对应线性区与饱和区，对积分器进行控制。当控制器在线性区时，S与1相连，积分器累加转速误差；当控制器处于饱和区时，S与2相连，把控制器输出与被控对象输入之差反馈到积分器的输入端，消除积分饱和状态。

    控制器积分状态满足：

2.3 系统稳定性分析

    由于系统的变结构特性，须分别证明系统不同区域的稳定性。在饱和区，电机参考输入转矩达到限幅值，积分状态衰减到零，系统自动进入线性区，则稳定。而线性区，系统渐进收敛稳定，则证明控制器符合控制要求，全局稳定。

2.3.1 饱和区的稳定条件

    若控制器处于饱和区，即u_n≠u_s，由式(4)可得电机转速误差方程：

    当电机运行状态满足式(15)时，控制器将自动从饱和区退回到线性区。

2.3.2 线性区的稳定条件

    若控制器处于线性区，即u_n=u_s，控制器等效为传统PI控制器。误差方程为：

    当电机运行状态满足式(19)条件时，控制器处于线性区，转速误差收敛为零。

2.4 模糊逻辑对控制器的改进

    利用模糊控制理论对Anti-windup PI控制器中的参数K_p、K_i进行在线修改，将转速误差e及其变化率e_c作为模糊控制器的输入，参数K_p和K_i作为输出，来满足运行中实时变化的e和e_c对系统参数的要求。

    模糊控制器输入变量e及e_c与输出变量K_p及K_i的模糊子集设定为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，并量化在区(-3,3)域内。根据大量模拟仿真实验和前人的电机控制经验，总结出了模糊控制规则集，见表1和表2，最终实现对PI参数的调整。

2.5 系统整体设计

    无刷直流电机直接转矩控制系统框图如图2所示。运行后，得到实时的e及e_c，利用模糊规则对控制器参数K_p和K_i实时修改，调整Anti-windup PI控制器的输出,并与实际值比较，得到的控制量与转子位置信号相结合，来选择合适电压矢量，控制逆变器的开关状态，达到控制电机稳定运行的最终目的。

3 仿真及实验结果

    利用Matlab/Simulink建立仿真模型，验证模糊Anti-windup PI 控制器的可行性。仿真框图如图3所示。无刷直流电机参数为:定子绕组电阻R=1 Ω相电感L-M=0.0139 H，阻尼系数B=0.000 2 N·m·s/rad，转动惯量J=0.05 kg·m²，极对数n_p=1，额定转速n=1 200 r/min。模糊Anti-windup PI控制器参数如下：K_p=10，K_i=0.1，k=1。电机空载启动，进入稳态后t=0.2 s外加负载信号T_L=1 N·m，仿真曲线如图4~图5所示。

    如图可知，实际波形与理论波形基本保持一致，证明该算法正确可行，系统能在直接转矩控制模型下稳定运行。下面与传统PID控制算法作比较， PID控制器的参数为：K_p=5，K_d=0.001,K_i=0.01。响应曲线对比如图6~图7所示。

    对比可知，通过模糊Anti-windup PI控制器的调节，有效地抑制了Windup现象，系统更快地进入稳定状态，减小了超调量，具有更好的控制精度。

    针对无刷直流电机直接转矩控制系统转速控制器出现的Windup现象，分析了产生原因，设计了将条件积分法与反计算法相结合的变结构Anti-windup PI控制器，并利用模糊控制规则对控制器参数K_p和K_i进行实时调整，补偿由于e与e_c的变化对参数更高的要求。仿真结果表明，改进后的控制器能有效抑制Windup现象的产生，减小超调量，对干扰不敏感，系统响应快，满足要求的控制精度，具有实际应用价值。

参考文献

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[2] 夏长亮, 张茂华, 王迎发,等.永磁无刷直流电机直接转矩控制[J]. 中国电机工程学报, 2008,28(6):104-109.

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[4] 李光伟. 无刷直流电机的直接转矩控制研究[D]. 太原：太原科技大学,2009.

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[6] 张兴华, 聂晶, 王德明. 感应电机直接转矩控制系统的变结构Anti-windup PI控制器[J].电机与控制学报,2013,17(1):77-81.

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[8] 杜明星, 胡静, 赵刚. 无刷直流电机Anti-windup PI控制系统的研究[J].天津理工大学学报,2008,24(6):86-88.

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