文献标识码： A
文章编号： 0258-7998(2015)06-0091-04
0 引言
室内位置服务正迅速兴起，基于位置的精准导购等服务成为商场关注的新热点。目前，室内商业位置服务主要面向智能手机用户群体，可用于手机室内精确定位的信源主要有WiFi与蓝牙节点两类定位节点。这两类信号源的定位原理相同，都是通过测量定位节点的信号强度实现精确定位[1-2]。
目前，常用的精确定位方法有指纹定位法与几何解算法两类。指纹定位技术由离线与在线两个阶段构成。离线阶段进行定位区域的网格划分，然后采集不同网格的信号强度特征值，建立定位指纹库。在线阶段测量信号特征值，将测量的信号值与指纹库中的预存信息进行指纹匹配，得出终端坐标位置。常用指纹定位算法有K最邻近结点算法[3]、支持向量回归算法[4]、支持向量机算法[5]等。指纹定位方法精度高，可以有效抑制室内墙体遮挡、反射等对定位产生的干扰，但定位节点位置变化之后需要重新进行指纹采集，维护难度大，导致应用推广受限。
几何解算法将接收到的信号强度通过信号衰减模型换算为节点到终端之间的距离，构建几何方程，进行位置求解。几何解算法计算量小，不需要复杂的系统维护。但由于室内墙体遮挡使反射现象严重，导致难以准确地将信号强度转换为终端与节点间的距离，产生较大误差。目前文献[6]等对最终定位结果进行滤波，可以在非视距结果以一定统计特征非连续出现时降低误差，但实际环境中，非视距节点对于定位的影响在一段时间内是持续产生的，因此难以消除。文献[7]则直接在求解过程中对定位结果进行优化，选取不同组合进行多次计算，剔除误差较大的节点进行位置结算，该类方法需多次计算，运算复杂度高。
本文针对室内定位的实际需求，从便于应用推广的角度着手，进行几何定位算法研究。提出了基于室内无线信号传播模型的场强测距模型，以及一种基于信号强度的室内定位干扰抑制新方法，给出了仿真测试结果。该方法可在不增加解算复杂度的情况下，显著地提升室内无线精度。
1 信号室内传播与测距模型
对于WiFi或蓝牙节点而言，定位系统不具备进行精确时延测距的能力，终端只能获取到接收信号强度值。根据信号的室内传播模型，可以将RSS转换为距离。目前主要模型有空间自由衰减模型、衰减因子模型、对数距离路径损耗模型等。
空间自由传播模型适用于节点视距传播环境，不宜在室内定位中直接使用。衰减因子模型与对数距离路径损耗模型通过距离节点距离为d0的参考点进行实际测量，可有效抑制节点硬件及环境不一致带来的误差。但模型中的路径损耗指数n对于不同环境需大量测试才能得出，实施复杂、不易推广。
针对上述问题，本文首先建立基于信号传播模型的场强测距模型。基于空间自由传播模型，进一步考虑节点发射功率、天线增益、出口遮挡的影响，则接收功率可表示为：
其中，P为发射功率，G为天线增益，LS0为出口遮挡损耗（如当节点隐藏在储物柜内时，储物柜对节点产生的遮挡损耗）。
在距离节点d0的位置，测量参考接收功率R0，由式(1)并考虑噪声影响可得：
其中，Xσ为均值为0、标准差为σ的高斯分布随机变量，由快衰落及接收机测量误差等产生；Ls为遮挡导致的衰减，随人流环境实时变化，距离越远，产生遮挡的可能越大。距离dm的估计值为：
经实际测量，Xσ的标准差σ一般为4 dB~6 dB，Ls受部署环境影响较大，无遮挡时可认为是0，式(4)中误差Δdm将随距离dm的增加而增加。在不同的σ值下进行蒙特卡洛仿真，得到测距误差的标准差如图1所示。
2 室内定位干扰抑制方法
2.1 基于牛顿迭代的位置方程求解
牛顿迭代法是位置方程求解中的常用方法[8]，在通过信号强度计算得到节点n与终端的距离dn后，可得到位置解算方程组：
其中，(xn，yn)为节点n的坐标，(x，y)为待求解的终端坐标。
牛顿迭代法设置一组待解参数的初始值，进行循环迭代，使待解参数迅速收敛于最优解。初值可设置为距离终端最近的定位节点的坐标。令第k次迭代时求得的解为：
2.2 一种新的室内定位干扰抑制方法
式(4)中的Xσ是随机噪声，遮挡损耗Ls在距离终端与节点距离越远时产生的概率越大，同时，从概率统计的角度考虑，当dm越大时，误差Δdm越大。因此，在式(9)的求解中，不宜直接采用式(13)所示的最小二乘法，而应采用加权最小二乘法以获取更高的精度。
此外，室内定位中，信号如果发生非视距传播，则测量到的信号强度将急剧下降（如墙体阻拦可导致衰减达到10 dB~20 dB），如果该部分节点参与计算，将导致较大的定位误差，因此，在定位中考虑删除测距结果较远的节点。删除不参与定位计算的节点的原则是：
(1)测距结果过远的节点，如节点测距结果为23 m，则误差大的概率极大，不宜参与计算。
(2)已有足够多测距较近的节点参与，且下一个节点测距较近的节点明显远于上一个节点一定比例，如发现测距为1 m、4 m、6 m的节点，则测距为11 m的阶段则不必再参与计算。
与参考文献[7]相比，该方法不需要对节点进行组合，对每组分别进行计算后取最优（复杂度O(N!)，其中N为接收信号数量），只需一次计算完成，计算复杂度大幅下降。
3 仿真测试
对本文提出的方法进行仿真，假定仿真区域为15 m×15 m的正方形区域，定位节点共5个分别位于仿真区域的四个角及正中心，坐标分别为(15，0)，(0，15)，(15，15)，(0，0)，(7.5，7.5)，单位为m。
仿真采用1.2小节中所述模型，首先只考虑高斯噪声，假定σ为5 dB。现有牛顿迭代算法与本文所述算法的定位误差分布分别如图2、图3所示。
进行200次仿真测试发现，本文算法在定位区域内各点的平均误差为1.79 m，现有牛顿迭代算法在定位区域内各点的平均误差为2.18 m。
在前述条件不变的情况下，进一步考虑遮挡等产生的干扰。假设节点4受遮挡影响，产生信号衰减导致测量距离增加15 dB的信号衰减，此时现有牛顿迭代算法与本文所述算法的定位误差分布分别如图4、图5所示。
进行200次仿真测试发现，本文算法在定位区域内各点的平均误差为2.21 m，现有牛顿迭代算法在定位区域内各点的平均误差为6.33 m。本文算法精度改进明显。
4 结论
WiFi、蓝牙等基于信号强度的室内定位目前正在商场、机场、办公楼等得以快速普及。在这类定位中，如何减轻由遮挡、反射等引起的误差一直是业内研究难点。本文对基于信号强度的室内定位干扰方法进行了研究，首先基于信号传播模型建立了场强测距模型，通过对场强测距模型的分析，提出一种新的室内定位干扰抑制方法，该方法对现有的牛顿迭代解算方法进行改进，根据场强测距模型，在解算的牛顿迭代过程中，对不同信号采用不同权重，通过加权最小二乘法提升定位精度，在不增加解算复杂度的情况下，有效抑制非视距、信号波动等引起的定位误差。本文所述方法可在WiFi、蓝牙等无线定位技术中使用，提升定位精度。随着目前室内位置服务的普及，本文所述技术有良好的应用价值。
参考文献
[1] Deng Zhongliang，Yu Yanpei，Yuan Xie，et al.Situation and development tendency of indoor positioning[J].China Communications，2013，3：42-55.
[2] 陈国平，马耀辉，张百珂.基于指纹技术的蓝牙室内定位系统[J].电子技术应用，2013，39(3)：104-107.
[3] KHODAYARI S，MALEKI M，HAMEDI E.A RSS-based fingerprinting method for positioning based on historical data[C].Performance Evaluation of Computer and Telecommunication Systems(SPECTS)：July 11-14，2010，Ottawa，Canada：IEEE，2010：306-310.
[4] 徐玉滨，邓志安，马琳.基于核直接判别分析和支持向量回归的WLAN室内定位算法[J].电子与信息学报，2011，33(4)：876-901.
[5] HSU C W，LIN C J.A comparison of methods for multiclass support vector machines[J].IEEE Transactions on Neural Networks，2002，13(2)：415-425.
[6] Deng Zhongliang，Yu Yanpei，Guan Weiguo，et al.NLOS error mitigation based on modified kalman filter for mobile location in cellular networks[C].In Proceedings of 2010 International Conference on Wireless Communication & Signal Processing，Suzhou，China，2010：1-4.
[7] Guan Weiguo，Lu Baochun，Li Baoguo.A TDOA mobile positioning algorithm based on weighted GDOP correction[J].ICIC Express Letters，2013，4(5)：1-6.
[8] KAPLAN E D，HEGARTY C J，寇艳红.GPS原理与应用[M](第二版).北京：电子工业出版社，2008：39-42.