摘 要： 结合CMMB标准协议规定的特殊帧结构，分析了符号同步定时误差对系统的影响，讨论了常用的无数据辅助算法，并在分析该算法特点的基础上，根据CMMB手机电视特点，提出了一种粗符号定时改进算法，然后在AWGN信道和多径信道环境下对改进算法的可行性进行了验证。仿真结果表明，改进算法的估计性能较好，不会出现无数据辅助算法所担心的“平顶”现象，并且该算法不会受到SNR的限制，即使在恶劣的多径信道条件下也能估计出符号的大致起始位置。
0 引言
数字化是一场全世界范围的新技术革命，在迅猛的发展变化中逐使着广播电视行业的飞速发展。广播电视应该是我国当前发展最快、最便捷最普及的文化娱乐信息工具，中国移动多媒体广播（China Mobile Multimedia Broad- casting，CMMB）是广播电视数字化带来的新技术在新领域中的应用，填补了广播电视对移动人群的服务空白，凭借快捷、普及、低成本的特点，特别是点对面传播这一传统的方式，在对大众的普遍服务上具有先天的优势[1]。
CMMB系统采用OFDM调制技术，虽然OFDM符号中存在循环前缀，对符号同步的要求降低，但在复杂的多径环境下，同步定时点不一定落在循环前缀中的无符号间干扰内，从而引起ISI，影响整个系统的通信性能。因此在CMMB系统中，实现符号同步是正确解调数据的关键，并且是信道估计和载波频偏估计的前提，需要先行完成。为了较准确地实现符号同步，本文在分析常用的无数据辅助的符号同步算法基础上，提出了一种基于CMMB系统帧结构同步信号的粗符号同步改进算法。与无数据辅助算法相比，改进算法的相关峰较尖锐，不会出现无数据辅助算法所担心的“平顶”现象，并且在恶劣的多径信道条件下也有很好的性能。
1 CMMB系统帧结构
由于CMMB系统采用我国自主研发的标准技术，与其他多媒体标准相比，有着特殊的帧结构，如图1所示。CMMB系统物理层信号每秒为1帧，每帧划分为40个时隙，包括1个信标和53个OFDM符号，每个时隙长度为25 ms，其中信标由一个发射机标识信号(TxID)和两个完全相同的同步信号组成[2]，该同步信号为已知的长同步PN序列，可以高效并且快速实现同步，这是CMMB系统帧结构的一大特点，也是不同于其他广播帧的最显著之处。
2 符号同步
2.1 符号同步误差对系统的影响
符号同步主要实现OFDM符号起始位置的正确定位，即确定FFT窗的起始位置，主要目的是确定OFDM符号中做FFT变换的采样点范围。在理想的符号同步下，符号定时点就是OFDM符号的第一个采样点，当FFT变换长度与OFDM符号长度相等时，进行FFT变换的所有数据就是当前OFDM符号数据，此时的符号间干扰可以完全消除或降至最低，而且CMMB接收机的抗多径性能达到最佳。
由于复杂环境的影响，系统符号定时总存在一定的误差，因此必须考虑符号定时误差对整个系统性能的影响，下面将对其进行分析。为了分析过程更简单，本节简化了推导过程中的信道影响，即用因子Hk表示信道全部影响[3]，则输入数据信号经过信道后得到的数据yn可表示为：
当符号定时同步点相对理想，同步点偏移n0个采样点，并且该同步点在图2的A区域时，第k个子载波数据经过FFT变换后可表示为：
由式(2)的推导可以得出，当存在偏差的同步点落在OFDM数据符号中CP的A区域时，虽然偏离理想同步点位置n0个采样点，但接收信号数据没有很大变化，只是有用数据的相位发生了旋转，这可以在系统后面的信道估计模块中消除，解调信号不会产生ISI和ICI。
当估计的定时同步点偏移n0个采样点，且落在图2的B区域时，在多径信道环境下，第l个OFDM符号中的第k个子载波数据经过FFT变换后可表示为[4]：
其中，
表示第i条多径相对理想同步定点的偏差，m表示多径的总条数，Wl,k表示噪声干扰，表示有ISI和ICI。
由式(3)可以看出，如果符号同步定点落在B区域中，不仅使接收到的有用数据幅度衰减，相位旋转，还会产生ISI和ICI，整个系统的性能下降。而当估计的定时同步点落在图2的C区域，即定点在CP中受前一个符号干扰区域时，由参考文献[5]推导可知，同步误差不仅使FFT解调后的有用数据幅度衰减和相位旋转，而且产生ISI和ICI，严重破坏子载波间的正交性。所以应该极力避免上述情况的发生，对于CMMB系统要尽量减少符号定时误差，因此必须进行正确的符号同步，正确捕获时隙中新符号的到来。
2.2 粗符号同步算法
CMMB系统被视作传统OFDM广播系统中的一种，因此一些用于OFDM系统符号同步的方法也可用于CMMB系统，但不同方法的估计性能是不同的。同步的实现是信道估计和频偏估计的前提，所以符号同步中的粗同步在同步系统中应该首先完成。
2.2.1 基于无数据辅助算法
由前面CMMB系统帧结构的分析可知，帧结构中每个时隙有两个完全相同的同步信号，并且该同步信号Sb(n)是由式(4)给出的频带受限的伪随机信号，其中Nb=2 048为同步信号子载波数(8 MHz模式)，Xb(k)为频域内承载二进制伪随机序列的BPSK调制信号。
时域中，当存在归一化载波频偏ΔF、初相位偏差ΔΦ时，接收到的同步信号y(n)与发送的同步信号Sb(n)存在如下关系（没有考虑噪声）：
由于同步信号是相关性很强的伪随机序列，所以对于CMMB系统，参考文献[6]提出了利用系统时隙结构中的两个同步信号，采用无数据辅助方法对接收到的同步信号进行互相关运算，其估计算法为：
当D(n)出现峰值时，对应的采样点n即为时隙同步信号的起始位置，由式(6)可知，该算法的计算量相对较小，但其相关峰不明显，从后面的算法性能仿真图可以看出，在多径环境下，其相关峰还具有“山坡”特性。
2.2.2 基于反向共轭对称改进算法
为了使算法的相关峰更明显，同步定时点更准确，本文在无数据辅助算法的基础上，从CMMB系统帧格式特点出发，提出了一种基于反向共轭对称的粗符号同步改进算法。显然，式(4)中的同步信号Sb(n)实际上是Xb(k)的逆傅里叶变换，并且Xb(k)为实数序列，因此由数字信号处理基础知识[7]可以得到：
据式(7)和式(8)可知，Sb*(n)=Sb(Nb-n)，其中n=1,...，Nb-1,且n≠Nb/2，因此CMMB系统时隙中的一个频域同步信号经过IFFT之后，得到的同步时域信号具有反向共轭对称特性，此时信标中两个同步信号的数据特性可由式(9)表示：
上式中A*reverse为A的反向共轭对称，则信标中的同步块可分解为4个长度相等的数据块，如图3所示。在 8 MHz模式下，每个数据块长为Nb/2=1 024。
对于CMMB系统，如果利用相邻的Nb/2个数据点进行反向共轭对称的相关运算，把相关值最大时对应的采样点作为同步定时点，则有多个同步定时点出现，并且在同步信号前面，还有一段发射机标识符，在时域上它也具有反向共轭对称特性，可能产生干扰，使同步定时位置错误，如图4所示，图中还有3处较大峰值出现，这样会增加系统的复杂度。
所以为了提高定时估计的可靠性，降低其复杂度，本文选择图3的第一个和最后一个数据块进行反向共轭对称相关运算。
在8 MHz模式下，假设当前滑动相关的移动位置为d，则基于时隙结构同步信号的粗符号同步算法的主要定时估计函数为：
当函数P(d)出现最大坡峰时，即可得到粗符号定时估计值d。
2.3 性能仿真及分析
CMMB标准中的物理带宽有8 MHz和2 MHz两种形式，本文仿真均以带宽8 MHz为背景。此时，每个时隙中的第一个同步信号头与时隙头相距408个子载波，为了验证算法的可行性，在AWGN信道下，对基于同步信号的无数据辅助算法及上节给出的基于反向共轭对称的改进算法进行仿真，仿真测试条件如表1所示。
假设系统的时钟采样精确同步，但存在载波频偏（归一化频偏）ΔF=2.45，最大多普勒频移fd=30 dp，信噪比SNR=10 dB，时延4.5 μs，则无数据辅助算法及基于反向共轭对称改进算法的性能仿真图如图5所示。
一般运用相关运算实现的符号同步算法，峰值对应的采样点就是估计出的符号起始位置。从图5可以看出，两种算法都有峰值出现。图5(a)是无数据辅助算法的仿真图，图中数值414显示的是时隙结构中第一个同步信号的起始点，与理论值408相差不大，所以该算法在AWGN信道下，能找到符号开始的大致位置，但从图中可以很明显地看到，相关峰较平坦，在最大峰值检测时容易出现错误，如果在多径信道环境下，其坡峰的平坦程度可能更强，导致接收到的符号数据与邻近位置的数据产生相关性，造成ISI，从而不利于符号起始位置的确定。
图5(b)为提出的改进算法仿真图，由图可见，该算法仿真图的相关峰很尖锐，并且能够找到第一个同步信号的起始点位置d=413，与理论值d=408仅相差5个采样点，这个差值是CMMB系统粗符号同步所允许的，其估计性能较好，不会出现无数据辅助算法所担心的“平顶”现象，并且该算法不会受到SNR的限制，即使在恶劣的多径信道条件下也能够估计出符号的大致起始位置。图6所示为在多径信道条件下基于该改进算法的仿真图。其中每个信道由6条路径构成，信道参数如下：
式(13)每组中的第一行表示延时时间，单位为μs，第二行表示相对于主径的平均功率，单位为dB，SNR为0~20 dB时，由图6可见，即使在多径信道下，改进算法的相关峰也很尖锐，只是在某些采样点上出现小的起伏，其估计性能并不会受到影响。因此，在突发传输模式下，当有新的时隙到来时，该算法也能较快捕获符号前端的长同步序列，并产生较大的相关增益，进而估计出OFDM符号的位置。
3 结论
本文结合CMMB系统特点，在分析无数据辅助符号同步算法的基础上，提出了一种新的利用帧结构中同步序列反向共轭对称特性的粗符号同步改进算法。仿真结果表明，在AWGN信道下，当SNR比较低时，提出算法的定时估计性能明显优于无数据辅助算法，并且在多径信道条件下也能够取得很好的性能，完全能够满足CMMB系统的要求，特别适用于CMMB系统中的OFDM符号粗同步。在以后的研究工作中，可以在此基础上进一步细化，设计出适合不同系统的同步方案并进行更深入的探讨。
参考文献
[1] Song Jian, Yang Zhixing, Yang Lin. Technical review on Chinese digital terrestrial television broadcasting standard and measurements on some working modes[J]. IEEE Transactions on Broadcasting, 2007, 53(1):1-7.
[2] 国家广播电影电视总局.GY/T220.1-2006移动多媒体广播第1部分:广播信道帧结构、信道编码和调制[S].北京:CMMB研究工作组,2006.
[3] 汪园丽. 无线OFDM传输系统时域同步技术研究[D]. 西安:西安电子科技大学, 2006.
[4] Speth M, Fechtel S.A, Foek G. Optimum receiver design for wireless broad-band system using OFDM-Part I [J]. IEEE Transaction on Communcations, 1999, 47(11): 1668 -1677.
[5] 刘喆. 基于CMMB系统的帧同步与符号同步技术的研究[D]. 上海:上海交通大学, 2008.
[6] 李洋. CMMB系统接收机同步算法研究与系统设计[D]. 北京:北京邮电大学, 2009.
[7] 程佩青. 数字信号处理教程[M]. 北京:清华大学出版社, 2001.