摘  要： 传统的超声波测深算法只能在较高信噪比环境下进行有效测量，针对较深湖泊以及海洋深度测量中低信噪比特点，介绍了一种编码驱动的超声波互相关测深算法。编码互相关算法是一种有效估计渡越时间的方法。通过理论推导的方式证明了编码互相关算法具有良好的抗干扰性能，经过仿真论证了编码互相关在测深方面的优势，并在实验中验证了该算法的可行性。

　　关键词： 互相关；m序列；超声波；测深算法

0 引言

　　超声波测深是一种非接触测量方式，超声波传感器结构简单，体积小，费用低，信息处理简单可靠，易于小型化与集成化，有着很多其他测深方式无可比拟的优点，应用相当广泛[1]。超声波在深度测量时关键技术就是渡越时间的估计，渡越时间的精度以及准确度直接关系到超声波测深的精确度和准确度。超声波在传播过程中不仅受到传播介质的影响，而且它的信噪比也因外界因素（如振动、空气湍流、声能被吸收损耗等）的影响而改变。在这种情形下，应用传统的阈值检测法难以实现对远距离目标的可靠测量。相关算法是利用发射信号与回波信号的相关性，找出其峰值出现的时刻，即可确定超声波的时间射程，进而计算出目标与传感器之间的距离。但是在实际应用中水中噪声非常复杂，仅仅通过判断回波阈值或者传统的进行互相关运算并不能提取出回波信号，尤其在测量较深湖泊以及海洋深度时传统算法显得非常吃力。编码互相关算法利用求相对极值对回波幅值具有自适应性以及m序列的自相关函数具有尖锐的二电平特性，可在微弱信号的环境中得到理想的测量精度[2-3]。

1 编码驱动

　　在信号处理中经常要研究两个信号的相似性，或一个信号经过一段延迟后自身的相似性。也有可能两个不同信号之间是相互有关联的[4-5]。当信号x（n）对信号  y（n）的取值产生影响时，就称两个信号是相关的，相关性往往用相关函数来描述，从而实现对信号的检测、识别和提取等。

　　定义信号x（n）和y（n）的互相关函数：

　　该式表示，rxy（m）在时刻m的值，等于将x（n）保持不动而y（n）左移m个抽样周期后，两个序列对应相乘再相加的结果。

　　m序列具有近似于δ-函数（冲击函数）的自相关函数。对于由r级移位寄存器构成的m序列，若其码片宽度为TC，则其自相关函数RCN（τ）可以写为：

　　其中，LC=2r-1为m序列的长度，LC×TC为m序列的重复周期。图1为式（2）所示的m序列的自相关函数[6]。

　　可见，m序列的自相关函数具有尖锐的二电平特性，接近δ-函数，用来测深时，在码元宽度足够小的条件下，可获得良好的距离分辨率。

2 互相关测深算法

　　2.1 编码互相关测深算法

　　超声波换能器发送与接收信号的包络相关算法如图2所示。其中，S（t）是m序列经过200 kHz载波DPSK调制后的信号，它经过功率放大电路通过超声探头发射出去。R（t）是经放大和带通滤波后的回波信号，R（n）是经过采样后的回波信号。采样信号平方后再通过低通滤波可得到回波的包络S（n）。

　　声回波信号有两个重要特点：（1）相关性。对同一装置和同一对象，超声回波信号随探测距离的改变只有强弱的变化，而波形变化不大，换句话说，回波信号之间是密切相关的；（2）窄带性。因为超声回波信号是以探头谐振频率为主频率的衰减振荡信号，所以信号的频率主要分布在以换能器的谐振频率为中心的一个较窄的频域上。

　　针对上述两个特点，一个典型的超声回波信号可表示为：

　　ri（t）=is（t-τi）+n1（t），0≤t≤T（3）

　　式中，s（t）为超声波换能器的发射信号；?琢i为衰减因子，可以通过在系统中加入自动增益放大器来抵消衰减因子；τi为时间延时；n1（t）为与s（t）不相关的零均值高斯白噪声；T为回波信号观测时间。由于换能器的窄带特性，s（t）可以建模为具有慢起伏包络的正弦调制信号，即：

　　式中，a（t）为发射信号包络；fc为换能器谐振频率；?渍为初相。

　　由于信号处理时都是离散信号，将式（3）和式（4）离散化可得：

　　式中，N·fs=T，其中fs为系统采样频率。

　　根据式（1）可以推导出发射信号与回波信号的互相关函数为：

　　Rs（m）=Rsr（m）+Rsn（m）（7）

　　式中，Rsr（m）为发射波与回波信号中的有用信号之间的互相关函数，Rsn（m）为发射波与回波信号中噪声的互相关函数。根据白噪声信号所具有的特性，认为对于那些与发射信号不相关的噪声而言，Rsn（m）近似为零。也就是说：

　　Rs（m）经过低通滤波后，s（n）中的高频分量被滤掉：

　　式中，a（n）为m序列的发射波形，由于m序列的自相关函数具有尖锐的二电平特性，因此只有当m等于τn时，Rs（m）才能取得最大值，可以通过求Rs（m）最大值来估计渡越时间，从而求得测深距离。

　　2.2 与传统测深算法的对比

　　2.2.1 仿真结果对比

　　为了验证编码互相关算法在测深中的优势，进行了一系列仿真实验。在仿真中通过加入不同功率的白噪声来分析不同算法的抗噪声性能。从实际出发，发射信号频率为200 kHz，采样频率为1.024 MHz，仿真回波时延1 600个采样点。图3所示为不同噪声功率下的回波信号。

　　通过图3可以看出，在低信噪比的情况下，阈值算法根本无法分辨出有用信号，而且阈值算法对回波信号的幅值要求比较苛刻，无法适应复杂环境下的测深要求。

　　由于传统互相关算法和编码互相关算法都具有一定的抗噪声性能，这两种算法只在低信噪比环境下（噪声功率为0.5）做了分析。图4、图5为分析结果。

　　对比图4与图5，传统相关算法在低信噪比的情况下，相关峰值受到噪声影响出现了多个峰值，并且影响了测量精度。而编码相关算法与理论推导得出相同结论，具有很好的抗噪声性能，相关函数具有尖锐的二电平特性。

　　2.2.2 实验结果对比

　　为进一步验证编码互相关算法在实际应用中的效果，搭建了一套测深硬件电路，该电路利用了带有浮点运算的STM32F407处理器，为后续的数字信号处理提供了有力的保障，传感器是由中船重工715所提供的200 K超声探头。通过在实验室环境和国家海洋技术中心声学水池的实验初步验证了算法的可靠性。

　　表1为不同算法在实验测量中的数据，可以看出阈值算法只适用于高信噪比的环境中，测量较深水域时已经无法进行有效测量；编码互相关算法在较深水域表现出突出优势，能够满足实际测量需求，与之前仿真和理论推导结论相一致。事实证明，编码互相关算法在低信噪比的环境中能够得出理想的测量精度并具有很好的鲁棒性。

3 结论

　　本文首先介绍了m码序列的自相关函数的特点，从而引出编码驱动的互相关测深算法。从理论上阐述了编码互相关算法在抗干扰以及自适应方面有很大的优势。本文还对阈值算法、传统互相关算法和编码互相关算法进行了详细的分析，并通过实验得出编码互相关算法在测深方面有很好的应用前景，尤其是对于超深湖泊甚至海洋测深具有重要的现实意义。

　　针对本文算法进行了一系列验证试验，并在国家海洋技术中心的声学水池成功验证了算法可行性。实验结果证明，在低信噪比的情况下，编码互相关算法可以稳定地测量出水池深度，与阈值算法和传统相关算法相比具有更高的测量精度。

参考文献

　　[1] 梁国华.超声波技术在我国水文测验中的应用[J].中国水利，1985（2）：18-19.

　　[2] HIRATA S， KUROSAWA M K， KATAGIRI T. Real-time ultrasonic distance measurements for autonomous mobile robots using cross correlation by single-bit signal processing[C]. ICRA 2009：3601-3606.

　　[3] HAMADENE H， COLLE E. Optimal estimation of the range for MRs using ultrasonic sensors[C]. SICICA 97，1997：141-146.

　　[4] 王纪婵.基于互相关理论的高精度水下超声波测距系统研究[D].长沙：中南大学，2007.

　　[5] 李戈，孟祥杰，王晓华，等.国内超声波测距研究应用现状[J].测绘科学，2011，36（4）：60-62.

　　[6] 胡凯.远程激光测距中的脉冲串互相关技术研究[D].杭州：浙江大学，2013.