摘 要： 设计了一款用于毫米波汽车防撞雷达的高增益低旁瓣微带天线阵。为达到抑制旁瓣的目的，该天线阵采用凯泽贝塞尔函数进行幅值加权技术，相比于均匀平面阵，所设计天线阵有效地抑制了旁瓣电平（降低了5 dB）并保持了较高的天线增益。对天线阵进行了仿真优化，并制作了一个4×8元阵的天线原型，该阵列中心频率为24.125 GHz，增益为20.6 dBi，旁瓣电平为-18.3 dB。
关键词： 微带天线阵；凯泽贝塞尔加权；低旁瓣
0 引言
近年来，随着我国经济的不断发展，汽车保有量也在不断地提高，随之而来的汽车碰撞事故等交通问题也越来越多，因此研制出高性能、易于集成、低成本的汽车防撞雷达系统十分必要。而天线作为防撞雷达的核心部分，其增益和旁瓣对整个系统至关重要，为了能够探测到远距离目标并且不受相邻车道的回波干扰，要求天线具有高增益、低旁瓣。毫米波微带天线具有体积小、质量轻、制造成本低、易于生产、能方便地与有源器件和微波电路集成等特点，将其运用在汽车的防撞系统中，不仅能够达到雷达性能，还可以有效降低成本。
1 概述
常见的天线阵通常采用均匀分布，其设计简单、波束宽度窄，但是旁瓣电平比较高。为了权衡波束宽度和旁瓣电平，一般对均匀分布采用加权函数，如二项式加权函数、高斯加权函数、切比雪夫加权函数、凯泽贝塞尔加权函数等。二项式加权是以波束宽度展宽来零旁瓣；高斯加权类似于二项式加权，旁瓣得到了抑制，但波束宽度有了较大的展宽；切比雪夫加权可以实现在波束宽度略宽时，旁瓣低于均匀分布；凯泽贝塞尔加权可以有效抑制旁瓣，而波束宽度只比均匀分布略宽[1]。
切比雪夫加权可以实现最优波束宽度和旁瓣电平，但参考文献[2]给出了旁瓣电平恒定时，随着单元数的增加，切比雪夫阵列天线方向性趋于定值，即给定旁瓣电平，随着单元数的增加，切比雪夫阵列天线方向性趋于饱和，而凯泽贝塞尔阵列天线增益随着单元数的增加而增加。当单元数增加到一定数量时，具有相同单元结构和旁瓣电平的凯泽贝塞尔阵列天线方向性系数远大于切比雪夫阵列天线方向系数，只是波束宽度比理想切比雪夫波束宽度稍微大一些。综合考虑实际对实现高增益、低旁瓣及较窄波束的要求，本研究采用了凯泽贝塞尔幅值加权技术设计微带阵列天线，该阵列天线可应用于汽车防撞雷达。
2 凯泽贝塞尔阵列天线设计
2.1 天线单元设计
为了实现高性能、低成本，本文选用了Rogers5880的介质基片，其介电常数εγ=2.2，损耗正切tanδ=0.000 9，基片厚度h=0.254 mm。辐射单元为4.94 mm×3.94 mm的矩形贴片，可以看作是一段微带传输线与接地板间产生电场辐射。采用微带线馈电的馈电方式，制作简单，而且可以通过调节馈电线在辐射贴片上的位置，来实现馈线特性阻抗与天线输入阻抗的匹配。通过公式[3]计算出单元尺寸得到天线单元结构如图1所示。
在CST2009中建立仿真模型并优化得到如表1所示的天线单元设计参数。
通过CST2009仿真得到天线单元驻波比如图2所示，在工作频率24 GHz~24.25 GHz天线单元驻波比均小于1.5。图3为天线单元方向图，增益为7.8 dBi。
2.2 4×8天线阵设计
相比于均匀分布，凯泽贝塞尔加权牺牲了很窄的一部分波束宽度，却实现了明显的旁瓣抑制。其设计方法就是利用凯泽贝塞尔窗函数特性对均匀分布进行加权实现低旁瓣，一般是给定旁瓣电平和单元数，可以求出产生最佳方向图的各单元电流值。本文设计的天线用于汽车防撞雷达，要求增益大于20 dBi，旁瓣电平小于 -15 dB。天线单元增益的仿真结果为7.8 dBi，考虑到馈线的损耗，本文天线设计为4×8的32元阵。
凯泽贝塞尔权值定义[4]如式（1）所示，其中N为每行单元数，α为影响旁瓣电平的参数，I0为第一类0阶贝塞尔函数，经计算α=3时，可以满足旁瓣电平小于-20 dB。利用MATLAB计算得到归一化的8阵元权值w1=0.210，w2=0.513 7，w3=0.813 6，w4=1，w5=1，w6=0.813 6，w7=0.513 7，w8=0.210。由于偶数阵元结构对称，只需考虑在一边的4个单元，其电流幅值比（自阵列中心到两端）I1∶I2∶I3∶I4=1∶0.813 6∶0.513 7∶0.210。4单元馈电结构如图4所示，需要设计3个不等分功分器，标记为A、B、C，将图示的10段微带线由右向左标号为1～10。在单元设计中可知Zin0=91.17 ，故对功分器A有I3∶I4=Zin1∶Zin0，则Zin1=223.02 ，由于Zin1∶Zino比值较大，采用Z2、Z3两次1/4波长变换，取Z1=Z3=Zino，则根据阻抗变换特性得到Zin1=Z1Z32/Z22，求出Z2=58.29 。对功分器B、C以此类推，可以得到各微带线阻抗值[5]。
4单元结构通过对称得到8单元线阵再经并联馈电网路扩展为4×8的32元面阵，为保证天线阵各单元同相叠加，单元水平间距和垂直间距要求为一个介质波长，经计算约为0.72λ0，在CST2009中建立仿真模型如图5所示。
天线阵驻波比如图6所示，由图可以看出在24 GHz~24.25 GHz均小于2，符合设计要求。天线阵方向图如图7所示，由图可知，在中心频率24.125 GHz增益为22.3 dBi时，水平方向旁瓣抑制为-20.7 dB，波束宽度为10.1°，均达到设计要求。由此可知凯泽贝塞尔阵列天线在保持较高增益的同时可以获得较大的旁瓣抑制和较窄的波束宽度。
3 天线加工与测试
根据设计所得的天线结构尺寸，使用AutoCAD绘制成加工版图文件，加工所得的凯泽贝塞尔阵列天线实物如图8所示。
使用矢量网络分析仪测得天线阵S11如图9所示。由图知在工作频段内均小于-15 dB，符合设计要求，但是谐振点偏移了中心频率，可能是由于加工精度导致的误差。
在微波暗室中使用NSI2000天线测试系统对天线实物进行测试，如图10所示。在测试过程中将一个标准喇叭天线固定作为接收天线，将待测天线安装固定在转台上，通过转台的旋转来获得待测天线的辐射方向图。将待测天线换成增益已知的标准喇叭天线，通过测试、比较，可获得待测天线的增益。
使用NSI2000天线测试系统测得天线阵在中心频率的归一化方向图如图11所示。
由图11所设计的天线阵实际测试所得到的归一化方向图与仿真结果比较可见，实际辐射的主波束与仿真结果基本一致，在水平方向上3 dB波束宽度为9.7°；实际测试所得的旁瓣电平在-18.3 dB，达到了设计指标要求。通过比较法得到接收天线的实测增益结果如表2所示，比仿真所得增益下降了约2 dB。实际馈线的损耗、天线加工的精度以及测量过程中不可避免引入的测量误差会导致实测结果与仿真结果存在一定误差。从测试结果可得，所设计的发射天线满足设计指标，达到了设计要求。
4 结论
本文采用凯泽贝塞尔加权设计了高增益、低旁瓣的毫米波微带天线阵。依据凯泽贝塞尔加权设计方法得到各元的电流权值，并以阻抗变化和功分器等技术给各元进行分配。以电磁全波仿真软件仿真优化了天线阵。最后制作了阵列天线并在微波暗室中进行了测试，仿真结果与实测结果基本吻合。设计的天线增益达到20.6 dBi，旁瓣抑制达到-18.3 dB，相比于均匀平面阵，保持了较高的增益并降低了旁瓣电平，可以应用于汽车防撞雷达。
参考文献
[1] HARRY L. Van Trees.最优阵列处理技术[M].汤俊，等译.北京：清华大学出版社，2008.
[2] KABALAN K Y， EL-HAJJ A， AL-HUSSEINI M. Bessel planar arrays[J]. Radio Science， 2004，39（1）.
[3] WARREN L S，GARY A T.天线理论与设计（第2版）[M].朱守正，安同一，译.北京：人民邮电出版社，2006.
[4] GROSS F.智能天线（MATLAB版）[M].何业军，桂良启，李霞，译.北京：电子工业出版社，2009.
[5] 薛正辉，李伟明，任武.阵列天线分析与综合[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.