摘 要： 雷达目标识别中，提取目标的有效特征将直接影响识别效果。针对雷达目标高分辨距离像（HRRP）具有平移敏感性，提出了一种基于多特征的融合特征来作为目标特征进行识别。利用PCA将三种平移不变特征融合，采用支持向量机算法来实现识别。仿真实验结果表明，该方法不仅降低了目标特征的存储量，同时也克服了高分辨距离像的平移敏感性，具有较高的识别率和很好的推广性。
关键词： 一维距离像；主成分分析；支持向量机；幅度谱差分特征；中心距特征；功率谱特征
0 引言
本文主要针对目标高分辨一维距离像的平移敏感性，提出了一种基于主成分分析方法的多特征融合的目标识别方法。首先对一维距离像进行预处理，消除一维距离像的噪声干扰并且克服一维距离像的强度敏感性。在此基础上分别提取具有平移不变性的功率谱特征、中心矩特征及幅度谱差分特征，然后利用PCA方法将以上特征融合作为目标特征，采用支持向量机分类器进行识别分类。根据实测雷达目标的数据进行多次试验，结果显示，提取的该融合特征与单一特征和串联融合特征相比在减少模板特征向量的个数和测试样本识别的计算量的同时，得到了较高的识别率。
1 特征提取
1.1 一维距离像模型
当雷达发射信号带宽足够大时，目标尺寸远大于雷达的距离分辨单元，此时雷达回波就是由多个目标散射点子回波组成；同时回波中所呈现的结构反映了目标散射点的分布情况，可用于目标识别[1]，如图1所示。
1.2 数据预处理
雷达回波信号经过逆离散傅里叶变换就可以得到目标的一维距离像[2-3]。对数据进行预处理，首先对其进行降噪处理，本文采用小波方法对信号进行降噪处理。利用小波变换降噪的主要思想是将数据转换到小波域，使噪声部分包含在小波的高频系数中，在去除小波分解的高频系数后对信号进行小波反变换，即可达到降噪的目的。然后对一维距离像进行归一化处理，克服其强度敏感性。
1.3 提取平移不变特征
直接用一维距离像作为特征对目标进行识别不仅会使模板的特征向量存储过大，而且该特征并没有克服平移敏感性，从而影响识别效果[4-5]。所以本文提取一维距离像的中心距特征、功率谱特征和幅度谱差分特征，三种特征都具有平移不变性。
1.3.1 提取功率谱特征
设x={x（j），j=0，1，2，…，J-1}为目标一维距离像的回波幅度值，J为距离单元的个数，则一维距离像幅度x的功率谱为：
由式（2）得出功率谱具有平移不变性，所以一维距离像幅度的功率谱特征是平移不变特征。
1.3.2 提取幅度谱差分特征
1.3.3 中心矩特征向量提取
设x={x（j），j=0，1，2，…，J-1}为距离像幅度，x（j）是第j+1个距离单元的回波幅度，J是距离单元个数，归一化处理得：
由式（8）得出，中心矩ml的幅度随阶数增加而递增，为了抑制指数增长带来的影响，通过对中心矩做极差变换从而消除数量级带来的影响。对中心矩特征做向量极差变换相当于做了归一化，这样解决了特征不在同一个数量级的问题。所以中心矩特征表示其中L为中心矩的最高阶数。
2 特征融合
PCA的基本思想是用一组维数最少的特征尽可能精确地描述原始样本特征。本文首先将三种特征数据进行串联，然后通过PCA将串联后的数据进行有效的融合。其目的有两个：一是消除三种特征数据中的相关性；二是将三种特征数据从高维矢量压缩为低维矢量。
3 分类器选取
本文所选择的分类器是由Vapnik首先提出的支持向量机分类器，SVM的主要思想是建立一个超平面作为决策曲面，使两类之间的间隔边缘被最大化分开。一个分类系统的正规流程应为：（1）选定训练集和测试集；（2）对训练集和测试集进行统一的规范化；（3）提取两个集合的相同特征；（4）利用训练集得到分类模型；（5）利用分类模型对测试集分类。本文将按照这一流程对上述的特征逐一进行分类实验仿真。
4 实验仿真
为了验证这种方法的有效性，采用ISAR雷达实测飞机数据进行仿真实验。本实验对基于多特征融合的雷达目标实测数据的识别过程框图如图2所示[6]。
本实验在预处理阶段中选择双正交小波进行小波去噪，分解层数N选定为4，小波基为db7。采用线性归一化方案进行归一化。图3为三类飞机某一角度一维距离像预处理前后的对比图。
本文所用的数据是雷达实测三类飞机的数据，分别提取三类飞机的功率谱特征、中心距特征、幅度谱差分特征，图4显示了三种特征对比。从功率谱特征中发现其能量大部分集中于低频段，所以在决策中减少高频部分的权重。本实验选取了第1到第10维数据。选取6维中心距特征和20维幅度谱差分特征，可以看出，三类飞机的这些特征值分布不同，具有一定的可分性，且三种特征均具有平移不变性。
将每类飞机的三种数据串联得到的三类飞机的36维多特征数据进行PCA融合，如图5所示。经多次实验研究得出：主分量个数为15时不仅能够消除三种特征数据中的相关性，而且还能充分反映出原始飞机数据特征。每类飞机前15维主成分贡献率分别是：AN飞机95.4%，YAK飞机94.1%，JIANG飞机97.5%。
得到融合特征后，首先提取样本进行训练，本实验分别采用全样本、部分样本及少数样本的方法进行训练。然后选取与训练样本不重叠的测试样本进行测试，测试结果如表1所示。
从表1可以看出，经过PCA融合的多特征要比单一特征识别效果好。
同时得出了不同特征的特征点分布图，在此只展示部分样本方案中的特征点分布图，如图6所示。
图6中分别展示了5种特征的三维特征点分布图，从图中可以直观地看出PCA融合特征的分类效果明显优越于其他分类效果。进行以下实验来证明该融合特征具有平移不变性：选取不同位置的三类飞机的一维距离像，在同等条件下进行识别。本实验采取部分样本方案（训练195个样本），实验结果如表2所示。
从表2可以看出，该特征具有平移不变性。与单一特征相比，基于主成分分析的该融合特征不仅有很好的识别效果，同时也具有平移不变性。
5 结论
在雷达目标识别领域中，高分辨一维距离像的平移敏感性始终是热点和难点问题，所以本文针对这一问题提出了解决方案。从高分辨一维距离像中提取出三种一维距离像平移不变特征，然后利用主成分分析方法将特征有效地融合。结合理论分析和实测数据的试验证明了这种融合的平移不变特征在高分辨雷达目标识别应用中的有效性，可以显著提高目标的识别率。
参考文献
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