0 引言

    目前无刷直流电机比较成熟的高性能控制方法主要包括直接转矩控制(Direct Torque Control，DTC)和磁场定向控制(Field Oriented Control，FOC)^[1]。但DTC和FOC两种控制方式都存在一定的缺陷与不足：DTC在定子坐标系上进行积分运算，从而直接得到开关管的开关状态信号，但是其低速时转矩脉动较大，不能获得稳定的开关频率^[2-4]。FOC在运行过程中要求定子磁链和转子磁链始终垂直，需要通过电流控制器对磁场电流进行控制，对电机转子参数具有很强的依赖性。

    本文在对DTC和FOC两种控制策略研究的基础上，提出通过瞬时功率开关表对无刷直流电机进行直接功率控制（Direct Power Control，DPC）的策略，对电机的瞬时有功功率、瞬时无功功率及磁链角度进行实时计算得到相应的电压开关矢量，通过改变开关管的开关状态对电机的瞬时功率进行直接控制^[5-7]。通过仿真和具体的实验验证了该控制策略的合理性，能够保证电机运行时的无功功率为零，同时也可以减小系统的转矩脉动，使得系统具有节能性和高稳定性等优点。

1 瞬时功率理论

    定义三相瞬时有功功率为瞬时电压矢量与瞬时电流矢量的向量积，三相瞬时无功功率为瞬时电压矢量和瞬时电流矢量的叉乘，即：

2 无刷直流电机直接功率控制系统方案

2.1 直接功率控制方案原则

    如图2所示为无刷直流电机定子磁链φ_s和转子磁链φ_f矢量之间的关系。

    无刷直流电机瞬时有功功率和瞬时无功功率的表达式如下所示：

    式（4）和式（5）中，下标s表示定子α-β坐标系，P_s表示有功功率、Q_s表示无功功率、ω_r表示转子角速度、φ_s表示定子磁链、φ_f表示转子磁链、θ表示定子磁链与转子磁链之间的夹角，即负载角。

2.2 直接功率控制系统方案

    如图3所示为DPC控制系统框图，变量i_a、i_b、i_c为通过电流互感器检测到的三相电流值，该值通过Clark变换后计算出瞬时有功P和瞬时无功功率Q，并与给定值P^*、Q^*比较后送入滞环比较器，S_p、S_q为滞环比较器的输出，通过查询功率开关表得到相应的电压开关状态量S_a、S_b、S_c。其中n作为实时转速与给定转速n^*进行比较并送入PI调节器，得到瞬时给定功率P^*。

    根据逆变器给定直流电压U_dc和电压开关状态量可得到如下所示定子电压矢量：

    上式中，x表示电流或电压。

    将式(6)代入式(7)，可得

    系统运行时，将检测到的电机实时三相电流值i_a、i_b、i_c代入式(7)，得到αβ坐标系下的相应电流分量i_α、i_β。然后将u_sα、u_sβ、i_sα、i_sβ同时代入式(3)计算并得到瞬时有功功率和瞬时无功功率的估计值：

    将计算得到的瞬时有功功率和瞬时无功功率与相应的给定值进行比较并通过滞环比较器进行比较，两个滞环比较器的环宽分别为p_r和q_r。根据以下规则定义:

    根据式(10)和式(11)可知，S_q=1表示在该周期内无功功率的给定值大于估计值，在下一个控制周期内需要增大输出转矩来增加无功功率输入；S_q=0表示在该周期内无功功率的给定值小于估计值，在下一个控制周期内需要减小输出转矩来降低无功功率输入。有功功率的滞环比较输入与无功功率的类似。

3 仿真结果及实验分析

    根据图3所示BLDCM调速系统在Simulink环境下搭建了直接功率控制的具体仿真模型。该模型主要包括Clark变换模块、瞬时功率计算模块、磁链角度计算模块、转速PI模块、滞环比较器模块和直接功率开关表模块。

    考虑到实验室的具体情况，为保证仿真和实验的一致性，仿真所选用的无刷直流电机模型的参数如下：额定功率P_N=200 W，额定电压U_N=48 V，极对数p=4，额定转速n_N=3 000 r/min，定子电阻R_s=0.45 Ω，定子电感L_s=0.5 mH。

    实验时，电机从0～0.05 s内给定初始转矩2N·m条件下由静止运行到额定转速，在0.05 s时刻将转矩增加为4N·m，由此验证电机在直接功率控制策略下的控制性能。图4所示为对应的转矩波形，如图5和图6所示分别为为电机运行时刻的abc三相电流波形和直轴、交轴的电流波形。图7所示为定子磁链系统稳定时的定子磁链轨迹。图8所示为对应的转速波形，当0.15 s时增加负载，通过直接功率控制可以很快使系统达到稳定，具有较强的抗干扰能力。

    图9和图10所示为随着系统负载转矩变化，瞬时有功功率和无功功率的实时波形，无功功率基本可维持在0左右，有功功率也可以维持稳定。

    搭建无刷直流电机无刷直流电机调速系统实验平台对仿真模型进行的实验进行实际验证。实验所用电机参数和仿真一致，采用STM32F407作为系统的控制器。实验数据的测量主要通过示波器和转矩转速测量仪等工具实现，实时采集的数据通过计算机处理并呈现。

4 结论

    本文将直接功率控制理论应用于无刷直流电机的调速系统中，系统结构简单并且易于实现。通过对无刷直流电机直接功率控制策略的理论分析、Matlab仿真和实际实验验证，结论表明可以通过对电机定子磁场和磁链角度的控制改变电机输出的瞬时有功功率和瞬时无功功率，从而控制电机的转矩。能够保证电机运行时的无功功率为零，同时也可以减小系统的转矩脉动，使得系统具有节能性和高稳定性等优点。该方案应用于工业控制及其相关控制与应用场合，具有很好的应用前景。

参考文献

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