0 引言

    随着电力电子设备的广泛应用，其所带来的电网谐波污染问题也日益严重。谐波的存在会使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波又可能引起继电保护和自动装置产生误动作，造成电力系统故障^[1，2]。

    为了避免故障的发生，一些电气设备和控制装置在使用前必须经过严格的测试。但是，由于电网中的谐波是不可控的，在实际中难以得到理想的测试条件。因此，需要使用专门的谐波发生器来获得测试所需的条件。

    目前，比较常见的电力谐波发生器都采用波形发生器加功率放大器的方法^[1]。其工作原理为：通过任意波形发生器产生所需的低压信号，再通过高压放大器将低压信号放大到合适的值，最后经功率放大后直接输出到待测试的设备上。由于要经过功率放大环节，存在发热问题。因此，基于波形发生器和功率放大器的谐波发生器效率不高，并且容量一般不会很大。

    基于上述的问题，本文设计的基于DSP的电力谐波发生器，利用电力电子技术中的交直交变换原理，采用电力电子器件实现。避免了上述容量限制与效率不高问题，可实现输出谐波次数、含量可调，并且适用于大功率场合。

1 系统结构

    基于DSP的电力谐波发生器的系统框图如图1所示，主要由整流电路、逆变主电路、DSP控制电路、电压电流检测电路和滤波电路组成。

    电网电压经整流电路整流后得到逆变直流侧直流电压。通过人机交互界面设置实验测试所需要的电网电压谐波。DSP根据设定波形信息，按照基波和各次谐波幅值比以及相位信息，确定给定的电压信号。经电压电流检测电路，检测出实际电压、电流值。通过闭环控制，采用重复控制算法，计算得出控制信号，经驱动电路输出，控制逆变输出。最后经滤波电路滤波后，即可输出模拟电网含有谐波时的电压波形。

2 重复控制器设计

    为实现对交流给定信号的无静差跟踪，本次设计采用重复控制器。重复控制是基于内模原理的一种控制方法^[4]。内模是指在稳定的闭环控制系统内部含有外部被控信号的数学模型；对于一个系统，如果控制环节的反馈来自于被控信号，并且在控制环节中含有外部被控信号的数学模型，那么这个系统是稳定的，此为内模原理的具体描述^[5，6]。

    当外部信号或干扰为单一频率的正弦信号时，在控制环节中嵌入与其同频的正弦信号模型即可实现系统的零稳态误差跟踪。因此，本文采用重复控制器。

    一般的逆变器重复控制系统示意图如图2所示，r为参考信号，e为参考信号与输出信号的误差，u_r为控制信号，P(z)为控制对象，d为扰动信号。

    在逆变器控制中，当负载为非线性时，负载电流不仅含有基波分量，还含有各次的谐波分量。因此，对于逆变器系统若采用传统的内模控制，控制环节的结构将会非常复杂，不符合实际应用的需求。但对于逆变器系统，其谐波信号频率是基波信号频率的倍数，并且具有周期性。因此设置如下的内模控制器：

    其中N是每个基波周期的采样次数。式(1)实质是一个数字重复信号发生器，对于重复出现、且频率是基波倍数的谐波信号，该内模的输出信号是输入信号的逐周期累加，其作用与积分环节相近，能够对输入的外部被控信号进行调节。当输入信号最终被调节为0时，该内模仍然会逐周期输出与上周期相同的控制信号，从而实现系统的零稳态误差跟踪。

    但是理想重复控制器的极点分布在虚轴上，使得控制系统处在临界稳定状态，稳定性很差。当被控对象的器件参数略微改变时，整个控制系统极容易不稳定^[6]。因此在传统重复控制中，会对理想重复控制器进行改进，将z^-N替换为Q(z)z^-N，如图2所示，以保证系统的稳定性。其中Q(z)可以取为小于1的常数，或者普通低通滤波器，以减弱积分效果。如果Q(z)取为小于1的常数，则幅值会逐渐衰减；如果Q(z)选取为LPF，则信号的低频分量会衰减得较慢，高频分量会衰减得较快，信号的形式最终会发生改变。

    可以看出采用改进型重复控制器，提高了系统的稳定性，但是无法实现零稳态误差跟踪。实际逆变器控制中一般取Q(z)为小于1的常数，在这里取Q(z)为0.95。

    在图2中延迟环节z^-N位于控制系统的前向通路上，使控制信号延迟一个周期。由于基准信号和干扰信号均为周期信号，因此延时环节对下一个周期而言具有超前性。同时，延时环节也是重复控制补偿环节中的超前相位补偿所必需的^[7]。

    补偿环节S(z)是针对被控对象P(z)的特性补偿而设计的，具体的补偿环节为：

它由重复控制增益K_c、超前环节z^k和滤波器C(z)三个部分组成。其中：

    (1)K_c：重复控制增益,用来调节重复控制强度，通常K_c设定为小于或等于1的常数。

    (2)z^k：超前环节，用作相位补偿器。其作用为补偿P(z)C(z)引起的相位滞后，使得P(z)C(z)在中低频段近似零相移。

    (3)C(z)：滤波器。通常滤波器C(z)设计为使P(z)C(z)在中低频率增益为1，在中高频段增益迅速衰减，这样能够明显提高系统的稳定性能和抗干扰能力。

3 系统仿真及结果分析

3．1 仿真系统建立

    利用Matlab/Simulink软件建立基于DSP的谐波发生器仿真系统如图3所示。

    其中，滤波电感L1、L2、L3取3 mH，电感内阻R₁=0.01 Ω，滤波电容C1、C2、C3取4.7 μF。负载电阻R₁、R₂、R₃取20 Ω。交流侧输入电压幅值为800 V。

3．2 仿真结果分析

    仿真结果如图4所示，电力谐波发生器输出正常电网电压时的波形。可以看出输出的三相电网电压波形标准，无畸变。经FFT分析，其总谐波畸变率(THD）为1.86%。

    图5所示为电力谐波发生器工作在输出含3、5、7、9、11次谐波时状态，设置3、5、7、9、11次谐波畸谐波畸变率分别为30%、25%、20%、15%、10%。

    从图中可以看出，输出波形和给定波形基本一致。经FFT分析得，其各次谐波畸变率分别为30.3%、25.3%、20.2%、15.2%、10.1%。

4 试验结果验证

    根据以上分析与设计，本文研制出一台电力谐波发生器试验样机如图6所示。并采用基于模型设计的方法自动生成代码。最后，在该试验样机上进行了试验，利用示波器、电能质量分析仪进行测试分析。

    将电力谐波发生器设置在不同的工作模式，进行如下测试：

    (1)观察谐波次数、形状，与给定信号对比其失真度；

    (2)调整谐波幅值，观察记录示波器的波形和电能质量分析仪的数据；

    (3)调整谐波相位，观察记录示波器的波形和电能质量分析仪的数据；

    (4)记录电能质量分析仪分析的谐波总含量和各次谐波含量。

    如图7所示为示波器测出的电力谐波发生器模拟正常电网时的输出波形。用电能质量分析仪对其测量得THD为2.1%。

    如图8所示为示波器测出的电力谐波发生器输出含有多次谐波的电网波形，设置3、5、7、9、11次谐波的谐波畸变率分别为30%、25%、20%、15%、10%。经FFT分析得，输出所含各次谐波的谐波畸变率分别为30.6%、25.5%、20.3%、15.4%、10.2%。谐波含量与给定基本一致，谐波对称度好，与仿真波形基本一致，无畸变。

    为了检测本次设计的电力谐波发生器的的控制精度，对电力谐波发生器输出电压谐波的THD进行了测量分析。

    通过对测量的数据分析可得，本次设计的电力谐波发生器输出谐波含量的误差小于3%和电压幅度的误差小于2%，达到预期目标。

5 结论

    本文分析了电力谐波发生器的工作原理，并设计了一台3 kW电力谐波发生器的实验样机。仿真和实验结果表明其能够模拟电网中电压平衡或非平衡时注入谐波的现象。通过采用重复控制策略，提高了系统的控制精度。使其控制输出电压误差小于2%，能够满足测试电气设备性能的要求。

参考文献

[1] 张香真.电能质量干扰发生器试验装置的研究[D].保定：华北电力大学，2004.

[2] 王兆安，刘进军.电力电子装置谐波抑制及无功补偿技术的进展[J].电力电子技术，1997（1）：102-106.

[3] HARA S，YAMAMOTO Y，OMATA T，et al.Repetitive control system：a new type servo system for periodic exogenous signals[J].IEEE Transactions on Automatic Control，1988，33(7)：659-668.

[4] 陈东.并网逆变器系统中的重复控制技术及其应用研究[D].杭州：浙江大学，2013.

[5] 王斯然，吕征宇.LCL型并网逆变器中重复控制方法研究[J].中国电机工程学报，2010，30（27）：69-75．

[6] 周亮.基于内模原理的逆变器波形控制技术研究[D].武汉：华中科技大学，2006.

[7] 张兴，汪杨俊，余畅舟.LCL并网逆变器改进型重复控制策略[J].电力系统自动化，2014，38（20）：101-107．

[8] 王兆安，黄俊.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2001.

[9] 王兆安，杨君，刘进军.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京：机械工业出版社，1998.