0 引言

    随着具有非线性特性的电力电子设备的广泛应用，电流谐波给电源带来输出电压失真和负载效应问题越来越不容忽视，故电源出厂前要进行非线性带载能力测试以评价电源的稳态性能^[1]。传统的非线性负载由整流桥和耗能电阻等无源器件搭建，其装置自动化程度低，参数不易调节。而电子负载具有体积小、阻抗不受温度影响等优点，通过改变电流指令可以实现对模拟负载性质和大小的灵活调节^[2-3]。电子负载对非线性负载模拟的难点在于非线性目标电流的生成^[4]，而目前对这方面的研究较少。文献[5]通过将周期电流函数用傅里叶级数展开，求解出各次电流谐波的幅值和相位，能够精确再现出非线性负载的电流波形，但该方法计算繁琐，不易实现。文献[6]利用CORDIC算法结合插值算法求解整流电路导通角和关断角，但该方法占用大量RAM，不利于提高计算速度，目前只有相应的仿真研究。文献[7]将单相不可控整流电路输入电流的断续状态等效为非线性系统中的死区效应，建立了非线性负载电流指令映射关系表，通过查表实现对开关器件的触发，但该方法不能反映电源的动态变化。

    针对上述问题，本文提出一种根据被测电源电压实时求解非线性负载目标电流的数值算法，算法产生的目标电流和被测电源电压的关系满足国标GB/T7260.3-2003规定的非线性负载的阻抗特性^[8]。通过数字滞环电流控制技术实现电子负载输入电流对目标电流的快速跟踪，并搭建了一台基于STM32F103控制器的1.5 kVA非线性电子负载实验样机，实现了电子负载对基准非线性负载的可靠模拟，同时验证了算法的可行性。

1 基准非线性负载模型分析

    国标GB/T7260.3-2003规定的单相基准非线性负载电路如图1所示，该非线性负载由一个二极管整流桥及输出端电容、电阻并联电路组成，其中u_in为被测试电源电压，r为串联线性电阻，K₁~K₄为整流二极管，C为稳压电容，R为调节负载输出功率的滑动电阻，i₁为负载电流，i₂为二极管整流电流。国标规定，被测试电源的测试条件满足额定电压和额定功率时，电路参数的取值按下述方法计算：U_C=1.22U_in，C=7.5/fR，其中U_in，S，f分别为被测试电源的额定电压有效值、额定视在功率及工作频率；U_C为直流电容电压平均值。

    忽略二极管的导通压降，对基准非线性负载进行分析。设Q为二极管的导通函数，当u_in≥U_C时，K₁、K₄导通，Q=1；当u_in≤-U_C，K₂、K₃导通，Q=-1；当|u_in|<U_C时，K₁~K₄均不导通，Q=0。取整流电流i₂和电容电压U_C作为系统的状态变量，当非线性负载进入稳态后，可得电路的状态方程为：

    由上式可知，基准非线性负载输入电流存在断续状态，其对电源呈现的阻抗特性随电压瞬时值而变化。

2 单相非线性电子负载模型分析

    单相非线性电子负载的结构如图2所示。图中u_in为被测试电源电压，iL为电子负载的输入电流，U_dc为直流母线电压，功率MOSFET管V₁~V₄及续流二极管D₁~D₄共同组成了桥式电路的四个桥臂，L为电子负载的输入电感，它用于储能和滤波，C_D为电子负载的输出稳压电容，其后端连接能量转换模块。对于能量回馈型电子负载，该能量转换模块为DC/AC并网逆变器，一般以单位功率因数运行向电网回馈电能；对于能量消耗型电子负载，能量转换模块为耗能电阻。

Q=0时，i₁(n)=0。

    在目标电流的具体生成过程中，先对被测试电源电压u_in进行采样，把|u_in|等于1.22U_in时刻记为0时刻，此时满足|u_in(0)|=U_C(0)=1.22U_in。在下一个采样中断中，根据电压特性，将u_in(1)和U_C(0)代入式(4)或式(5)得到和U_C(1)。同理，可得第k个采样时刻的当被测电源电压的采样值|u_in(u)|小于直流电容电压计算值U_C(n)时，当采样速度较高时，不仅可以实现对数据的精确采样，同时也保证生成的目标电流对被测电源电压的实时跟踪响应，使系统具有良好的动态性能。

3 非线性电子负载的控制

3.1 输入电流的控制

    通常电子负载对目标电流指令采用单电流环控制，使电子负载对被测电源呈现出设定的i_L=f(u_in)负载特性。滞环电流控制以反馈电流作为控制对象，当功率管的开关频率较高时，能使系统具有较好的稳定性和快速性。这里选择单极性数字滞环控制方法对电子负载的输入电流i_L进行控制，首先对输入电流i_L采样，将i_L与非线性负载目标电流做差，其差值送入放大系数为K_P的比例环节，得到放大后的电流误差ΔI(n)：

    与模拟滞环电流控制方法相比，数字滞环电流控制具有算法简单，不需要比较器、触发器和控制开关等模拟器件的优点。而且控制器输出指令只在中断期间更新，能起到限制开关频率的控制效果。

3.2 直流母线电压的控制

    电子负载正常工作的条件是直流电容电压U_dc大于输入电压的幅值。在图2的拓扑结构中，当u_in>0时，V₃，D₄，D₁，L，C_D组成了一个Boost升压结构；当u_in<0时，V₄，D₃，D₂，L，C_D组成另一个Boost升压结构。若控制不当，U_dc可能比交流电压峰值高出很多，威胁到开关管的安全运行；若U_dc低于交流电压峰值，则不能实现对i_L的有效控制。对于能量消耗型非线性电子负载，被测试电源发出的电能在电阻上转换为热能释放，据此设计了直流母线电压控制电路，如图4所示。

    将U_dc采样并与基准电压比较，电压误差经过比例调节器K_U放大后与三角波交截。当直流电容U_dc高于基准电压时，增大控制开关T的导通占空比，C_D对R_L进行放电，直流侧等效输出功率增加，U_dc下降；当直流电容U_dc低于基准电压时，减少T的导通占空比，输出端对C_D进行储能，直流侧等效输出功率降低，U_dc升高。输入功率与电阻能耗功率平衡时，直流电压稳定在参考值。

3.3 微控制器软件设计

    控制器采用STM32F103，其片上有3个12位的ADC模块，可同时对16个模拟通道进行采样，最高采样频率可达1 MHz。对非线性电子负载目标电流和直流母线电压的控制主要由STM32F103的TIM模块、ADC模块和DMA中断功能配合完成。目标电流合成及输出控制流程图如图5所示。

    系统初始化完成后，设置TIM工作在100 kHz的循环计数模式，TIM计满产生溢出中断并使能ADC对u_in、i_L和U_dc的单次采样。采样完成后，数据通过DMA模块传输至内存，产生DMA中断，在DMA中断子程序里，完成目标电流合成、误差计算、滞环电流控制信号生成、脉宽计算、更新比较寄存器等操作。中断程序执行完毕，清除DMA的中断挂起标志位。

4 实验验证

    为了验证所提方案的正确性，搭建了如图6所示容量为1.5 kVA的单相交流非线性电子负载实验装置，图中V₁~V₄、T均采用400 V/10 A MOSFET功率开关器件IRF740。为了观察非线性电子负载的模拟效果，同时还搭建了基准非线性负载系统，设置两系统的电路参数如表1所示，并在此基础上进行了实验验证。

    图7(a)所示为基准非线性负载的电压、电流实验波形，图7(b)所示为单相非线性电子负载模拟基准非线性负载的电压、电流波形，图7(c)所示为基准非线性负载和非线性电子负载在并联时的电流的对比图，图7(d)所示为被测交流电源电压和非线性电子负载直流电容电压的波形。由图7(a)、(b)和(d)可知，非线性负载电流变化剧烈，由于系统存在线路电抗，谐波电流已经导致输入电压发生畸变，说明非线性负载对电源稳定性的要求比线性负载更为严格，同时证明了本文提出的控制系统的良好稳定性。

5 结论

    本文在分析基准非线性负载电压、电流关系的基础上，设计了一种应用于电源稳态测试的非线性电子负载。电子负载用数值算法产生目标电流，通过数字电流滞环对电子负载输入电流进行控制，并利用脉宽调制的方法实现对输出功率的控制，同时搭建了基于STM32F103控制器的非线性电子负载试验样机。实验结果表明数字滞环电流控制技术能够快速跟踪非线性负载目标电流，实现了电子负载对基准非线性负载的模拟，具备一定的实用前景。

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