陈西, 付蓉

　　（南京邮电大学 自动化学院， 江苏 南京 210000）

　　摘要：为解决负荷预测、风力发电和光伏发电预测出力值与其实时数据间的误差所导致的微电网不能安全稳定运行的问题，提出了一种双层优化算法。本算法包含基于集中优化方式进行的预测调度和基于分布式优化算法的实时优化。两层均采用粒子群智能优化算法对模型进行求解。该算法基于图论思想，按照拓扑图遍历顺序进行遍历式的分布式优化，将计算任务分配至微电网中每个参与调度的节点。

　　关键词：微电网；粒子群算法；双层优化；分布式优化

0引言

　　微电网并网模式双层分布式优化调度是指通过双层优化模型协调微电源的输出功率以及与主网交换的功率的控制管理，实现根据不可控微电源出力、负荷水平以及电价等实时数据，动态分布式地调节可控微电源出力、与主网的交换功率，使微电网安全、高效、可靠、经济地运行。

　　文献［1］提出了一种微电网实时能量优化管理方法，通过两层优化将日前优化量与实时优化量叠加，化解微电网中的实时波动，但两层均为集中式优化，计算任务由一个计算单元完成。文献［2］提出一种考虑微电网通信拓扑的微电网边际成本一致性算法，该算法能分布式求解成本函数由二次函数表达的微电网经济优化问题，但没有考虑不可控微电源和负荷等的实时波动影响。文献［3］提出的微电网双层协调优化算法通过对储能系数进行优化，避免了负荷波动可能造成的影响，但未考虑通信拓扑变化时的情况。

　　本文提出的微电网并网模式下的双层优化模型分为集中层和分布式层。集中层是基于不可控电源出力、负荷以及电价的短期预测数据的日前调度［45］。分布式层基于不可控电源出力、负荷以及电价的实时数据，基于通信拓扑关系进行分布式计算，将计算任务调整为分布式进行。可以实现在日前调度基础上做出快速调整，达到微电网安全稳定运行［67］。

1优化模型

　　1.1集中优化层

　　微电网并网运行时集中层目标函数为：

　　其中，上标t表示时段；P代表有功功率；下标DG、S+、S－、grid+和grid－分别表示可控微电源、储能充电和放电以及购电量与售电量；Q表示数量；K表示微电源的维护成本；c表示价格；C表示电价；on表示微电源的启停；*表示微电源状态的改变；F()表示微电源的发电成本函数；U表示状态量，取值为0和1。式(2)~(4)分别表示T时段中可控微电源发电成本、储能充放电成本以及向电网购售电成本总和。

　　集中调度层需要满足的约束条件：

　　（1）功率平衡约束

　　PDG,i、PDG,i分别为每个DG单元的出力上限与下限，rmaxi表示各单元最大爬坡率。

　　(3）状态约束

　　US++US－≤1(8)

　　Ugrid++Ugrid－≤1(9)

　　此约束表示同一时刻储能状态只能是充、放电中的一种，同一时刻只能购电或者售电。

　　PS≤PtS≤PS(10)

　　SOC≤SOCt≤SOC，SOC>0(11)

　　SOC为储能单元的荷电状态［8］。PS、PS、SOC、SOC分别表示储能充放电功率上下限以及荷电状态上下限。

　　1.2分布式优化层

　　将集中调度层优化结果统一表示为PforecastMG，其中MG表示微电网中所有受调度的抽象节点，包括可控微电源、储能单元以及与主网交换功率。forecast表示此值是集中层根据预测数据得出的预测调度值。

　　实时调度时刻t到来时，微网集控中心收集不可控电源的实时出力Pt,realtimeunctrl以及负荷的实时数据Pt,realtimeL，realtime上标表示此值是实时数据。并根据实时网络通信拓扑确定一个优化起始节点。根据实时数据与预测数据计算得该调度时刻的误差，并在起始节点的预测出力值上加入误差的量。误差ΔPt的计算公式为：

　　PtL、Ptunctrl分别表示负荷与不可控微电源出力的预测值。

　　误差传递公式为：

　　*表示经过误差传递修改后的变量。

　　从起始节点开始，对微电网各可控微电源组成的通信连通图按某一遍历顺序进行遍历。将无向图G=（V，E）用于表示微电网某一时刻的网络拓扑连接关系。其中V是一个由节点组成的有限非空集，E是不带权值的连接不同节点的边的集合，并且不存在自回路。记t时刻的微电网通信拓扑无向图邻接矩阵为At=［dtmn］QMG，矩阵的维数QMG是微电网中所有调度节点的总数，dtmn取1表示m和n之间有邻接关系，取0则表示没有。且若m=n，则dtmn=0。从起始节点开始遍历，遍历到的节点进行1次优化计算，即各节点遵循遍历的先后顺序经行优化计算。分布式优化层的目标函数为：

　　FMG()代表微电网中任一参与调度的节点的成本函数。参与调度计算的节点完成一次优化计算后，Pt,forecast*MG,m和Pt,forecast*MG,n将被优化结果替代。在微电网中所有节点优化完成后，判断结果是否满足收敛条件。分布式调度层满足的约束条件为：

　　该约束表示参与优化的节点的优化量总和在优化前后不变。其他约束条件与集中调度层的约束条件相同。

2算法流程

　　（1）微网集控中心收集预测周期中所有时段t（t=1,2,3,...,T）的不可控微电源预测出力Ptunctrl、预测负荷PtL以及预测购售电电价Ct。

　　（2）微网集控中心根据预测信息，以经济最优为目标，按照式（1）~（4）的目标函数，及式（5）~（11）的约束条件，采用粒子群优化算法［910］进行计算，得到整个预测周期中各个时段分布式电源预测出力PtDG、储能充放电功率PtS+和PtS－，以及与外部电网电能交换的功率Ptgrid+和Ptgrid－。

　　（3）初始化迭代次数k=1，初始调度时刻t=1。

　　（4）实时调度时刻到来时，集控中心根据不可控电源实时出力Pt,realtimeunctrl、负荷实时数据Pt,realtimeL以及实时电价，从选定的起始优化节点，按照式（12）计算得该调度时刻的误差量ΔPt，并按式（13）在起始节点的预测出力值上加入误差量。

　　（5）从起始节点开始，按对邻接矩阵At的遍历顺序对所有节点进行遍历，每遍历一个节点，该节点就在约束条件下按照式（14）应用粒子群优化算法进行一次计算。优化目标是自身与其相邻节点的出力，并使用优化结果代替预测量或者是上一次优化计算的结果。所有节点遍历完成后进行收敛性判断，k=k+1。若未收敛，且k小于最大迭代次数K，重复步骤（5），否则转步骤（6）。

　　（6）将各可控微电源、储能设备及购售电控制节点实时优化结果PtMG做实时调整，t=t+1，判断是否t≤T，若是则转步骤（4），否则结束。

3算例仿真及分析

　　本文设计了三个算例，使用MATLAB仿真验证了本文提出算法的有效性。算例中假设储能不参与调度。一天分24个时段，三个算例中所用数据相同。负荷曲线与风光出力曲线如下图1与图2所示，图3为预测误差影响量。图1预测负荷与实时负荷图2预测风光出力与实时风光出力图3误差量（1）算例1

　　算例1中微电网的结构［1113］如下图4所示，其中，该微电网由风力发电机（WT）、光伏发电（PV）、储能系统（Bat）、两台微型燃气轮机（MT）、柴油发电机（DE）、燃料电池（FC）以及其他控制装置组成。受调度量以及其出力、爬坡率以及功率交换约束（如表1所示），电网购电与售电上限均为100 kW。

　　图5算例1集中层优化结果集中层计算结果如图5所示，可以看出，使用粒子群算法解决包含多种形式成本函数的经济调度问题具有良好的效果。分布式调度按照图6编号顺序进行遍历。如图7所示，对比集中优化结果与分布式优化结果，在不确定因素影响时，分布式算法通过数次迭代皆可以达到新的最优解。通过该算例算法的收敛性得到了验证。

　　通信拓扑图图7算例1分布式优化结果（2）算例2

　　算例2与算例1不同之处是分布式优化的通信拓扑连接关系发生了改变。算例2的通信拓扑如图8所示。同样选取节点1为分布式优化的起始节点。

　　图9为算例2分布式优化的结果，可以看出，在改变了通信拓扑之后分布式优化的收敛性能受到了一定的影响，DE的出力曲线有明显的不稳定。

　　通信拓扑图图9算例2分布式优化结果（3）算例3

　　算例3中集中层的参数及设置都与算例1相同，不同仅在于算例3在进行分布式优化时在算例1的通信拓扑基础上增加了一个节点，即在微电网中增加一台柴油发电机DE，模拟即插即用技术应用于微电网中的场景。所以算例3的集中层优化结果与算例1相同。改变之后的通信拓扑图如图10所示。新增发电机节点6与节点2和节点5相连。

　　从图11可以看出，当加入一台DE，其立即参与到分布式优化过程中，并具有良好的收敛性。从图中三角曲线

　　通信拓扑图图11算例3分布式优化结果可以看出，分布式优化开始后，新加入的节点6也开始工作。

　　表2列出了三个算例中各时刻分布式优化的迭代次数及成本。对比算例1和算例2的各时刻迭代次数及总次数可知，同节点数的情况下，拓扑图的连通度对算法的优化效率有较大影响，连通度越大，优化的速度越快，反映出来的现象就是迭代次数更少，且目标函数优化效果更佳。对比算例1与算例3，可以证明本文提出的算法可以应对通信拓扑的实时变化。 

4结论

　　本文提出了一种可以应对微电网不确定因素影响，以及适应微电网拓扑变化的双层集中与分布式优化算法，并应用粒子群智能算法对问题进行求解。通过三个仿真算例，验证了粒子群算法具有良好的寻优性能，能在解空间中快速收敛。并且双层优化算法可以化解不确定因素的影响，快速收敛到新的稳定最优解，在拓扑发生改变时能快速应对。

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