包明杰，张浩然，王妃

　　（浙江师范大学 数理与信息工程学院， 浙江 金华 321000）

　　摘要：随着信息技术的发展，近些年压缩感知技术格外引人瞩目，在图像视频编码、雷达及微波辐射成像、气象卫星、图像加密、物联网等领域展现出强大的功能与发展前景。首先介绍了压缩感知在无线传感网络领域的发展及研究现状，然后从压缩感知仿真实验和实例、压缩感知的测量方案、压缩感知的解压缩方案、压缩感知在无线传感网络的具体应用四个方面阐明了压缩感知在无线传感网络领域的优势，最后对压缩感知的前景进行了展望。

　　关键词：压缩感知；无线传感网络；数据压缩

0引言

　　近年来，无线传感器网络（Wireless Sensor Networks, WSNs）得到很大的关注，它使得人们与这个世界进行远程交互的能力得到提升［13］。但是该项技术在实现方面遇到一些问题。增加的节点数量使得通信路线变得异常复杂，甚至导致无法正常工作；传感器节点的单价并没有降到一个可以接受的范围之内；电池的续航时间不够长（在较理想的情况下正常运行也只能工作数月）。不过随着越来越多的无线传感网络产品上市，这些问题正在逐步解决。

　　人们对数据需求的剧增，使信息技术面临着巨大考验。模拟化的现实世界和数字化的信号处理工具，导致信号的采集必须从获取模拟信号入手，然后再进行数字化处理。但信号的数字化会使得数据量变得十分巨大，若不对其进行有效的压缩就难以得到实际应用。

　　在传统采样过程中,采样频率要求不得低于信号最高频率的2倍［4］。数字图像和视频需求的增加，使得数据采集量剧增，存储和传输的代价变得十分高昂。近年来，一种新兴的压缩感知/传感(Compressed Sensing, Compressive Sensing, CS）理论为数据采集理论带来了革命性的突破，并得到了广泛关注［5］。它采用了非自适应线性投影，保持了信号的原始结构特点，并通过数值最优化问题准确重构原始信号，最终以远低于传统的奈奎斯特频率进行采样，解决了数字信号数据量大的难题，在压缩成像系统、信息转换、无线传感网络、生物医学传感等领域具有广泛的应用空间。

1对于压缩感知和无线传感技术的认识

　　1.1压缩感知

　　CANDES E和DONOHO D L于2006年提出了压缩感知的概念，其核心思想是将压缩与采样合并进行，然后根据相应的重构算法由测量值重构原始信号［69］。由于压缩感知采集的数据量远小于传统的数据采样方法，使得采集的信号具有更高的分辨率成为可能。压缩感知的理论主要包括：信号的稀疏表示、编码测量和重构算法等三个方面。压缩感知的先验条件是信号的可稀疏表示，即将信号投影到正交变换基时，可以忽略或者近似忽略，变换向量可以看成稀疏的或者近似稀疏的。完成压缩感知，首先要选择投影矩阵，该矩阵需要具有稳定性，同时满足约束等距性（Restricted Isometry Property，RIP）条件，以使得信号的线性投影能够保持信号的原始结构。然后通过原始信号与测量矩阵的乘积获得原始信号的线性投影测量。最后利用投影矩阵和测量矩阵来重构原始信号。

　　1.2无线传感网络

　　无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）由大量的安置在一定区域内的廉价微型传感器节点组成，它们之间通过无线通信方式进行数据传送，形成了一个网络系统［1，1011］,用以共同完成对于网络覆盖区域中被感知对象的感知、采集和处理信息，并发送给观察者。无线传感器网络的三个要素分别是传感器、感知对象和观察者。

　　现在应用最多的无线传感器网络可探测地震、噪声、电磁、温度、湿度、压力、光强度、土壤成分、移动物体的大小、速度和方向等。随着技术的成熟，它也可以在航空、军事、医疗、工业、救灾等领域发挥巨大的作用。

　　1.3研究意义

　　大多数存在的能量管理策略和压缩技术假定操作传感器收集数据相比较无线发射和接受数据消耗更少能量。但这个假定并不在一些实用器件中成立，事实上数据收集的能量消耗与无线传输相比可能相当或者更加大。

　　数据收集在无线传感网络上是一个关键问题。大量实证：感知数据拥有强大的时空压缩性。最少全部输入数据的25%是必须被传输的，节能算法能使网络的耗电量尽可能小。压缩感知技术能够大幅减小数据收集的能量消耗，使无线传感网络的能耗问题得到有效解决。

　　1.4研究综述

　　本文分别从压缩感知仿真实验和实例、压缩感知的测量方案、压缩感知的解压缩方案、压缩感知在无线传感网络的具体应用四个方面对基于压缩感知的无线传感网络进行分析与研究。

　　（1）压缩感知仿真实验和实例

　　参考文献［12］介绍了压缩感知在无线感知领域的数据测量、传输和重建方面的应用。文中考虑了传感器数据在时间、空间和多访问路径传输三个方面的稀疏性。作者对基于压缩感知的中间路径控制方案进行了深度分析，阐明了沟通信噪比在重构表现方面的影响。文章还确定了活跃的和不活跃的传送器判断问题，并提供了利用空间和时间相关性的一个网络数据恢复方案。仿真结果较好，证明信号的时间和空间以及访问路径的相关性对数据压缩具有重要意义。

　　参考文献［13］对常用的传感器、无线电和传感器探头进行了传输能量定量分析，证实了传感能源成本水平的重要性，并提出压缩感知和分布式压缩感知作为无线传感网络的候补方案。用数值实验验证了压缩感知和分布式压缩感知的实效性，并利用真实的数据集证实了它们在增加感知数据利用效率和降低总体能源成本方面的优势。

　　（2）压缩感知的测量方案

　　参考文献［14］采用了经过证实的幂率衰减速率模型，并为数据模型提出了一个基于二维投影的估测算法。该方案只需较少的压缩测量，极大地减少了能量消耗。并且它允许简单的路由策略，所以不需过多的计算和控制，在实际应用中有强大的鲁棒性。用该种方式实现了最优估计误差限，与现有的方式相比，该方式延长了网络生命周期1.5~2倍（测量误差5%~20%）。

　　参考文献［15］提出了高效利用内存的测量矩阵，并应用于以分散小波变换(DWT)-离散余弦变换(DTS)混合工艺为基础的方法中。文章从PSNR（峰值信噪比）、存储的复杂度、能量的传输和延迟三方面评估了视频压缩感知(VCS)框架的表现。结果表明：产生的矩阵与DTC和DWT方式相比具有相似或者更好的PSNR并消耗较小的存储空间。与原始帧传输相比，传输消耗的能量减少50%，平均的延迟减少52%。

　　参考文献［16］中研究了不同调制方案在不同信道条件下算法的表现。作者分别用QPSK/BPSK/QAM进行算法调制，并用高斯和瑞丽信道传输。对于不同的方案，能量的每一比特传输都进行了调制和计算。利用压缩感知技术和调制算法分析了传感器网络算法的适用性。

　　（3）压缩感知的解压缩方案

　　参考文献［17］通过应用软件对时空的稀疏贝叶斯学习进行了多通道生理信号的压缩感知并提出用时空稀疏的贝叶斯学习算法，同时重建多信道信号。该方式不仅利用时间与各个信道信号的时间相关性，也利用了在不同的信道信号之间的信道内部相关性，且它的计算量没有受信道数量的显著影响。文中提出的算法被应用于人脑和电脑交互接口（BCI）和EEG基司机的睡意估计。结果显示，该算法拥有比BSBL更好的恢复表现和更快的速度。文中特别指出，即使是数据被压缩了80%，该算法还是确保了BCI分类和睡意估计比BSBL有更小的退化，证明它对于多信道信号的连续无限远程监控有很好的适应性。

　　（4）压缩感知在无线传感网络的具体应用

　　参考文献［18］展示了压缩感知信号在无线传感器网络和物联网中的应用以及CS在无线感知网和物联网中的数据采集和获取方面取得的创新。作者先采用低计算量的压缩采样处理，简短地介绍了网络寿命方面的CS理论，并提出一个CS基框架应用于物联网。在该框架中完成了节点测量、传输和存储样本数据并基于此提出了有效的clustersparse重组算法应用于网内压缩，实现了更加精确的数据重组和更低的能耗。

　　参考文献［19］对压缩感知构架的硬件进行了设计和分析，介绍了压缩感知算法在无线感知领域的应用，解决了在无线传感节点中常见的能源和遥测带宽约束。文中介绍了CS系统的模拟和数字实现电路模型。该模型能够分析与CS有关的任何能耗/表现代价。分析结果显示，无线感知空间里信号需要更高的增益和中等到高的分辨率，且利用无线感知空间，数据的实现将更加高效。由此产生的电路构架由90 nm工艺线的CMOS实现。实际测得的能量结果与电路模型十分匹配。虽然文中的结构设计和测量只应用在医疗传感器，但其所用的方式和方法适用于任何稀疏数据采集。

2结论

　　利用压缩感知可以实现数据在采集、传输方面的低能耗，从而提高器件的总体性能。目前其广泛应用于视频监控、卫星图像、雷达监测等领域，国外对这些方面的研究相比国内更加成熟。近年来CS应用于加密技术的研究正在兴起，提出有效的WSNs数据安全传输模型将是未来的一个重要研究方向。此外，在压缩传感域对无线传感器网络中的数据进行融合处理也是另一个重要研究领域［20］。

参考文献

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