潘亮,周武能，张杨

　　（东华大学 信息科学与技术学院，上海 201620）

　　摘要：通过对多电机同步控制结构和控制策略的传统PID控制算法与模糊PID控制算法的分析，提出了模糊PID主从式同步控制方法，并通过MATLAB/Simulink进行建模仿真。仿真结果表明，与传统PID同步控制算法相比，采用模糊PID主从式同步控制方法具有更好的同步性能表现，并能够有效地改善系统的稳定性和动态性能，而且具有良好的鲁棒性。

　　关键词：多电机；同步控制；PID；模糊控制

0引言

　　多电机系统广泛应用于工业、农业和交通运输业中，在工业生产中的地位也越来越重要。为了获得高质量的产品，减少轮廓误差，提高系统操作的安全性，通常，同步是多电机系统的最基本的要求［12］。在最近几十年里，很多种同步控制策略被应用在多电机控制系统中。参考文献［3］中运用混沌速度同步控制器，通过对两台电机的转速偏差进行补偿，有效地改善了系统同步性能。参考文献［4］中针对一个双线性电机伺服系统提出了交叉耦合的智能滑模控制；为了简化控制结构，ZHAO D Z等人研究了一种混合滑模控制的膜毗邻耦合的多电机同步控制［5］，Xiao Yong等人针对多电机系统提出了一种通用的同步控制器，通过在最优控制结构中整合交叉耦合技术实现［6］。除此之外，很多其他的控制策略也被运用在多电机同步控制系统中，比如自适应控制、鲁棒控制、神经网络控制、变增益控制等。通常耦合的多电机系统中很少考虑驱动装置的动态模型,针对以上不足，本文提出了模糊PID主从式同步控制方法，该方法能够有效改善系统的稳定性和动态性能，并具有良好的鲁棒性。在实际应用中，多电机的同步性能会因各驱动特性的不匹配、负载的扰动等因素的影响而恶化，因此同步控制方法的好坏直接影响着系统的可靠性与稳定性。由于多电机系统应用越来越广泛，方式灵活，所以多电机同步控制系统的研究已经成为众多学者研究的热点。

1多电机同步控制结构

　　鉴于多电机的重要性，近几十年以来，多电机系统吸引了大量学者广泛的研究兴趣，多种多电机同步控制策略被相继提出，比如自适应控制、鲁棒控制、神经网络控制、变增益控制、无模型控制等都取得了比较理想的控制效果。这些同步控制策略主要基于两种多电机同步控制结构——机械同步结构和电子同步结构，前者主要通过物理部件进行连接，像皮带、链条、齿轮等，成本比较高，其弊端是电机在工作过程中，一旦工作环境发生变化，就会导致机械总轴震动，而且实施起来也有一定的困难，因此，这种同步方式现在用得越来越少。

　　鉴于机械结构的一些弊端，学者们又提出了电子同步控制结构［7］，这种控制结构成本比较低，实施起来也相对容易很多，因此在多电机系统中应用越来越广泛。电子同步控制结构又可细分为两种，第一种是主从控制方式，它的控制思想是：让从电机跟踪主电机运行，因此系统中只给定主电机输入信号，其输出信号送入从电机的输入中，当没有扰动因素影响时，该控制结构可以达到比较理想的控制效果。它的弊端是，主从电机之间没有反馈，因此整个控制系统相当于开环控制结构，主从电机中任何一个在工作过程中受到扰动因素的影响，都会出现较大的同步误差，甚至导致系统不稳定。

　　在实际生产过程中，当主电机在运行中受到扰动或发生故障时，都会影响到后面的从电机，针对这种情况人们提出并行同步控制思想。相对于主从控制方式，并行控制结构的优点在于，系统中所有的电机采用相同的输入参考速度，解决了主从控制存在的问题。

2基于模糊PID的同步控制

　　传统PID由于结构和算法相对简单，且易于实现，在工业生产中有着广泛的应用，它的不足之处是一般需要知道被控对象的精确数学模型，而且算法的参数整定也比较困难，再加上不具备自适应能力，一旦工作环境发生变化，就需要对参数重新进行整定［8］。随着制造业的不断发展，人们对产品的各方面性能要求越来越高，控制系统也必将越来越复杂，现代的控制系统多存在非线性、强耦合、时变性等特性，传统的控制方法已难以满足控制的要求。为了解决这一难题，学者们提出了多种智能PID控制方法［9］，比如专家PID、遗传算法PID、神经网络PID等。然而由于控制器的计算速度有限，这些算法很难用到实时的控制对象中。本文采用两输入（误差和误差的变化率）的模糊控制器，它能够根据控制系统的误差及误差的变化率自动调节PID的3个参数，因为它具有自动调节其参数的能力，所以相比其他控制器而言，具有更好的控制性能表现。

3模糊PID主从式同步控制策略

　　传统的主从式电机同步控制方法由于两个电机之间没有转速的反馈，所以整个控制系统相当于开环结构，当主电机在运行过程中受到扰动时，其速度就会发生较大的变化，由于传统的PID控制方法，控制过程一旦确定就无法改变，因此，两个电机之间就会出现较大的同步误差，甚至导致控制系统的不稳定。本文在此基础上，提出了模糊PID主从式同步控制方法，从电机采用模糊PID控制器，以两个电机之间的转速差及差值变化率作为模糊控制器的两个输入，输出PID 3个参数的增量。由于模糊PID具有自适应性［10］，因此它能在线调整PID控制器的3个参数，当主电机受到扰动或从电机自身受到扰动时，从电机仍然能够较好地跟随主电机的速度，整个控制系统的同步性能大大提高。模糊PID主从式同步控制结构如图1所示。

　　首先确定PID控制器的3个参数与偏差E以及偏差变化EC之间的模糊关系，这个控制规则很重要，一般有如下经验［11］：(1)当|E|较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的Kp与较小的Ki，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取Ki=0。(2)当|E|和|EC|处于中等大小时，为了使系统响应具有较小的超调，Kp应取得小些。在这种情况下，Kd的取值对系统响应的影响较大，Ki的取值要适当。(3)当|E|较小时，为使系统具有较好的稳定性能，Kp与Ki均应取得大些，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，KD的取值相当重要，一般在|EC|较小时,Kd的取值应该较大些；|EC|较大时,Kd的取值应该较小些。然后在运行时实时检测E及EC的值，根据先前确定的模糊关系，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的3个参数，使PID参数可自整定，以满足不同E和EC对控制参数的要求，从而使控制系统有良好的动态、稳态性能。

　　模糊控制器的核心部分是模糊规则，它是对工程人员的实际操作经验和技术知识的总结，因此，合适的模糊规则表的建立尤为重要。本文在建立模糊规则时，偏差、偏差的变化以及控制量的论域均为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},模糊语言集可表示为{NB:负大，NM:负中，NS:负小，Z:零， PS:正小， PM:正中，PB：正大}。E和EC隶属函数如图2所示。

　　根据控制规则、相关技术知识以及不断的试验结果，得到模糊控制规则表，如表1所示。

4系统实验仿真

　　本文搭建了基于传统PID控制的主从式多电机同步控制方法和基于模糊PID的主从式多电机同步控制方法，并利用MATLAB/Simulink进行建模仿真，以表2所示的两台电机为例。选取等腰三角形作为隶属度函数分布，可得各模糊子集的隶属度赋值，再确定论域和语言值，然后根据各模糊子集隶属度表和参数模糊控制模型，推理设计PID 参数的模糊矩阵，仿真结果如图3、图4所示。

　　图3、图4分别为在传统PID和模糊PID控制下，双电机位置控制系统在斜坡信号作用下的A、B电机的位置跟踪误差曲线仿真图。

　　比较图3和图4可知，在模糊PID控制下的控制系统有较好的控制性能，与传统PID控制系统相比，其稳态误差更小，同时它的调整时间也远小于传统的PID控制。可见，在多电机同步控制系统中，采用基于模糊PID主从式同步控制策略，可以有效地改善系统的性能，使系统具有更好的稳定性和较小的调节时间。5结束语

　　本文通过对几种常见的多电机同步控制策略进行阐述及特点分析，在传统主从式多电机同步控制的基础上，提出了模糊PID主从式同步控制方法用于两台电机的同步控制，并以两台三相异步电机为例进行建模仿真。仿真结果表明，采用基于模糊PID主从式的多电机同步控制方法具有更小的同步误差和更好的稳定性，应用范围更加广泛。

参考文献

　　［1］ 吴其华，徐邦荃.多电机同步传动控制系统分析 ［J］.兵工自动化，2003，22(1)：2024.

　　［2］ 姜晓平，朱奕，伞冶.大功率随动试验台多永磁同步电机同步控制［J］. 电机与控制学报，2014，18(4)：8995.

　　［3］ ZHANG Z，CHAU K T，WANG Z. Chaotic speed synchronization control of multiple induction motors using stator flux regulation［J］.IEEE Transaction on Magnetics, 2012，48 (11)：44874490.

　　［4］ LIN F J，CHOU P H，CHEN C S，et al.DSPbased crosscoupled synchronous control for dual linear motors via intelligent complementary sliding mode control［J］. IEEE Transaction on Industrial Electronics, 2012，59(2)：10611073.

　　［5］ ZHAO D Z， LI C W，REN J.Speed synchronization of multiple induction motors with adjacent crosscoupling control［J］. IET Control Theory and Application, 2010,4(1)：119128.

　　［6］ Xiao Yong，Zhu Kuanyi，LIAW H C. Generalized synchronization control of multiaxis motion system［J］.Control Engineering Practice, 2005，13(7)：809819.

　　［7］ 王国亮.基于模糊PID补偿器的多电机同步控制策略研究［D］.沈阳：东北大学，2006.

　　［8］ 刘金琨. 先进PID控制及其MATLAB仿真［M］．北京：电子工业出版社，2008.

　　［9］ 常满波，胡鹏飞．基于MATLAB的模糊PID控制器的设计与仿真［J］．机车电传动，2002(5)：3436.

　　［10］ 张建民，王涛，王忠礼．智能控制原理及应用［M］．北京：冶金工业出版社，2004.

　　［11］ 诸静．模糊控制理论与系统原理［M］.北京：机械工业出版社，2005.