由哥伦比亚大学物理学助理教授Cory Dean，弗吉尼亚大学电气和计算机工程教授Avik Ghosh以及哥伦比亚大学Wang Fong-Jen名誉工程教授James Hone领导的一个团队，第一次直接观察到了在电子通过导电材料中两个区域之间的边界时发生了负折射。这种效应在2007年首次被预测，但一直以来都难以从实验上来证实。研究人员现在能够在石墨烯中观察到了这种效应，证明在原子级别的厚度的材料中，电子表现得像光线一样，可以通过透镜和棱镜等光学器件进行操纵。这项发表9月30日的《科学》杂志上的研究结果可能会导致基于光学的原理而不是电子的原理的新类型电子开关的发展。

　　“在导电材料中像操纵光线一样操纵电子的能力，打开了一个关于电子学的全新的思维方式，”Dean说。“例如，构成计算机芯片的开关通过打开或关闭整个器件来工作，而这消耗了相当大的功率。用透镜来将电子‘束’在电极之间进行转向可能会大幅的增加效率，从而解决实现更快、更节能的电子器件的一个关键的瓶颈问题。”

　　光线通过正常光学介质以及相比之下通过一个能够产生负折射的介质时的传播路径的示意图。

　　Dean补充说：“这些研究结果也可能使新的实验探针成为可能。例如，电子透镜可以使芯片上版本的电子显微镜成为可能，其具有原子尺度的成像和诊断能力。其他由光学赋予灵感的器件，如分束器和干涉仪，可以激发对固态物质中电子的量子本质的新研究。”

　　虽然石墨烯已被广泛探索用于支持高的电子速度，但是想要切断电子流而不损害它们的移动性是出了名的难。Ghosh说：“那么一个很自然的念头就是看是否可以用多角度的结来在石墨烯中实现强电流切断。如果这能够令我们满意，我们将会得到一个可以用于模拟(RF)和数字(CMOS)电子器件的低功耗、超高速的开关装置，从而可能减轻许多我们在目前的电子器件上所面对的关于高能源成本和热预算的挑战。”

　　当从一种材料进入另一种材料的时候，光会改变方向——或折射，这个过程允许我们使用透镜和棱镜来对光进行聚焦和转向。一个被称为折射率的量决定了在边界处的弯曲程度，对于传统的材料例如玻璃来说其是一个正值。然而，通过巧妙的设计，也有可能创造出具有负折射率的“超材料”，在这种材料中折射角度也是负的。“这可能会有不寻常和戏剧性的结果，”Hone提示说。“光学超材料带来了奇异而重要的新技术，如可以突破衍射极限的限制进行聚焦超透镜，和通过使物体周围的光线弯曲而使物体不可见的光学斗篷。”

　　穿过非常纯粹的导体的电子可以像光线一样直线传播，从而使得类光学现象的出现成为可能。在材料中，电子密度起到了折射率类似的作用，而当电子从具有某个密度的一个区域通过进入到另一个密度的区域时，其会发生折射。此外，材料中的电流载体可以表现为带负电荷(电子)或带正电荷(空穴)，这取决于它们是存在于导带还是价带。事实上，被称为p-n结(“p”表示正，“n”表示负)的空穴型和电子型导体之间的边界，构成了电子器件如二极管和晶体管的基本单元。

　　Hone说：“与在光学材料中创造一个负折射率的超材料是一个巨大的工程挑战不同，负电子折射很自然的发生在固体材料的任何p-n结上。”

       上世纪80和90年代的二维高纯半导体层如砷化镓(GaAs)的开发使研究者首次证明了电子光学，包括折射和透镜等效应。然而，在这些材料中，电子的运行只有在非常低的温度下才没有散射，这限制了技术上的应用。此外，导带和价带之间能隙的存在会在界面处散射电子，阻碍了在半导体p-n结处观察到负折射现象。在这项研究中，研究人员对石墨烯——一种具有在室温下无与伦比的性能和没有能隙的二维材料——的使用克服了这两个局限。

　　石墨烯p-n结处存在负折射的可能性在2007年由在兰卡斯特大学和哥伦比亚大学工作的理论学家第一次被提出。然而，对这种效应的观察需要极其干净的器件，使得电子可以在很长的距离上以直线的方式前进而没有散射。在过去的十年中，哥伦比亚大学的一个多学科团队——包括Hone和Dean, 以及劳氏电气工程和生物医学工程名誉教授Kenneth Shepard, 物理学副教授Abhay Pasupathy和当时在哥伦比亚大学(现在在哈佛)工作的物理学教授Philip Kim——一直致力于开发新的技术来构建非常干净的石墨烯器件。这种努力在2013年的演示样品上达到了顶峰，其弹道输运的长度尺度已经超出了20微米。从那时起，他们一直试图开发一种韦谢拉戈(Veselago)镜头，其可以用负折射将电子聚焦到一个点。但他们无法观察到这样的效果，并发现他们的结果显得令人费解。

　　2015年，韩国浦项科技大学的一个研究小组报道了第一个在韦谢拉戈型器件中产生聚焦的证据。然而，该响应很弱，只是出现在衍生信号上。哥伦比亚大学的团队认为，要完全理解为什么这个效果如此难以捉摸，他们需要在横跨整个结区上隔离和映射电子的流动。他们利用了一种被称为“磁聚焦”的成熟技术来将电子注入到P-N结。通过测量在结的两侧电极之间的传输相对于载流子密度的函数关系，随着通过调整磁场而使入射角发生变化，他们可以描绘出电子在p-n结两侧的轨道。

　　哥伦比亚大学团队的成果的关键是由弗吉尼亚大学Ghosh的小组提供的理论支持，他们制定了详细的仿真技术来模拟哥伦比亚团队测试到的响应。这包括计算在不同的电场和磁场下石墨烯中的电子流，解释在边缘处的多次反射，以及在结区的量子力学隧穿。理论分析还揭示了为什么以一种更强大的方式来测量到被预言的韦谢拉戈透镜现象是如此的困难，而该团队基于此研究开发了新的多结器件结构。结合实验数据与理论模拟，给了研究人员一幅关于这种折射的可视地图，并使他们能够第一次定量确定入射角和折射角之间的关系(在光学中被称为斯涅尔定律)，以及确定透射光强的大小与入射角度的函数关系(在光学中被称为菲涅耳系数)。

　　“在很多时候，这个透射强度是一个更关键的参数，”Ghosh说，“因为其决定了电子实际越过势垒的概率，而不仅仅是它们的折射角。这种透射最终决定了许多基于这些效应的器件的性能指标，例如开关的通断比。”