0 引言

    近年来，随着生物识别技术的发展，自动指纹识别系统（AFIS）被越来越广泛地应用于身份识别领域^[1]。然而一些企图不良的人开始攻击自动指纹识别系统的漏洞，利用伪造指纹替代真实指纹，从而侵入与指纹信息相关的各应用系统，给个人隐私与安全带来了巨大的威胁。

    常见的伪造指纹主要有3种：改造指纹、非活性指纹和合成指纹，如图1所示。针对前两种伪造指纹的鉴别，众多科研机构及学者都已做了非常深入的研究，成果丰富。例如，DERAKHSHANI R^[2]通过检测指纹汗渍图来鉴别非活性指纹，ANTONELLI A^[3]通过对比非活性指纹和真实指纹的扭曲度来完成鉴别。

    合成指纹则不同于以上两种伪造指纹，它是通过合成算法在计算机上生成世上完全不存在的指纹图像。目前，关于合成指纹的工作主要集中在合成方法的研究，以及使用合成指纹图像作为指纹匹配数据库。如CAPPELLI R^[4]在2000年提出了五步合成法，随后又提出添加干、湿和噪声的方法来使得指纹图像更加逼真，这种算法已经被用在2004年的国际指纹识别竞赛中(FVC2004)。此外，胡瑾和田捷^[5]从方向场、密度图和脊线纹理3个方面来优化指纹图像，这种算法生成的指纹图像已被用在中国生物特征识别竞赛中(BVC)。由于合成指纹和真实指纹十分相似，也可作为欺骗性指纹来攻击AFIS，从而带来巨大的安全隐患。但遗憾的是，目前还少有对合成指纹展开鉴别的研究，更未见相关的硬件系统实现的报道。

    针对缺少合成指纹鉴别研究的现状，本文提出了一种硬件友好型算法。通过对真实和合成指纹图像的灰度均值、方差因子以及Harris角点数目因子的提取构建特征向量，成功鉴别出合成指纹。以硬件友好的思路进行算法构架，充分发挥电路执行速度快的优势。经Qsys平台上的验证，可在18 ms内完成对一幅指纹图像的鉴别，相比传统软件方式极大缩短了鉴别时间，鉴别准确率可达97%以上。

1 合成指纹鉴别算法

    选取指纹图像的灰度均值、方差因子以及Harris角点数目因子来构建特征向量,利用基于支持向量机(SVM)的智能计算模型可以很好地鉴别真实指纹和合成指纹，设计流程如图2所示。真实指纹来自FVC2004 DB2，合成指纹从FVC2004 DB4和BVC中随机选取。

1.1 灰度均值和方差因子

    合成指纹的背景来源于Karhunen-Loeve变换的统计模型^[6]，与真实指纹图像的背景存在一定差异。因此，可以考虑选择指纹图像灰度的均值Q_grayavg和方差Q_grayvar作为特征因子进行辨别：

式中，f(i，j)表示指纹图像点(i，j)的灰度值，H和L分别表示指纹图像的长和宽。随机选取30幅真实指纹和合成指纹进行灰度均值和方差的对比，结果如图3所示。

    可以看出，真实指纹图像的灰度均值明显大于合成指纹。在方差方面，真实指纹的灰度方差大于DB4指纹，但是明显小于BVC指纹。因此可以把指纹图像灰度均值和方差作为特征因子。

1.2 Harris角点数目因子

    Harris算子对纹理信息丰富的图像(例如指纹图像)可以提取出大量的特征点^[7]。由于真实指纹图像比较平滑，而合成指纹是人为的添加白色气孔作为噪声，容易产生更多的角点。因此，推测Harris角点数目可以作为区分真实指纹和合成指纹的一个因子。将指纹图像分割成W×W(W=8)的小块，按如下公式计算角点量R：

式中，G_x(i，j)和G_y(i，j)分别代表(i，j)的水平梯度值和垂直梯度值。I_x′、I_y′和I_x′y′是对I_x、I_y和I_xy进行高斯平滑滤波得出，目的是降低噪声干扰。如果计算所得的R满足以下条件：R是邻域内局部极大值及R大于设定的阈值，则认为该点是Harris角点。真实指纹和合成指纹Harris角点的对比结果如图4所示。可以看出合成指纹的Harris角点数目明显多于真实指纹，与推测吻合，因此可以把它当作特征因子。

1.3 支持向量机学习鉴别

    支持向量机(SVM)是AT&T Bell实验室的V.Vapnik等人提出的一种针对分类和回归问题的新型机器学习方法，具体鉴别流程如图5所示。常用的支持向量机核函数有线性核、多项式核、径向基核和Sigmoid核。考虑到硬件友好性，本文采用多项式核函数。

2 硬件友好型设计

2.1 系统框架与设计流程

    根据合成指纹鉴别算法，将每个特征因子提取算法变换成硬件模块，构建完整的硬件系统。硬件验证平台选择Altera的Qsys，系统框架如图6所示。

    整个硬件系统设计流程为：首先在计算机的DSP Builder平台完成硬件系统电路的设计、训练、仿真和综合，生成VHDL代码和TCL脚本，利用开发工具Quartus II在Qsys平台完成算法的验证,最后通过USB-Blaster下载到FPGA开发板。

2.2 灰度均值和方差计算模块

    指纹图像灰度均值和方差的计算采用建立灰度直方图的方法。使用一个双口RAM，直方图横坐标表示RAM地址，即指纹图像灰度值0~255，纵坐标表示RAM存储的数据，即该灰度值下像素点的个数。直方图建立完成后计算指纹图像均值与方差，如图7所示。其中：P_N表示图像中像素点的总数，g表示直方图的横坐标值，N表示对应横坐标下的纵坐标值。g_min=0，g_max=255，当g达到g_max时，求和并利用除法器计算指纹图像均值和方差。

2.3 Harris角数目计算模块

    Harris角点计算时需要使用Prewitt算子分别计算水平方向和垂直方向的梯度值。以水平方向为例来说明，水平方向的Prewittx算子如式(5)：

    现使用Prewitt算子对每一像素点做卷积运算，这里将算子变成3×3的窗口，将某一点的卷积变成窗口中系数与该点邻域内像素点乘积的和，用流水线的方式来实现窗口的平移。

    可以推算出，水平方向和垂直方向共需要18个乘法器模块，即18个dsp-9bit。同时高斯滤波模块需要4个双精度乘法器，而一个双精度乘法模块就需要18个dsp-9bit、345个lut和519个reg。此方式逻辑资源占用很大，且乘法器的较多运用将会导致运算效率的低下。为硬件友好性的考虑，根据Prewitt算子将梯度计算优化，如图8所示。

    此方式中，在梯度计算模块中只使用了简单的逻辑运算和加法运算，节约了大量的硬件资源，并且提高了系统的运行效率。

2.4 SVM判别公式模块

    本文中使用的支持向量机是台湾大学林智仁提出的LibSVM。在软件平台将特征因子进行训练后得到一个训练模型，利用其中的参数来实现SVM判别公式硬件化：

式中，x_i表示待判别的样本，y_i为对应样本的标签，x表示支持向量，a_i表示拉格朗日系数，b是偏置。经Avalon总线提供到硬件模块中，根据f(x_i)的正负来判断指纹样本是真实指纹还是合成指纹。

3 验证和评价

    搭建完成的硬件系统下载到DE2-35开发板，其资源占用情况如表1所示。

    可以看出，本文提出的算法对硬件资源的占用较小，在常见的FPGA芯片上可以正常运行。

    此外，对本算法的鉴别性能进行验证。采用如下的指纹数据库进行预测：600幅FVC2004 DB2的真实指纹图像、300幅FVC2004 DB和300幅BVC的合成指纹图像。从软件和硬件分别对比本鉴别算法的性能，结果如表2所示。

    可以看出，在鉴别准确率上硬件算法要略低于软件算法，这是由于硬件模块对浮点数的计算存在“四舍五入”的近似，所以提取的特征因子数值有偏差，但97.5%的准确率在使用中仍然是可接受的；在鉴别时间上，硬件鉴别要明显快于软件鉴别，符合实际使用中的实时性要求。考虑指纹图像的预处理时间，即特征因子提取时间，本系统在50 MHz的时钟频率下仅需18 ms就可以完成鉴别过程。

4 结论

    本文提出了一种硬件友好型的合成指纹鉴别算法。通过对算法各模块的硬件友好型设计，极大减少了硬件电路的资源占用，提升了算法的处理能力。实验结果表明，本算法在具备较短鉴别时间的同时有着97%以上的鉴别准确率，非常适合于嵌入式实时处理。本工作弥补了目前AFIS在合成指纹鉴别方面的缺陷，提高了指纹生物识别的可靠性。

参考文献

[1] 肖芳，罗军，王安文，等.一种新型SoPc自动指纹识别系统设计[J].电子技术应用，2010，36(8)：14-16.

[2] DERAKHSHANI R，SCHUCKERS SAC，Hornak LA，et al.Determination of vitality from a non-invasive biomedical measurement for use in fingerprint scanners[J].Pattern Recognition，2003，36(2)：383-396.

[3] ANTONELLI A，CAPPELLI R，MAIO D，et al.Fake finger detection by skin distortion analysis[J].Information Forensics and Security，IEEE Transactions on，2006，1(3)：360-373.

[4] CAPPELLI R，MAIO D，MALTONI D.Synthetic fingerprint-database generation[C].Pattern Recognition，2002.Proceedings 16th International Conference on.IEEE，2002：744-747.

[5] 胡瑾，田捷，陈新建，等.一种指纹合成的方法及其实现[J].软件学报，2007，18(3)：517-526.

[6] 徐之海，冯华君，李奇，等.基于Karhunen—Loeve变换的人脸识别研究[J].光学工程，2001，28(6)：48-51.

[7] HARRIS C，STEPHENS M.A combined corner and edge detector[C].Alvey Vision Conference，1988，15：50.