满蔚仕，宋超，张志禹

　　（西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048）

       摘要：针对目前研究多端配电网故障定位的方法不多，提出了一种多端配电网的行波故障定位方法。HilbertHuang变换法是一种非平稳信号处理工具，通过采用HilbertHuang变换法对配电网各端故障行波信号进行处理。将故障暂态行波的α模电流分量进行经验模态分解，取含高频信号的第一个IMF分量做Hilbert变换，得到相应的时频图。由时频图的第一个频率突变点确定行波波头到达线路两端监测点的时刻，依据定段方法与双端测距原理计算出故障点准确位置，从而实现了对多端配电网故障定位。仿真结果表明，本算法适应能力强，可靠，定位准确。

　　关键词：Hilbert-Huang变换；多端配电网；经验模态分解；故障定位

　　中图分类号：TM726文献标识码：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.03.004

　　引用格式：满蔚仕，宋超，张志禹.基于HilbertHuang变换的多端配电网行波故障定位［J］.微型机与应用，2017,36（3）：12-15.

0引言

　　我国配电网大多采用中性点非有效接地方式，分支多，网络结构复杂；接地故障电流小，故障定位比较困难。探究新方法快速准确找出故障点，对维护电力系统供电稳定、保证电网安全运行有重要意义。

　　配电网单相接地故障定位方法主要有故障指示器法［1］、阻抗法、行波定位法［23］。相较于故障指示器法和阻抗法，行波故障定位法受线路参数、系统运行方式、过渡电阻和故障类型的影响小，定位速度快，准确度高，成为配电网故障定位研究的热点。

　　Hilbert-Huang变换(HHT)是一种新方法［4］,近些年被用于非平稳信号的分析中。它由Hilbert变换和经验模态分解(EMD)法两部分组成。该方法将复杂信号函数通过EMD自适应分解成多个高频和低频固有模态函数(IMF)，它是一种频率或幅度受调节、瞬时频率有意义的函数。HHT瞬时频率的定义可用于复杂的非平稳信号的分析［5］，具有实际的物理意义。每个IMF分量包含的频率成分与采样频率有关, 同时随信号本身变化而变化,所以,HHT非常适合对非线性和非平稳过程的分析。

　　双端配电线路与多端配电线路的差异在于节点数和支路数较多，因此先进行故障定段然后再进行故障距离的计算［6］。本文提出了一种适用性强、可靠、简单的故障定位算法，简要介绍了HHT，并基于HHT对行波测距在多端线路中的应用进行了仿真分析验证。最终，根据判定结果和双端测距公式计算得到故障点的准确位置。仿真结果表明，算法的适应性强、定位结果准确。

1Hilbert-Huang变换和EMD

　　1.1Hilbert变换和瞬时频率

　　设u(t)为一实信号，其希尔伯特变换为：

　　其反变换为：

　　即实信号u(t)的瞬时频率为相应解析信号x(t)的相位的导数［7］。显然，依据这一定义，只有对单一的模态信号，它的瞬时频率才有实际的物理意义。

　　1.2EMD

　　将有多个模态混叠的复杂的非平稳信号利用经验模态分解（EMD），分解成多个单一模态的本征模态分量IMF［8］。

　　其分解步骤如下：

　　上包络f1(t)与下包络f2(t)的平均值是通过使用信号f(t)的极大值点和极小值点计算所得。

　　求f(t)与g之差e:

　　e=f(t)－g（6）

　　将e看作新的f(t)重复以上步骤，当达到条件时，记：

　　c1=e

　　将c1作为一个IMF。取：f(t)－c1=r

　　将r作为一个新的f(t)，重复上述过程，依次得到c2、c3、c4、…，直到|r|很小可以看成为测量误差或r基本变成单调方式时便可停止分解。从而有：

　　可见，原信号f(t)通过EMD分解后，变成了n个单一的模态分量IMF：c1、c2、…、cn和一个残余项r。

2HHT方法对波头的检测

　　当配电网发生故障后，在故障点处将产生电压、电流行波，并向线路的两端传播。故障行波是一种非平稳和非线性的复杂信号，其中包含大量的高频暂态分量。而在正常状态下只包含单一频率的工频量（谐波幅度相对很小，可忽略其影响），所以当故障行波传到监测点时，将会引起高频率的突变。突变点对应的时刻可以被视为行波到达的时刻［9］。

　　基于这一原理，利用HHT这一工具，通过EMD对解耦后的α模电流分量进行分解。将信号分解成一系列的本征模态分量IMF，包括了从高频到低频的分量，取其中的第一个高频率的IMF。将第一个IMF分量通过Hilbert变换，得到对应的时频图，则图中能够清晰看到瞬时频率的突变点。其中第一个频率的突变点可认为是α模电流行波波头到达了对应的监测点，从而实现了对故障行波波头的精确检测［10］。

3多端配电线路故障定位原理

　　3.1三端配电线路故障定位原理

　　如图1所示，配电线路为三端网络，各参数已知。当故障发生后，故障行波将由故障点向三端母线测量点处传播，设到达时间分别为tM、tN、tT1。假设故障发生位置为F，在M-T1和N-T1两条线路上，分别以T1为端点测得故障点距T1的距离为：

　　当dM－T1、dN－T1都小于线路P-T1长度LP-T1时，故障必然发生在线路P-T1上；当dM－T1大于LP-T1或dN－T1大于LP-T1时，则故障发生在线路M-N上。

　　当故障发生在P-T1时，结果取以M、T1和N、T1为两端进行双端测距计算结果之和的平均值；当故障发生在M-N上时，以M、N为两端进行计算，根据双端测距公式d=12［L+(tM－tN)v］计算得到距离。

　　3.2多端配电线路故障定位原理

　　在三端配电线路的基础上，假设支路数量增加为n条，如图2所示。对于任意M、N、Ti(i=1,2,3,…,n)三点，均可构成一三端配电线路。假设故障初始行波波头到达时间分别为tM、tN、tT1、tT2、tT3…tTn，根据上一节对三段配电线路的分析，分别利用线路M－Tn和N－Tn可求得以Tn端为始端的两个双端线路的对应故障距离。如下式所示：

　　当dM－Ti、dN－Ti都小于线路P-Ti长度LP-Ti时，故障必然发生在线路P-Ti上，结果取以M、Ti和N、Ti为两端进行双端测距计算结果之和的平均值；当dM－Ti大于LP-Ti或dN－Ti大于LP-Ti时，则故障发生在线路M-N上，以M、N为两端进行计算得到距离。

4仿真分析

　　4.1仿真模型

　　采用MATLAB软件对图3中110 kV的四端配电网搭建仿真模型并进行仿真。M-P1长度为74 km，P1-P2长度为40 km，N-P2长度为90 km，T1-P1为70 km，T2-P2为80 km。

　　仿真时间为0~0.1 s，采样频率为105 Hz。设定故障为单相接地故障，故障发生点在T2-P2上，距离T2端30 km处，故障时间为0.035 s~0.1 s，过渡电阻为20 Ω。线路结构参数为：R1=0.012 73 Ω/km，R0=0.386 4 Ω/km；L1=0.933 7 mH/km，L0=4.126 4 mH/km；C1=0.012 74 μF/km,C0=0.007 751 μF/km。

　　根据实际线路参数可得行波波速v=2.899 423 18×105 km/s。

4.2Hilbert-Huang变换仿真结果分析

　　对四端的电流行波α模电流分量进行经验模态分解，对信号逐级筛选得到各阶的IMF。由于第一阶IMF的能量最大且频率变化比较明显，对IMF1分量进行Hilbert变换，得到瞬时时频图，故障行波在瞬时时频图中表现为高频率的突变，故行波到达测量点的时间即为IMF1时频图中第一个频率突变点的时刻。

　　仿真结果如图4~图7所示。

　　得到M、N、T1、T2四端的故障行波首波头到达时间分别为3 557、3 549、3 555、3 511。根据所得的到达时刻，基于双端行波测距原理，利用线路N-T1可得出故障距离为：

　　dN－T1=12［LN－T1+(tT1－tN)v］

　　=12×［200+(0.035 55－0.035 49)×2.899 423 18×105］

　　=108.70 km

　　同理可计算得dM－T1=69.10 km，dN－T1大于T1-P1段长度70 km，接着计算dM－T2=30.31 km,dN－T2=29.91 km,都小于T2-P2段长度80 km，因此，故障点位于线路T2-P2上，故障距离dM－T2与dN－T2之和的平均值即为线路T2-P2上故障点距离T2端的最终故障距离dT2=30.11 km，误差为110 m。

　　以0代表线路M-N,1代表T1-P1，2代表T2-P2。选取位于不同区段的故障点，采用上述方法进行仿真实验，得到的实验结果能够反映该方法的可靠性，如表1所示。

　　结果证明，该方法能够准确定位故障发生的区段，并计算出故障发生点的位置。

5结论

　　本文用HilbertHuang变换对多端配电网进行故障定位，并在MATLAB中搭建了模型并仿真。将行波信号通过凯伦贝尔变换公式进行相模变换，将所得的α模电流分量用经验模态分解(EMD)方法分解成一系列的本征模态函数(IMF)，在第一个分量IMF1的瞬时时频图中，第一个频率突变点的时刻对应于行波到达时刻。对其在多端配电网络中的应用进行了实现，结果表明在多端配电网中应用HilbertHuang变换的行波测距法具有较高的定位精度且算法操作简单，可满足工程实际需要。

参考文献

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　　［9］ 葛耀中.新型继电保护和故障测距的原理与技术（第2版）［M］.西安:西安交通大学出版社, 2007.

　　［10］ 钟佑明.希尔伯特—黄变换局瞬信号分析理论的研究［D］.重庆:重庆大学, 2002.