0 引言

    水下航行器的航向控制是航行器路线控制最基本的内容，是该控制领域中的一个重要研究课题^[1]。本文所研究的水下航行器属于自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)，由于其质量和体积均较小，导致它对水下复杂环境的敏感度较强，极易受到各种外界干扰因素的影响，因而航向控制的稳定性、响应跟踪过程的机动性以及航向跟踪的精度无法得到保证。滑模(或变结构)控制^[2-3]由于其响应速度快、抗干扰性能好及算法简单等特点而受到了国内外控制界的普遍重视。

    为了消除外界干扰以及消弱滑模控制带来的抖振，实现航行器的精确的轨迹跟踪控制，许多学者对其进行了研究，目前主要的研究方法有自适应方法^[4]、干扰观测器方法^[5-7]和鲁棒控制方法^[8]。王林等人^[9]基于backstepping方法结合自适应方法与变结构滑模控制设计出航向控制器，借助Lyapunov函数证明了该控制器具有良好的动静态性能,但没有考虑到外界干扰力的影响。廖煜雷等人^[10]为跟踪参考航向设计了反演自适应滑模控制器，在设计中考虑了舵机特性及建模误差和环境干扰力的影响，但没有考虑较大干扰产生时对跟踪性能的影响。朱齐丹等人^[11]利用反步法和滑模观测器设计的航向控制器能够实现较好的航向跟踪，但反步法设计过程中未对干扰观测器未观测到部分干扰进行再补偿，可能会引起跟踪过程中产生的跟踪不稳定现象。

    因此，为更好地消除外界干扰，提高航行器跟踪控制精度，本文采用引入干扰观测器的方法逼近外界干扰，并结合自适应反演滑模控制器^[4，12-14]补偿观测器未观测到的干扰，同时该控制系统可智能选取控制策略，通过判断水流循环等外界干扰的程度，自动选取合适的控制策略，最终消除外界干扰，达到稳定、快速跟踪的目的。

1 系统描述

    本文中所研究的水下航行器属于无舵机水下航行器，且转向半径要远小于有舵机航行器的转向半径，航向跟踪的快速性能和灵活性能要大大提高。航向跟踪示意图如图1所示，其中，EX_EY_E为地面二维平面坐标系，oxy为航行器二维平面体坐标系，x为航向角，x_d为参考航向角。

    考虑建模误差和环境干扰等不确定性因素的影响，该小型水下航行器的航向控制系统可采用一阶非线性艏摇响应方程^[9]，则其航向控制问题可描述为：

2 基于干扰观测器的自适应反演滑模设计

    航行器系统控制结构如图2所示。图中，x为实际航向角，x_d为参考航向角，F为系统不确定性与外界环境扰动所构成的系统总不确定性，为总不确定性估计值，u_c为滑模控制器输出，u_f为经干扰观测器估算后的补偿控制律输出值，u为实际加载在航行器系统上的控制输入。

2.1 干扰观测器设计

    干扰观测器设计为如下形式^[13]：

2.2 自适应反演滑模控制器设计

    设期望航向角指令为x_d，控制器设计如下^[14]。

    对于艏向角跟踪，其跟踪误差为：

    选择第一个Lyapunov函数：

3 仿真研究

    本文研究的水下航行器船体采用ABS材料3D打印而成,航行角度和角速度通过六轴陀螺仪和加速度计测出。航行器水池运动场景如图3。

    利用硬件惯导模块将实际的相对转向方向信息反馈到控制器中，进而利用基于干扰观测器的自适应反演滑模控制反方法实现闭环运动控制，通过干扰观测器和滑模控制器共同作用，最终实现航向跟踪目的。

    试验水下航行器航向控制方程中系统参数为：a=-1.3，b=23.3。

    仿真对比实验中，针对水池试验中不同程度的水流干扰，现考虑两种情形下的干扰：

    情形一：F=sin(0.1πt)外界环境干扰较小时的总不确定性；

    情形二：F=5sin(0.5πt)为外界干扰很大时的总不确定性。

    为验证控制算法对干扰的鲁棒性，选择参数为：l=1.5，g=9.3，c₁=0.2，k₁=0.2，h=2，β=1，γ=2。

    为避免滑模控制带来的抖动问题，式(21)中采用饱和函数替代符号函数，仿真结果如图4～图8所示。

    由仿真结果可以看出，当航行器所承受的干扰较小时，采用普通的自适应滑模控制器就可以实现对设定航向的稳定跟踪，但当加大水下干扰时，即在t=10 s时加载很大的干扰时，普通滑模控制器便难以实现稳定跟踪，然而附加干扰观测器的自适应滑模控制器在干扰很大时依然能够实现稳定跟踪，满足水下航向器跟踪稳定性好和跟踪精度高的试验要求，对干扰的剧烈变化具有强鲁棒性和自适应性。

4 智能航向控制设计

    综上所述，小型水下航行器在完成水面航向跟踪任务过程中，易受动态响应速度和跟踪精度的影响，针对外界不同程度的环境干扰，设计如下智能控制，使其满足：

    (1)当外界干扰小于控制器所设干扰的阈值时，控制器自动识别干扰大小，选择动态滑模控制器，在保证跟踪稳定性和跟踪精度的前提下，快速完成航向跟踪任务。

    (2)当外界干扰大于控制器所设干扰的阈值时，控制器选择另一基于NDO的自适应滑模控制器，通过非线性干扰观测器手段基本消除外界环境干扰，最终实现对参考航向的稳定跟踪。

    智能系统具体实现：利用Simulink框图中的IF模块、IF Action Subsystem模块和比较模块，令一正弦输入曲线为外界干扰输入项，干扰的幅值大小任意可调，外界干扰首先进入比较模块子系统中，经与干扰阈值的大小对比后，比较值进入IF模块，最终决定控制器的选择，完成了智能航向控制的设计。

    仿真研究，考虑两种情况：

    (1)干扰输入曲线为F=0.5sin(0.1πt)，即干扰较小时的情形。

    (2)干扰输入曲线为F=3sin(0.1πt)，即干扰较大时的情形。

    根据干扰大小，规定Dynamic为自适应反演控制器1，NDO为基于干扰观测器的自适应反演控制器2。仿真结果如图9～图12所示。

    仿真结果，对比图9和图11，干扰较小时自动选择动态滑模控制策略，系统跟踪响应时间较快，当所受干扰增加超过临界值时，系统自动切换至基于NDO的滑模控制策略，保证系统稳定性的同时又不失快速性，进一步提高了控制系统的智能性。

5 结论

    本设计的航向控制器是基于滑模控制律设计的，考虑外界环境不同程度的环境干扰，设计了动态滑模控制器和基于NDO的自适应反演滑模控制器。根据各控制器的特点和抗干扰能力的大小，设计了智能航向控制器。该控制系统可首先判断水流循环等外界干扰的程度，然后自动选取合适的控制策略，最终消除外界干扰，提高跟踪的稳定性和快速性。该控制策略具有算法简单、可智能选择不同控制策略的优点，且通过反步法和李亚普诺夫函数的结合从理论上能够保证航行器航向跟踪系统的全局渐近稳定性，能够满足对设定航向稳定跟踪的目的，进一步提高了系统的智能性，为后续实现小型水平面内的路径规划和三维空间的运动控制提供了理论依据。

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作者信息：

刘  青，黄茹楠，陈  勇，李建坡，赵德林

(燕山大学 电气工程学院，河北 秦皇岛066004)