0 引言

    第五代（5G）移动通信技术旨在提供比第四代（4G）移动通信技术更高的吞吐量。大规模多输入多输出（Multi-Input Multiple-Output，MIMO）被认为是实现增加吞吐量的关键技术。因此大规模MIMO成为了无线通信的一个研究热点^[1]。

    大规模MIMO其核心思想是通过在基站处安置大量的天线来提高小区系统的吞吐量^[2]，值得注意的是，大规模MIMO系统发挥其优势的前提是系统能够获取准确的信道状态信息（Channel Statement Information，CSI）^[3]，然而随着基站处天线数目的增加，系统获取CSI的开销也随之增加。因此为了利用上下行链路的信道互易性来减小获取CSI的开支，目前对大规模MIMO系统的研究一般基于时分双工（TDD）模式^[4]。由于通信系统中相干时间较短，相应的导频序列长度有限，每个小区能够分配的正交导频数有限，这必然导致相邻小区重复使用导频序列^[5]，导频污染由此产生。

    当大规模 MIMO系统的基站天线数很大甚至趋向于无穷时，系统中的噪声和干扰可以忽略不计，然而由于导频复用产生的信道估计误差却无法随着天线数增加而消除。以前的研究也表明，导频污染严重限制了大规模MIMO的系统性能^[6-7]。因此研究如何减小导频污染的方法具有重大的实际应用价值与意义。

    文献[8]中提出了一种基于用户分类的频谱效率增强方法，通过将小区中的用户根据信道相干时间长短的不同进行分类，令所属为不同类别的用户占用不同长度的时隙以及不同的频谱资源进行信息传输，增加小区可服务的最大用户数，以达到小区信道容量增强的目的。文献[9]中提出了一种基于贝叶斯原理的导频分配策略，利用贝叶斯信道估计算法进行导频分配，来减小导频污染对系统性能的影响。文献[10]提出了一种导频序列分配策略，该方案的思路是为所有小区中心的用户分配相同的导频，而小区边缘的用户分配正交的导频，从而减轻导频污染，提升系统的容量。显然当用户数量很大时，这个方法是不符合实际的，如何获得所需数量的正交导频序列将是一个必须解决的问题。

    本文利用处于不同空间位置（发射信号不同的位置，信号到达天线时的到达角）的两两用户之间产生的视距 (Line-of-Sight，LOS)干扰度量大小来进行相应的导频分配，以实现降低导频污染的目的。首先根据用户到基站的距离对目标和干扰小区中用户进行排序，其次设置距离差限对各小区中用户进行分类，分为中心用户与边缘用户，对中心用户进行随机分配，而对于干扰强度较大的边缘小区用户则基于两用户间干扰度量尽量小的准则进行导频分配。仿真结果证明了所提的导频分配方案能够有效地提升大规模MIMO系统的上行可达和速率。

1 系统模型

    系统模型如图1所示，考虑一个由L个六边形多用户多输入多输出（Multi-User Multiple-Input Multiple-Output，MU-MIMO）小区组成的蜂窝小区系统，假设每个小区由一个配备M根天线均匀线性分布的基站和N个单天线用户组成。本文以两个相邻小区为例，则信道可以建模为：

其中，d表示均匀天线阵列中两根天线元素之间的间隔，λ表示载波频率的波长。在赖斯衰落模型下，赖斯因子表示确定性分量的功率与散射分量的功率之比。在这里假设每个用户的K因子都不同，且用K_n表示。则用户U_n与基站M根天线之间的信道可以表示为：

1.1 上行训练序列

1.2 上行数据传输

    基站端通过与线性接收机的共轭转置相乘来处理其接收的信号向量，可得：

2 导频分配

2.1 LOS干扰度量

2.2 导频分配方案

    (1)将目标小区与相邻小区中的用户按照距离进行排序，设定距离的界值为d_s，即当用户与基站距离d>d_s时，将这些用户归为边缘用户U_out，而当d<d_s时，将这些用户归为中心用户U_in。之所以这样分类，是因为由式(11)可以发现|I_ni|²依赖于系统的信道系数，即β_n，而它依赖于d_n。这样，如果接近BS的两个用户被分配相同的导频序列，则BS处的接收信号功率很大，这导致具有非正交导频序列的用户之间的导频污染增加。所以需让距离较近的用户分配不同的导频。也因为邻近小区与目标小区内用户相对目标小区基站的距离越小，导频污染越严重，因此应重点考虑小区边界处的用户，即边缘用户U_out。

    若直接将两小区中所有用户的干扰度量|I_ni|²进行两两对比，需要进行N²次计算。所以这样预先对用户进行分类再进行导频分配，显然可以降低算法的复杂度。

    假设用户数N=10，通过用户分组后，中心用户数与边缘用户数均为5时，如图2显示了在已知用户位置信息的情况下通过使用所提出的位置感知导频分配方案获得的导频分配，清楚地观察到，两相邻小区的中心用户都随机分配了[a₁，a₂,a₃，a₄，a₅]，两相邻小区的边缘用户根据导频分配方案，为具有大空间分离的用户分配相同的导频。

2.3 性能指标

    根据导频分配方案定义一个性能度量，作为来自上行链路中接收信号传输的LOS分量的干扰之和：

则I_tot值越小，表示干扰越小，系统性能越好。

    假设经过用户分组后的中心用户数为R，则边缘用户数为N-R，上行可达速率和可表示为：

其中，T为信道的相干时间间隔。

3 仿真结果

    本节通过对所提的导频分配方案与随机导频分配方案进行比较，证明了所提的导频方案的优点。在本节中，假设L=7，N=20，T=196，τ=20，v=3.8，r_h=1 000 m，d_s=500 m。此外，假设θ_n遵循均匀分布，其中θ_n～[0，2π]。现在，将根据式(12)给出的性能指标I_tot来评估导频分配方案的性能。在模拟中，假设网络中所有用户的K=3。由图3可以清楚地看到，提出的位置感知导频分配方案与随机导频分配相比LOS干扰相对较小，且随着M的增加，I_tot在不断降低。当M继续增加时，提出的导频分配方案的LOS干扰始终比随机导频分配小。因此，预期所提出的位置感知导频分配方案的上行可达和速率将高于随机导频分配方案。

    接下来再来考察所提出的位置感知导频分配方案对大规模MIMO系统上行可达和速率的影响。这里假设所有用户的K因子是相同的。使用式(13)分别计算随机导频分配和提出的位置感知导频分配方案的上行可达和速率。从图4可以看出，对于给定的系统参数，位置感知导频分配方案在M很大时与随机导频分配相比，系统的上行可达和速率有了非常显著的提高。同时可以发现，当天线数量较小时，系统的上行可达和速率增长速率较快，而当天线数量较大时，则增长相对平缓。这主要是因为当天线数较小时制约系统性能的主要因素是天线数，当天线数较大时，导频污染就成了系统性能的主要瓶颈。所以当天线数较大时，位置感知导频分配方案的上行可达和速率明显高于随机导频分配方案就说明了此方案能有效的降低导频污染。

4 结论

    本文提出了一种基于位置感知的导频分配方案来提升大规模MIMO系统的上行可达和速率。其核心思想是：根据用户距离基站位置的不同将用户进行分类，对中心用户进行随机导频分配，对相邻小区的两边缘用户计算其LOS干扰，依次为具有最小LOS干扰的两边缘用户分配相同的导频序列，确保分配相同导频的两个用户之间的大空间分离。与随机导频分配方案相比较的仿真结果表明了所提出的方案能够有效地提升系统的上行和速率，即能有效降低导频污染，提升系统性能。

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作者信息：

李小文，周  佳，叶颂基，王与凡，王  丹

（重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆400065）