0 引言

    耦合谐振式无线充电系统基于电磁谐振原理，当系统处于谐振状态时，电能通过非辐射近场从一次侧高效地传输到二次侧[1]。由于无线充电系统的能量接收端跟能量发射端相对位置不固定以及负载阻抗变化，无法保证无线充电系统始终处于谐振状态，限制系统的电能传输效率。

    实际使用中由于负载变化，线圈相对位置变化，无线充电系统的耦合谐振频率会发生改变，无法与次级电路固有谐振频率相匹配，导致充电效率和稳定性降低。

    目前主要通过加入一次侧谐振补偿装置来维持系统的稳定。文献[1]通过电容阵列装置进行稳频补偿控制，但是装置实现复杂，多电容阵列大功率应用无法实现。文献[2]通过晶闸管控制无功补偿器实现稳频控制，缺点是目前使用的无线充电开关频率超过10 kHz，无功补偿装置的开关管开关频率超过100 kHz，对应的大功率开关管几乎没有，因此实现相对困难。文献[3]通过变结构方式解决宽幅在输出电压不稳定问题，可以一定程度地提高效率，其局限性在于无法进行精确控制稳频。

    本文引入正交铁芯可变电感，由于其具有线性特性，控制实现简单，以此进行一次侧谐振补偿，对其可行性进行研究。

1 无线充电电容补偿原理分析

    感应耦合式无线充电，由于其原副线圈距离较远，耦合系数比较低，利用谐振耦合可以在松耦合条件下有效传输电能。典型的感应耦合式无线充电系统有如下四种拓扑结构，分别为串串（SS）、串并（SP）、并串（PS）、并并（PP）^[4]。以串-并结构为例，如图1所示。设Z_S为副边回路总阻抗，则：

其中：

r₂为副边线圈的寄生电阻。

    确定副边参数和副边谐振频率，大约在10 kHz到30 kHz。在副边线圈电感一定的情况下，可以得到谐振角速度：

其中r₁为一次侧电感线圈寄生电阻。

    原边的谐振频率必须与副边谐振频率相同，电能传输效率才会最高，令ω=ω₀。要满足谐振调节，令Z₁虚部为零。一次侧线圈电感确定的情况下，可以计算得到：

    根据以上计算方法，同样可以用于并-并，并-串，串-串结构电路的补偿电容计算。谐振补偿结果可分别计算，结果如表1。

    其谐振补偿量，由于副边线圈阻抗不同，原副相对位置的变化，进而导致此次反射到一次侧的阻抗会随时发生变化。为了让无线充电装置时刻处于谐振状态，需要时刻根据负载大小位置的变化改变补偿阻抗。

2 正交磁芯原理

2.1 正交磁芯可调电抗器原理

    可调电抗器部分基于正交磁芯原理。结构如图2所示。磁芯采用管状结构，亦可采用硅钢片。磁芯内外绕有控制线圈，磁芯外周绕有电感线圈，两组线圈正交，因此，直流电流不会影响电抗器的线性特性^[5]。根据磁筹理论，磁性材料磁筹磁化方向受外加磁场影响，磁筹磁化方向朝外磁场方向磁化。跟外磁场方向相同的磁筹被加强，方向相反的磁筹被抑制，材质磁性因此被磁化^[6-7]。材质的磁导率受磁筹转化难易程度影响。

    可变电感结构如图2所示。铁芯由硅钢片构成，绕成圆柱形状。分别绕铁芯水平和竖直方向绕线圈。竖直导电线圈通过高频交变电流，产生垂直方向变化磁场。水平绕制的导线通过控制直流电流，产生横向磁场。直流控制电流越大，横向磁场越大，交变磁场方向的磁导率受到抑制，磁导率降低，受控电感线圈的电感减小。控制电流越大，电感量越小。受控电感量L与控制电流Idc的关系可用式(11)表述：

2.2 基于正交磁芯的谐振补偿调控原理

    无线电能传输系统采用串-并结构。由式(9)、式(11)可得到直流控制电流I_dc与变化互感M之间的关系：

由式(11)可知，变化互感值M始终对应确定控制电流I_dc，两者之间符合线性关系。一次端口等效电路如图3所示。

    根据一次侧等效电路可以给出负载吸收的有功功率：

线圈距离或者负载改变后，系统谐振频率不变，调节控制电流I_dc，当一次侧电流最大时，无线充电系统再次谐振^[8]。通过采用状态机结构控制，能够方便有效地获得二次侧最大输出功率效率。谐振补偿装量控制流程如图4所示，控制过程为：控制入口给定一个初始控制电流I_dc0，测得一次侧电流，叠加一个微小参考变化ΔI_dc=0.2 A，根据一次侧电流变化判断进入流增控制还是流减控制。最后通过增流模式和减流模式之间匹配切换选定目标控制电流。使得系统处于谐振状态，得到最大输出效率。

3 实验分析和结果

3.1 实验过程

    设计了一台功率为300 W的无线充电样机。图5为无线充电谐振补偿实验电路，正交磁芯可调电抗器与一次测电容C₁、一次侧线圈串联。

    实验采用磁硅钢片卷绕成的圆柱铁芯，高12 cm，内径6.2 cm，外径7.9 cm。垂直交流线圈电感L₀为170 μH。竖直方向控制电感为42 μH。通入可控直流电流之后，竖直线圈电感量与控制直流电流大小关系如图6。

    实验电能发送线圈波形如图7(a)所示，负载电压波形如图7(b)。

3.2 实验结果

    实验探究线圈相对位置对传输效率的影响。通过改变线圈轴向相对位置，比较加装无线充电电容补偿装置前后传输效率。系统无补偿时线圈相距8 cm处完全谐振。结果如图8所示。实验主要参数如表2。

4 结论

    实验结果表明：线圈相对位置在一定范围内变化，加入谐振补偿装置之后，使得无线充电系统接近谐振状态，系统电能输出可以获得相对较高效率。超过一定范围以后，线圈互感减小，无线充电整体效率降低。本装置相较于TCR补偿控制方式，补偿控制过程更加便捷，具有较高的线性特性因而控制过程更加平滑，无谐波产生。缺点是电感调节范围没有TCR装置广，另外由于补偿电感的加入，能量发射线圈和接收线圈的电压降低，驱动相同负载，需要系统输入更高电压，可以考虑引入变结构模式进一步研究克服。

参考文献

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[2] 孙跃，王智慧，戴欣，等.非接触电能传输系统的频率稳定性研究[J].电工技术学报，2005，20(11)：56-59.

[3] 孙跃，吴静，陶维，等.基于变结构模式的宽负载恒压感应耦合电能传输系统[J].电力系统自动化，2016，40(5)：109-114.

[4] 张献，杨庆新，张欣，等.电磁耦合谐振式无线电能传输系统的建模、设计与实验验证[J].中国电机工程学报，2012，32(21)：153-158.

[5] 同向前，薛钧义.电子式连续可调电抗器的控制特性[J].电力自动化设备，2005，25(1)：25-27.

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[7] O’HANDLEY R C.Modern magnetic materials principle and applications[M].John Wiley& Sons, Inc.2000.

[8] 程志远，朱春波，魏国，等.串并补偿结构大功率感应充电系统谐振变换器的研究[J].电工技术学报，2014，29(9)：44-47.

作者信息：

余明杨，潘永兵

（中南大学 信息科学与工程学院 电气工程系，湖南 长沙410075）