0 引言

    蜂窝网络中，移动设备和流量负载的快速增长驱动能量效率和频谱效率更优的无线通信方案的探索。设备到设备(Device-to-Device，D2D)通信是一种允许无线设备直通通信，而不经过基础设施(例：基站)转发，提升蜂窝网络性能的传输方案^[1]。因为临近通信，D2D通信具有时延低、能耗低等优势。然而，随着大量无线设备不断地尝试接入网络，D2D支持的无线通信设备可能是一种低功耗设备(例如，机器类型的设备^[2-3])。这种设备主要由固定能源支持，例如配备电池。因而，这类D2D通信支持的低功耗设备具有有限的生命周期^[3]。而为这一类无线设备替换电池或者通过电网为其充电，是一项不现实或者开销巨大的工作。

    因此，为延长这类低功耗设备的生命周期，能量搜集(Energy Harvesting，EH)技术被提出为这类设备提供电量支撑^[4]。能量搜集技术是一种将环境能源(如：太阳能、风能等)转化为电能的绿色能源技术。然而，由于环境的波动性以及能量转换技术的不成熟，这种新兴的能量支持技术具有很强的随机性。因此，在能量搜集充电的D2D通信中，如何有效管理搜集的能量以满足网络传输需求是一个具有现实意义的问题。

    近期，关于能量搜集充电的D2D通信研究主要关注点在于设计有效的传输和资源分配机制。在接入控制方面，文献[5]提出一个子频带的统计在线学习和模式选择方案，以减少子频带的切换开销和计算复杂度。在EH充电的认知D2D通信中，文献[6]提出了两种不同频谱接入策略：随机接入和优先级接入，并分析了其在传输概率和信干噪比中断概率的性能。

    另外，如何有效地分配资源(功率和频谱)也是现有研究工作的热点。文献[7]在高斯干扰信道下提出一种能量搜集传输端总速率最大化的功率分配机制。考虑能效最大的情况，文献[8]中研究了不同实际约束(如能量约束和电池容量约束)对网络的影响。对于有效的频谱分配，文献[9]和[10]研究了最大化总速率和最小化能量消耗问题。

    以上的研究工作均考虑的是蜂窝用户和D2D用户的一对一信道复用场景。在这种复用模式下，蜂窝用户的信道资源将会在该能量搜集充电的D2D用户能量缺失时空闲。为更好地满足现在对谱效的设计要求，多个能量搜集充电的D2D通信被允许去复用同一个蜂窝用户的信道资源进行传输。此时，可以通过覆盖各用户之间由于能量缺失带来的信道空缺，从而提升频谱效率。基于以上分析，本文主要研究多个能量搜集充电的D2D用户复用一个蜂窝用户信道资源场景下的功率分配问题。

1 系统模型和数学建模

    本文考虑如图 1所示的单蜂窝场景。N对拥有能量采集功能的D2D用户对(EH-based D2D pair，EH-DP)可复用该蜂窝用户的上行频谱资源传输数据。

    本文不考虑频谱的分配问题，仅仅规划匹配后的功率分配问题。蜂窝用户由传统的电池供电。每个EH-DP都有一个发送端和接收端。假设EH-DP的发送节点拥有能量搜集功能，并配备一个无线容量的电池以存储电量。由于接收端的信号解码过程是超低功耗的，所以，本文不考虑EH-DP接收端的电量分配。同时，整个系统的传输过程考虑时隙传输的情况。

    如图 1所示，任意EH-DP通信链路将对蜂窝用户及其他ED-DP产生干扰。同样，蜂窝用户也将对所有EH-DPs产生干扰。假设将蜂窝用户用符号c表示，EH-DP用d表示，基站用B表示。在t时隙下，蜂窝链路和EH-DP链路的信道容量(香农容量)可分别表示如下：

1.1 能量采集模型

    本方案假设EH-DPs的能量采集模型服从如文献[11]中式(5)所示的独立复合泊松分布。即每个时隙下，有K个能量包到达EH-DP用户，每个能量包的大小固定为e_u。其中，K是服从均值为λ的泊松分布。因此，EH-DP用户d_i的能量模型如图2所示。

    本方案中，能量的存储和消耗仅用于通信，电池没有电量丢失的情况。同时，基站已知所有节点的能量状态信息和信道状态信息，则基站可通过该信息对用户进行功率控制。

1.2 数学模型

    本文考虑在保障蜂窝用户的传输速率需求前提下，优化网络中所有EH-DP通信链路在某一时间间隙t下的总传输速率：

其中，P_C、P_D分别表示表示蜂窝用户功率决策变量和EH-DPs用户功率决策变量集合。蜂窝用户和EH-DPs的传输速率分别如式(1)和式(2)所示。约束①和约束④分别表示蜂窝用户和EH-DPs用户的最大发送功率约束；约束②为蜂窝用户的最小传输服务质量约束；同时，若EH-DP被选中传输，则也应当得到相应传输速率，用约束⑤表示；③是EH-DPs在传输过程中的能量约束。

2 解决方案

    定理1 根据分析，由问题(1)中的CU和D2D的传输速率需求约束②和⑤可知，某个时隙下能够传输数据的D2D用户对必须满足一个基本的能量需求：

3 仿真分析

    如图 1所示的半径为800 m的蜂窝场景中，基站位于该区域的中心。蜂窝用户和D2D用户随机分布，并服从以下规则：由于频谱匹配已完成，为避免严重的相互干扰，仿真中蜂窝用户和EH-DP用户之间的间距不得少于200 m；同样，EH-DP之间的间距不得低于80 m；而EH-DP中的发送端和接收端的距离在20~50 m之间随机分布。仿真中用到的其他参数如表1所示。

    首先，为了验证方案的有效性，将本文的算法与暴力搜索的方案进行对比，验证本文提出的近似方案(TSCA)的有效性。暴力搜索的方案能够得到最优的功率分配策略，但其搜索复杂度较大，不适合应用在这种决策时延要求在毫秒级的无线应用中。不失一般性，本文仅验证网络中的EH-DPs节点数N为3和5时的场景，在平均搜集能量包λ为1～9时，分析EH-DPs平均可获得的传输速率。

    如图3所示，N为3或5的场景中，在任意能量包到达大小的情况下，TSCA算法在平均可达到的传输速率性能上，都能够近似地逼近最优解。即本文提出的算法适用于多EH-DPs用户与蜂窝用户共享信道场景下的功率分配问题，并拥有更低的算法复杂度。

    其次，在不同数量的EH-DP用户，与不同的能量到达场景下，能量搜集充电的D2D通信的表现性能如图4所示。

    图4中，蜂窝用户的平均传输速率随着节点数的增长(或者随着能量包到达的增长)而降低。此外，EH-DP用户平均的传输速率随着能量包的增长而增长。这是因为随着用户或者能量包的增长，EH-DP用户请求接入信道进行传输的概率将不断增大。这就导致了EH-DP用户的传输速率的增长。同时，蜂窝用户将受到更多EH-DP用户的干扰，这将降低蜂窝用户的传输速率。但由于蜂窝用户传输需求的约束，蜂窝用户的最低传输速率将得到保障，如EH-DP用户数大于等于5、能量包大于等于5时。相反，若能量包达到一定程度，EH-DP用户的请求呈现饱和状态，EH-DP用户间的互干扰也会增大。这也导致在λ大于等于7、EH-DP用户数大于等于6时，EH-DP用户能够获得的平均传输速率将减小。

4 结论

    本文在多个拥有能量采集的D2D用户与一个蜂窝用户复用上行频谱资源的场景中，在能量约束以及满足蜂窝用户的传输需求前提下，以最大化D2D通信链路的传输速率为目标，研究了蜂窝用户和D2D用户的最优功率分配问题。由于该问题是一个非凸规划问题，很难在多项式时间内求得最优解，尤其是在网络规模较大的情况下。因此，本方案提出了一种两步凸近似算法。经理论和仿真分析可知，本文提出的算法能够以较低的复杂度得到该问题的近似最优可行解。

参考文献

[1] LIN X，ANDREWS J，GHOSH A，et al.An overview of 3GPP device-to-device proximity services[J].IEEE Communications Magazine，2014，52(4)：40-48.

[2] FENG D Q，LU L，YI Y W，et al.Device-to-device communications in cellular networks[J].IEEE Communications Magazine，2014，52(4)：49-55.

[3] DING Z，PERLAZA S M，ESNAOLA I，et al.Power allocation strategies in energy harvesting wireless cooperative networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2014，13(2)：846-860.

[4] BUZZI S，CHIH-LIN I，KLEIN T E，et al.A survey of energy-efficient techniques for 5G networks and challenges ahead[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2016，34(4)：697-709.

[5] DARAK S J，ZHANG H，PALICOT J，et al.An efficient policy for D2D communications and energy harvesting in cognitive radios：Go Bayesian![C].23rd European Signal Processing Conference(EUSIPCO)，IEEE，2015：1231-1235.

[6] SAKR A H，HOSSAIN E.Cognitive and energy harvesting-based D2D communication in cellular networks: Stochastic geometry modeling and analysis[J].IEEE Transactions on Communications，2015，63(5)：1867-1880.

[7] TUTUNCUOGLU K，YENER A.Sum-rate optimal power policies for energy harvesting transmitters in an interference channel[J].Journal of Communications and Networks，2012，14(2)：151-161.

[8] LU H，WANG Y，CHEN Y，et al.Stable throughput region and admission control for Device-to-Device cellular coexisting networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2016，15(4)：2809-2824.

[9] GUPTA S，ZHANG R，HANZO L.Energy harvesting aided device-to-device communication underlaying the cellular downlink[J].IEEE Access，2017，5：7405-7413.

[10] DING J，JIANG L，HE C.Dynamic spectrum allocation for energy harvesting-based underlaying D2D communication[C].2016 IEEE 83rd Vehicular Technology Conference(VTC Spring)，2016：1-5.

[11] MAGHSUDI S，HOSSAIN E.Distributed user association in energy harvesting small cell networks：A probabilistic bandit model[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2017，16(3)：1549-1563.

[12] PAPANDRIOPOULOS J，EVANS J S.SCALE：A low-complexity distributed protocol for spectrum balancing in multiuser DSL networks[J].IEEE Transactions on Information Theory，2009，55(8)：3711-3724.

作者信息:

曾  闵，罗  颖，郭秋梅，江  虹

(西南科技大学 信息工程学院 特殊环境机器人技术四川省重点实验室，四川 绵阳621010)