0 引言

    作为一种非介入诊断技术，心脏计算机断层扫描血管造影(Computed Tomography Angiography，CTA)图像已广泛用于心脏冠脉疾病的临床诊断，因此如何准确地从CTA图像中提取冠脉中心线具有重要意义。而人工提取和标注中心线会耗费大量时间并需要丰富的经验，因此利用计算机辅助诊断技术自动地提取中心线变得越来越紧迫。

    冠脉中心线提取作为冠脉提取的非直接提取方法，近年来已经吸引了大量研究团队从事相关研究。这类研究方法并不直接提供血管内腔分割结果，而是对内腔中心线进行精确的定位。在中心线提取的基础上，可以通过后处理过程沿中心线对冠脉内腔进行分割。最短路径算法作为一种路径搜索算法，已被许多研究者^[1-3]用于冠脉中心线的提取研究。但是，该算法搜索过程中的起始点和结束点需要手动标记，不能自动选择。而且，当冠脉出现钙化或旁路手术时，冠状动脉分支的追踪过程可能会停止，导致提取失败。在文献[1]的研究中，首先通过Vesselness冠脉增强算法^[4]对冠脉进行增强，然后采用最短路径来搜索冠脉中心线，其中起点和终点需要手动标注。在文献[2]的研究中，将冠脉Vesselness增强结果和图像亮度相结合生成代价图像，并且采用Dijkstra算法来追踪代价图像中手动标注的起始点和终点之间的冠脉中心线。在文献[3]的研究中，将冠脉血管概率和Vesselness增强结果结合起来形成加权图像，使用最短路径算法从加权图像中提取冠状动脉中心线，其中自动检测起点并手动标记终点。在文献[5]的研究中，采用自动检测的起始点和手动标记的终点提取血管图像的冠状中心线。

    同时，有部分研究者^[6-9]集中在对冠脉中心线树形结构的研究。在这些研究中，首先自动提取冠脉树形结构，主分支需要通过用户提供的参考点进行识别，不能被自动提取。在文献[10-11]的研究中， 全自动地提取了冠脉中心线树形结构，然而没有实现冠脉主分支的自动提取和识别。在临床诊断中，心血管疾病主要通过3个主要分支进行诊断，包括右冠状动脉(Right Coronary Artery，RCA)、左前降支动脉(Left Anterior Descending Artery，LAD)和左旋动脉(Left Circumflex Artery，LCX)。因此，在诊断过程中提供主分支而不是整个冠脉树更利于冠脉疾病的诊断。

    本文提出了一种冠脉主分支中心线全自动提取和识别的新方法，由两个关键步骤组成：先验模型的建立和基于模型映射的有向最短路径中心线检测。为了获得冠脉的方向和感兴趣区域，通过图像配准方法首先将先验模型映射到待检测的心脏CTA图像上，获得中心线的感兴趣区域和冠脉的方向特性。然后，采用基于学习的方法在起点感兴趣区域内检测冠脉起点。最后，为了在冠脉的感兴趣区域中实现鲁棒的中心线追踪和识别，将来自模型映射的冠脉方向信息整合到有向最短路径演变中，实现3个主分支的全自动提取和同步识别。

1 方法

    本文提出的方法主要由3个步骤组成：模型建立、有向最短路径和模型校准，图1是提取冠脉中心线的基本流程图。在整个方法中，起点的自动检测和有向最小路径是两个关键阶段。

1.1 模型映射和起点检测

    本设计的先验模型由任意一个心脏CTA图像和手动标注的3条冠脉主分支中心线组成。在模型映射的步骤中，心脏CTA图像将首先通过图像配准方法^[12-13]映射到待检测的图像上。被映射后的模型提供冠脉的方向信息和中心线的感兴趣区域，为有向最小路径提供信息准备。中心线的感兴趣区域通过沿着被映射的中心线模型，在待检测心脏CTA图像中逐层建立，中心线的自动提取将在该感兴趣区域中进行。先验模型被映射到未知CTA数据后，同时也获得了冠脉起始点（主动脉和冠脉主分支交点）的参考位置，缩小了起点检测的范围，然后起点检测算法^[14]被用于自动地检测中心线的起点。

1.2 基于模型映射方向最短路径的中心线提取

    基于传统的最短路径，冠脉方向信息被融合到最短路径的代价函数中，实现了冠脉中心线被自动提取和识别。能量函数的代价P(x)由3个主要项组成：图像亮度的相似性度量^[15]s(x)、冠脉Vesselness增强^[4]v(x)、方向度量d(x)。代价函数被定义为:

    图2(a)显示了获得当前路径和冠脉模型之间夹角的分段计算方法。感兴趣区域的冠状动脉分支可以分成几段进行精确计算。如图2所示，在特定的冠脉分段中，C_i代表起点，C_x代表最短路径演化过程中的当前点，M_i和M_i+1分别代表了被映射冠状动脉模型中当前段的起点和终点。为了简化模型，将每个段S_iS_i+1的长度设置为常数值。由于这些分段是连续的，因此当前分段的终点是下一个分段的起点。同时，得到演化过程中候选点x的位置后，夹角θ(x)通过相应的段和被映射模型的冠脉方向计算得出。在最短路径演化过程中，还需要对模型进行校正，提高中心线提取精度，下一节将介绍模型校正的具体实现。

1.3 映射模型的校正

    在理想的情况下，建立的模型将提供一个准确待检测CTA图像的冠脉位置估计。然而，由于配准偏差和个体差异性，很难得到先验模型的主分支与待检测心脏CTA图像对应分支之间的精确匹配。提出的模型校准方法将被用于调整被映射的中心线模型，提高被映射模型的匹配精度。其校准基本步骤如下：

2 实验细节

    本文方法在8个心脏CTA图像上进行了3个主分支的提取测试，包括RCA、LAD和LCX。与之前的方法^[14，16]不同，在本文中，用全长中心线评估提取结果。在每个CTA图像中，主分支的冠状动脉中心线都被手动提取，将作为评估过程的金标准。同时，为了突出本文算法在临床应用中的鲁棒性，将低强度的噪声放置在冠脉的2/3长度处以模拟冠脉狭窄等疾病。

2.1 基于合成数据的评估

    在实验中测试了8个CTA图像，每个图像都会生成10个合成模型，最后可以得到80个评估数据。合成模型是通过手动提取中心线进行形变而建立的。首先，将手动提取的中心线起点和终点随机移动15 mm范围。然后变形整个中心线，以下是变形的计算公式：

    本文使用两种基于最短路径的中心线提取方法^[2-3]和本文的方法进行了实验比较。由于这些方法^[2-3]不是全自动的冠脉中心线检测方法，因此手动标记了冠脉的起点和终点。表1显示了成功案例的实验结果与标准中心线之间的平均距离。与DESCHAMPS T等人提出的方法^[3]相比，对于成功案例，本文提出的方法几乎达到了理想效果。同时，提出的方法的重叠率和METZ C等人的方法^[2]相接近，分别为81.0％和80.5％。不过应该指出的是，本文的方法整个过程是全自动执行的，不需要手动标注冠脉中心线的起点和终点。

2.2 基于实际数据的评估

    本文在实验过程中采用了留一法(leave-one-out)：从8个图像中选择1个样本作为先验心脏CTA模型，其余7个作为测试数据集，这将生成56个案例。图3显示了两个可视化提取冠脉中心线的例子，表2进一步显示了数据的结果。从数据来看，中心线提取精确度比合成数据实验略差一点，这是由于模型和待检测的心脏CTA图像之间的形状差异较大，但结果达到了预期的效果。此外，误差主要来自最大冠脉直径内部的偏差，即检测的中心线主要落在冠脉内部。实验显示3个主分支的重叠率分别为81.2％、79.3％和80.6％，这表明了本文提出的方法具有非常强的鲁棒性和精度。

3 讨论

    目前，冠状动脉分割的主要研究集中在非直接方法：冠状动脉中心线的自动提取。根据提取的中心线，可以沿中心线分割冠脉内部腔体。然而，如果没有户交互步骤，很少有方法可以全自动提取和识别主分支的中心线。本文提出方法的主要优势是可以在没有任何用户交互的情况下全自动提取和识别主分支的中心线。在第2.1节中提出的评估中显示了本文方法的重叠率是81.0％，超过了METZ C的方法^[2]。在本文的方法中，待检测心脏CTA图像的冠脉感兴趣区域和结构特征是通过先验模型的图像配准算法获得的，从而实现了3个主分支的全自动提取和识别。

4 结束语

    本文提出了一种全自动提取冠状动脉中心线的新方法，该方法主要由模型映射和有向最短路径组成。模型映射可以提供待检测心脏CTA图像的3个冠脉主分支的感兴趣区域和结构信息。有向最短路径的起点通过训练方法在感兴趣区域中被检测。冠脉的结构信息用于提供有向最短路径演化过程中的方向指导，并且该信息还可用于标注3个冠脉主分支的名称。实验结果表明，所提出的方法具有较为精确的中心线提取结果，特别适合3个冠脉主分支的提取和识别。同时，针对不同的配准方法，进行了中心线提取结果的评测，结果表明提出的方法不受不同配准方法的影响。在未来的研究中，将基于3个主分支的基础上，对从分支进行提取，最终获得整个冠脉树形结构，并逐步将提出的方法应用于临床诊治中。

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作者信息:

刘  浏，徐  进，吴鹏飞

（南京邮电大学  教育部宽带无线通信技术工程研究中心，江苏 南京210003）