0 引言

    无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)是监测操作环境的理想选择^[1]。通常，传感器节点负责监测环境信息，并将数据无线传输到一个或多个网关。因此，WSN非常适用于结构健康监测(Structural Health Monitoring，SHM)场景。由于安装简单，维护成本低，使用无线传感器网络的结构健康监测系统日益受到重视^[2-5]。

    但在结构健康监测中使用传统电池供电的无线传感器网络会面临诸多挑战，如：收集的数据量大、频繁更换电池、节点间高精度的时间同步等。若为节点配备能量采集模块，则可以在很大程度上解决这些问题。能量采集模块可以从周围环境中(如太阳能和风能)采集能量，并使用这些能量驱动传感器节点工作，在合理利用的基础上，无线节点可以“永久”地运行下去^[6-9]。但是，由于能量采集过程的随机性，所采集的能量无法稳定、不间断地传递。因此，精确的能量分配算法对于自供电无线传感器网络(Energy Harvesting Wireless Sensor Network，EHWSN)系统是极其重要的。

    近年来EHWSN的节点部署和路由的联合优化已经被广泛研究。ZHI A E等人通过寻找EHWSN的最优路由和中继节点安置方案来优化网络性能^[10]。SKULIC J等人提出了用于线性网络拓扑的传感器节点最优部署方法^[11]。HALDER S等人将节点密度作为对网络寿命有显著影响的参数进行研究，并推导出所需平衡能量消耗参数值^[12]。YANG C L等人确定了用于感知和中继的节点数量最少的位置，使得部署的节点可以覆盖所有目标，并具有最优的汇聚路径^[13]。

    尽管上述研究取得了一定进展，但它们一般都只考虑了单一的能量采集速率，故不能很好地在实践中得到应用。本文考虑一种新型EHWSN系统，其中所有的传感器节点共享一个公共能量采集模块(含电量存储单元)，能量采集模块的能量采集率为X J/s。节点将能量提取请求发送到公共模块之后，公共模块的能量将会被统筹分配并通过无线射频(Radio Frequency，RF）方式传递至所有节点。基于上述操作，所有无线节点即可开始数据采样、处理和传输过程。为了在采集能量约束条件下最大限度地提高所收获信息的质量并最小化传输功耗，本文研究并设计了一种高效可靠的能量分配策略及与其相应的节点部署算法和路由协议。

1 系统模型

1.1 能量动态特性

    本文所设计的EHWSN结构健康监测系统如图1所示，共安装有N个节点，用以监测结构健康状况。所有节点共用一个能量采集率为X J/s的能量采集模块。每隔T s，该模块将依据能量管理策略把采集到的能量分配给这N个节点。其中能量采集率X是非负连续随机变量，服从均匀分布：X～U[a，b]。

    每个周期内，节点i将数据发送到目标接收节点j，之间的距离为d_ij，传输时间为T_i，其中T_i≤T，且T_i为时变参数。同时认为所有无线节点均工作在最大能耗传输模式，即在每个数据传输周期结束时都耗尽所保存的能量。

1.2 节点部署及信息质量

    为确保系统有效工作，节点的部署需要达到高能效和高信息质量的指标要求。基于有效独立性模型的传感器节点部署方法是按照费雪信息矩阵(Fisher Information Matrix，FIM)结果选择传感器位置的部署算法^[14]：核心思想是在所有可能部署的位置中进行局部搜索，运行参数包含结构振动模式、候选的监测位置集合(M)、待部署节点数量(N)，以及与网络路由、功率和拓扑等相关的约束条件。简而言之，传感器节点的部署策略就是从给出的M个潜在监测位置中选择N个实际部署位置的过程。

    因此本文设计的节点部署方案可以使用位置指征集合S={s₁，s₂，…，s_M}表述，其中s_i是一个二进制指示符。假设位置i被选择用于放置节点，则s_i等于1，反之亦然。此外，s₀表示所有数据流的汇聚节点——网关。另一方面信息质量就是所监测到的各模态形状参数的组合函数，其中不同的模态形状指标与不同的监测对象相关。总模态矩阵Φ应为：

2 问题陈述

    本文所研究的联合优化问题，其目标是确定尽可能少的需要部署节点数量及其相应位置，以便尽可能地连续监测目标结构物，并最大限度提高传感器所采集信息的质量，同时确保节点能量“中性”。设E_total(S)代表所有节点的总能耗，如下所示：

    需服从以下限制：式(10)要求算法所选节点数目必须与N相同；式(11)规定实际分配的能量等于上一个周期公共模块所采集的能量；式(12)确保每个节点请求的能量之和不超过其实际采集和存储的能量之和；式(13)通过约束距离d_ij来保证网络的连通性，即在任意两个顺序连接的节点之间，其间距不能超过节点最大通信范围R_max；式(14)强制节点i距离汇聚节点d_j的距离必须大于下一跳节点j的距离d_j。

3 联合优化算法

    由于节点部署策略采用二进制变量表示，故非常适合优化算法的执行和操作。本文采用一种高效的非穷举搜索方法来部署节点和发现路由，以最大限度地提高所采集信息的质量，且使总能耗小于但最接近于公共能量采集模块获得的能量。

    此处把优化问题的解决方案称为染色体。它由称为基因的变量列表组合而成。其主要分为两部分：第一部分为节点部署部分，从左起依次排列M个基因，如果基因值为1，则在相应的位置部署节点，基因值为0，则不部署节点；第二部分为路由部分，从左起依次排列N个基因，最左边的第一个基因表示距离网关最远的传感器节点，其相应的值表示其下一跳目标节点。最右侧的最后一个基因则为网关s₀，它的下一跳数值设置为其自身。染色体的长度应该等于可能部署位置的总数加上可能出现路由途径的总数之和，如图2所示。

4 实验结果

    本节对本文所设计的联合优化算法的性能指标进行仿真分析，并与一种普适算法(一种由随机节点部署方案、最短路径路由模型^[15]和平均能量分配策略为特征组合而成的机制)进行比较。所用性能指标有总能耗E_total(S)、归一化后的信息质量O和信息质量与总能耗之比ζ。部分仿真参数如表1所示。

    仿真场景为一个10层的、层高为3 m的木塔。假定汇聚节点的位置为（0，0），根据结构健康监测的要求在每个楼层放置28个节点。因此，可以计算得出每个节点到网关的距离d_i以及节点间的相互距离d_ij。

    首先，测试了信息质量O与节点数量N之间的变化关系，如图4所示。显然，在固定的能量采集速率下，信息质量O基本保持一致，即该优化算法可有效计算最佳部署位置并保持所有节点能量“中性”。

    接下来，比较了不同节点数量时，联合优化算法与随机部署策略的总能耗E_total(S)，结果如图5所示。

    再次，测试了在不同节点数量时，信息质量O与总能耗E_total(S)之比ζ，如图6所示。此部分采用的随机部署策略包含了最短路由组件和平均能量分配机制，即E_i=E/N，待部署节点的数目一旦确定，它们就将被随机部署，按序列更新路由并传输所分配的能量E_i。但注意，若总能耗请求超出公共采集模块所收集的能量，系统将发生异常进而导致网络中断。图中可见随机部署策略下，当节点数量超过22时，网络即产生中断而无法得到参数ζ。相反，联合优化算法则可以保持稳定运行。

    最后，评估了当能量采集率变化时的联合优化算法性能。若能量采集速率升高，其收集的能量将增大，故可支持的节点数量也增加，进而提高了所采集信息的质量。图7显示了能量采集率变动中O和E_total(S)的演化过程。

5 结论

    本文提出了一种新型的联合节点部署、路由以及能量分配的方法，适用于结构健康监测中使用的EHWSN。其目标是实现部署尽可能少的节点数来尽可能地连续监测目标结构物，同时极大提高传感器所采集信息的质量。通过一座10层木塔的仿真分析，对所设计算法的采集信息质量、总能耗、归一化率等参数进行了对比评估。实验结果表明，该联合优化算法高效且切实提高了网络连通率和能量利用率。

参考文献

[1] LYNCH J P，FARRAR C R，MICHAELS J E.Structural health monitoring: technological advances to practical implementations[scanning the issue][J].Proceedings of the IEEE，2016，104(8)：1508-1512.

[2] SABATO A，NIEZRECKI C，FORTINO G.Wireless MEMS-based accelerometer sensor boards for structural vibration monitoring：a review[J].IEEE Sensors Journal，2017，PP(99)：1.

[3] DIGIAMPAOLO E，DICARLOFELICE A，GREGORI A.An RFID-enabled wireless strain gauge sensor for static and dynamic structural monitoring[J].IEEE Sensors Journal，2016，17(2)：286-294.

[4] JAYAWARDANA D，KHARKOVSKY S，LIYANAPATHI-RANA R，et al.Measurement system with accelerometer integrated RFID tag for infrastructure health monitoring[J].IEEE Transactions on Instrumentation & Measurement，2016，65(5)：1163-1171.

[5] PENTARIS F P，STONHAM J，MAKRIS J P.A review of the state-of-the-art of wireless SHM systems and an experimental set-up towards an improved design[C].Proceedings of Eurocon.IEEE，2013：275-282.

[6] TESTA D D，MICHELUSI N，ZORZI M.Optimal transmission policies for two-user energy harvesting device networks with limited state-of-charge knowledge[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2016，15(2)：1393-1405.

[7] ONGARO F，SAGGINI S，MATTAVELLI P.Li-Ion battery-supercapacitor hybrid storage system for a long lifetime，photovoltaic-based wireless sensor network[J].IEEE Trans-actions on Power Electronics，2012，27(9)：3944-3952.

[8] LEE S，KWON B，LEE S，et al.BUCKET：scheduling of solar-powered sensor networks via cross-layer optimization[J].IEEE Sensors Journal，2015，15(3)：1489-1503.

[9] SHIN M，JOE I.Energy management algorithm for solar-powered energy harvesting wireless sensor node for Internet of Things[J].IET Communications，2016，10(12)：1508-1521.

[10] ZHI A E，TAN H P，SEAH W K G.Design and performance analysis of MAC schemes for wireless sensor networks powered by ambient energy harvesting[M].Elsevier　Science Publishers B.V.，2011.

[11] SKULIC J，GKELIAS A，LEUNG K K.Node placement in linear wireless sensor networks[C].Signal Processing Conference.IEEE，2013：1-5.

[12] HALDER S，DASBIT S.Design of a probability density function targeting energy-efficient node deployment in wireless sensor networks[J].IEEE Transactions on Network & Service Management，2014，11(2)：204-219.

[13] YANG C L，CHIN K W.On nodes placement in energy harvesting wireless sensor networks for coverage and connectivity[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2017，PP(99)：1.

[14] LI B，WANG D，WANG F，et al.High quality sensor placement for SHM systems: refocusing on application demands[C].Conference on Information Communications.IEEE Press，2010：650-658.

[15] HEINZELMAN W R，CHANDRAKASAN A，BALAKRISH-NAN H.Energy-efficient communication protocol for wireless microsensor networks[C].Hawaii International Conference on System Sciences.IEEE，2002：8020.

作者信息:

杨  焜，吴  寅

（南京林业大学 信息科学技术学院，江苏 南京210037）