0 引言

    受海洋环境以及机械损耗等因素的影响，对海雷达系统误差会在工作中不断积累进而发生偏移，严重影响雷达的探测精度。因此，必须定期对雷达进行系统误差校准。

    船舶自动识别系统(Automatic Identification System，AIS)作为一种新型数字助航设备，可实时向案台设备输送配合舰船的GPS位置^[1]，配合雷达量测信息进行误差估计，因此应用AIS进行系统误差校准逐渐成为当前的主流。但在标校过程中发现，校后的雷达精度很多时候没有得到显著提高。文献[2]选择某个合适的船只作为目标进行校准，但目标数量过少，无法对雷达探测区域进行全覆盖。文献[3]利用海上多目标进行对海雷达系统误差校准，但对目标状态、分布情况进行了较多的理想假设，与真实的海上环境有较大的差距。文献[4]利用海上多目标实测数据进行误差估计，但没有对误差分布进行分析，直接将不同航迹数据统计平均后得到误差估计值。

    一般认为，雷达系统误差在海域内是均匀分布的，雷达探测区域的样本较为集中，在统计上呈现出趋正态性的特点。但研究表明，系统误差在某些海域的分布是不均匀的^[5]，在进行误差估计时需要进行分区域处理等操作。而目前的校准流程多忽视了误差分析这一环节，导致校准精度不高。另外，对异常值的处理问题也是导致标校后雷达精度不高的重要原因。并且当前系统误差估计方法中，主要对单目标误差序列中的异常值进行了剔除，而忽视了对错误目标序列的剔除。

    因此，本文在对关联、对准后的实测误差序列进行处理之前，首先对雷达系统误差在此海域的分布情况进行分析。在确定此海域内误差分布满足均匀分布的假设下，对得到的误差序列进行单序列异常值与错误关联异常序列进行剔除。最后得到系统误差估计值，对雷达进行误差校准与验证。实验证明，本文提出的方法能有效地对偏离的系统误差进行校准。

1 误差校准的基本流程

    设对海雷达与AIS可同时对海上多个目标进行探测，其中雷达测量值分别为距离ρ和方位θ。由于ρ和θ之间相互独立且对其目标序列的分析方法相同，不失一般性，本文以距离系统误差为例对误差估计方法进行介绍。

1.1 数据预处理

    选取一定时间段内的雷达与AIS上报数据，对于同一目标的数据，将雷达量测值按照录取批次、AIS信息按照报文号统一按时间顺序存放。

1.2 误差序列获取

    首先，在统一授时设备下，读取AIS与雷达的预处理数据。然后对雷达测量值与AIS提供的目标信息进行航迹粗关联与时空对准，得到雷达与AIS的目标点对集，利用此点对集数据计算各点的距离、方位系统误差，获得系统误差序列。

1.3 误差序列处理

    对于获得的误差序列，常采用海域内所有样本数据统计求均值的方法获得误差估计值。但在估计误差值之前，仍有两个步骤至关重要。首先，误差序列处理之前必须对系统误差在此海域的分布情况进行分析。其次，由于目标航迹聚集、交叉以及雷达数据与AIS的错误关联，在误差序列样本集中区域之外，会出现少量的异常量测值以及错误关联序列，必须对序列异常值以及错误关联序列进行筛选剔除。

    误差校准的整体流程如图1所示。

2 误差估计方法

2.1 航迹粗关联

2.2 时间对准

2.3 误差分布特性分析

    本文利用雷达的量测信息与经AIS处理得到的系统误差值进行多变量拟合。此时只需要对系统误差的分布趋势进行了解，确定误差序列的处理是否在均匀分布假设范围之内，而多项式拟合能够一定程度上忽略量测异常值的影响，因此，本文对系统误差建立雷达局部直角坐标系下的分布函数多项式拟合方程：

其中，Δ_ρ、Δ_θ分别为雷达的距离和方位系统误差，x、y是雷达局部直角坐标系下位置，g、h为拟合方程中的待估参数；m_ρ、n_ρ、m_θ、n_θ为拟合方程的阶数，需要进行预先设定，由于本文关注的仅是系统误差在海域内的分布趋势，因此拟合阶数一般选择1或2即可。

2.4 系统误差异常值剔除

2.4.1 单目标误差序列异常值剔除

其中，u为常量，其取值可以根据不同数据分析选定。一般若选出中度异常值，u可选择1.5左右。

    i目标误差序列异常值剔除步骤如下：

    (1)以[Δ_ρ，i，min，Δ_ρ，i，max]为异常值筛选区间，对区间范围之外的误差样本依次进行异常值筛选；

    (2)在剔除筛选出的距离误差异常样本后，利用式(5)、式(6)重新对此误差序列剩余样本求最小、最大估计值，继续进行步骤(1)；

    (3)直到误差序列中所有的距离误差值均不满足步骤(1)，则此误差序列异常值剔除完成。

    在此需要加以说明的是，在对某距离误差序列进行异常值剔除的同时，所剔除异常值对应的方位误差样本必须同时予以剔除。同样，进行方位误差序列异常值提出时，也应遵循此原则。

2.4.2 错误关联目标剔除

    与单目标误差序列异常值剔除方法一样，在剔除掉某个距离误差序列后，将其所对应的方位误差序列剔除掉。在对方位误差序列进行处理时同样如此。

3 实验结果与分析

3.1 误差估计实验

    本次实验数据采集中，在76 min采集时间里雷达探测到航迹68批，岸台AIS设备接收目标1 463个，成功关联目标对57个，得到误差序列样本3 546个。

    首先，利用得到的误差序列，对雷达距离系统误差进行多项式拟合，探究其真实分布情况，拟合阶数选择p=2，q=1，鲁棒性选择最小绝对残差法LAR。结果显示拟合优度为0.991 3，拟合情况达到要求。图2为此海域距离偏差分布的多项式拟合结果。图3中的航迹为利用配准后的雷达量测航迹与AIS“真值”航迹得到的系统误差航迹，并对不同大小范围内的航迹进行区域划分。

    从图2、图3拟合结果可以看出，虽然雷达系统误差大小在不同海域有明显差距，但从总体来看，其在探测时间内符合慢变、非随机的特性。系统误差值的范围主要集中在400 m～600 m之间，没有在海域内出现另一个误差范围聚集区。在可以进行统计均值处理的范围内，即均匀分布假设在此海域是合理的。因此，在下一步对异常量测值进行剔除后，可以利用全区域误差样本统计求均值的方法来获得误差估计值。

    对得到的系统误差序列画散点分布图和数值分布直方图，结果如图4、图5所示。

    从图4、图5中可以看出，误差序列集中分布区域之外还有大量异常样本，需要对这些样本进行剔除处理。

    首先，利用四分位数法对单目标异常值进行筛选，然后将筛选出的异常样本进行剔除。实验结果显示，这一步共剔除异常样本202个，剩余样本3 344个。剔除后的误差序列散点图如图6所示。

    对所有误差序列进行单目标异常值剔出处理后，仍有一些异常序列存在。这主要是因为，在单目标序列中，异常值的标准差与集中样本数据的标准差相差很大，所以易被筛选剔除。但是若对于分布密集区的目标，往往由于雷达跟踪不稳定或者漏跟、错跟后又在之后得以矫正，使得整段误差序列偏离集中样本区域或者部分序列在集中区域外震荡分布，如图6中目标1和目标2所示。对于这类序列，必须从错误关联航迹的筛选层面入手，否则难以通过单目标筛选予以剔除。图7、图8分别是利用均值序列与标准差序列进行错误关联目标的剔除过程，在筛选出错误关联目标对的均值与标准差后，将其对应的目标序列予以剔除。

    利用本文提出的错误航迹剔除方法，共剔除错误关联航迹6条，剩余误差序列样本3 149个。剩余距离误差序列的散点图和统计直方图分别如图9、图10所示。从图10可以看出，剩余距离误差序列的统计特性趋向于正态分布。

    对异常序列进行剔除后，剩余的距离误差样本进行统计均值计算得到误差估计值。经过计算，距离误差偏大484.32 m，同种方法下对剩余方位误差序列求统计均值，得到方位误差偏大0.729°，均超过了雷达的探测精度。

3.2 校准与验证实验

    利用上文实验得到的误差估计值对雷达距离和方位系统误差进行校准，继续进行实验对所提方法有效性加以验证。验证实验与第1次数据采集选择同一雷达站进行，在71 min采集时间里雷达探测到航迹61批，岸台AIS设备接收目标1 253个，成功关联目标对46个。采用本文所提异常值剔除方法处理后剩余关联对43个，距离误差样本2 867个。校准后距离误差序列统计直方图和各目标散点分布图如图11、图12所示。

    经过计算，校准后雷达系统误差为偏大18.83 m，方位系统误差为偏大0.016°，均在该型雷达的探测精度范围之内，验证了本文提出方法的有效性。

4 结论

    本文对影响雷达校后精度的因素进行了分析，提出一种利用AIS设备实现雷达高精度校准的方法。新方法在传统的校准流程中加入误差分布分析这一步骤，并对实地采集得到的误差序列进行异常值、异常序列两次异常剔除。实验结果证明，本文所提方法在对海雷达系统误差校准中取得了较为理想的效果。下一步的研究工作将重点分析不同海域的误差分布情况，提出针对不同分布趋势的合理的误差估计方法。

参考文献

[1] 袁正午，何格格.一种高精度的GPS-RTK定位技术设计与实现[J].电子技术应用，2018，44(6)：63-67.

[2] 赵永刚.一种岸海警戒雷达的标校方法[J].现代电子技术，2012，35(9)：22-24.

[3] 罗军，商允力，曾浩，等.应用AIS信息进行岸基对海雷达标校[J].电讯技术，2009，49(9)：87-89.

[4] HABTEMARIAM B K，THARMARASA R，MEGER E，et al.Measurement level AIS/radar fusion for maritime surveillance[C].Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering，2012，8393：83930I.

[5] 王珂，蒋保富，张瑶.一种非均匀系统误差的传感器空间配准方法[J].指挥信息系统与技术，2010，1(4)：26-31.

[6] 朱起悦.应用差分GPS技术进行雷达标校[J].电讯技术，2006，46(1)：108-110.

作者信息:

董云龙，黄高东，李保珠，刘宁波，陈小龙

(海军航空大学 信息融合研究所，山东 烟台264001)