0  引言

    工程项目建设管理中，工程造价始终是投资方、建设方各方关注的焦点。输变电工程关系国计民生，对其造价的控制显得尤为重要。对输变电工程项目的造价进行控制，即在项目投资决策、设计和建设实施各个阶段，将造价控制在批准预算范围内，从而使工程项目取得较好的投资效益和社会效益。输变电工程造价控制过程中，对造价评审是一关键环节。目前对于输变电工程造价的评审主要通过专家评审会，依据专家经验定性评价，难以实现对造价管控的精益化管理和全过程实时评审，输变电工程造价评审技术仍需进一步研究。

    目前国内外对输变电工程造价评审的研究资料较少，针对输变电工程造价评审的特点，目前应用效果较好的定量评审方法主要有：灰色关联分析，即根据关联度的大小来判定评审项目造价与历史相似工程造价的关联程度，通过比较若干数列与标准数列所构成的曲线的接近程度，几何形状越接近，其关联度越大，根据关联度大小就可反映出评价项目造价是否合理^[1]。风险热图分析，即预先收集工程的预算和决算数据和其他相关信息，在此基础上计算风险热图，确立评审标准，对被评审工程的风险程度进行打分，通过生成预决算风险分值，构建固有和剩余风险热图^[2]。概率分析，即根据输变电工程概算、结算数据，通过概率分析方法，使各个工程具有可比性，通过相关指标分析判断造价的合理性^[3-4]。

    本文以输变电工程造价评审为研究对象，将数据包络分析（Data Envelopment Analysis）和灰色关联分析（Grey Relational Analysis）方法有机结合，构建DEA-GRA模型，将其应用在输变电工程造价评审中。通过输变电工程的实例分析，验证模型的科学性、有效性。

1  方法及原理概述

1.1  数据包络分析

    数据包络分析（DEA）是以“相对效率评价”概念为基础发展而来的一种系统分析方法，作为一种非参数估计方法，DEA通过对若干决策单元的相对效率进行测算，对每个单元进行优化，使其相对效率最优、所得权重最优^[5]。DEA不需事先决定决策单元的具体投入产出函数形式，适用于多输入至多输出系统的综合评价问题^[6]。DEA最终能对多个决策单元有效与否进行判断，针对DEA无效的决策单元，该方法可以对有关指标的调整方向和调整大小进行确定，能够确保无效的决策单元作此调整后达到DEA有效^[7]。

    随着数据包络分析的第一个模型C2R的提出，DEA的理论研究不断深入，应用领域日益扩大^[8]。目前，DEA已经被应用在多个领域，包括资源配置、绩效评价、技术创新、企业成本利润、金融投资等，在解决多输入至多输出系统的综合评价和有效决策问题上具有较大优势和应用前景。目前，数据包络分析方法已发展成为一种有效的分析方法和工具，能有效解决决策支持、综合评价、系统分析、管理科学等各领域问题^[9]。

1.2  灰色关联分析

    灰色关联分析法是由邓聚龙教授创立，该方法以不确定系统为研究对象，该研究系统内一部分信息是已知的，一部分信息是未知的，基本思想是对该系统里的已知信息进行分析、开发，提炼有价值部分，对该研究系统的行为、演化规律等进行总结、描述和监控^[10]。

    灰色关联分析主要是根据两个或多个因素之间的发展趋势即关联度进行判断，根据因素之间的相异或者相似程度的大小，来判断关联程度的大小。主要依据空间数学理论，对研究对象的灰色过程中存在的整体性、对称性、接近程度等进行研究，确立一个标准数列，对比较数列和标准数列两者之间的关系进行分析，根据两个序列曲线的相似程度来判断因素之间的关联关系。描述了一个序列中因素间变化情况，即变化大小、方向、速度等，若两者相对一致，则关联度大，反之则小^[11]。

2  造价评审模型建立

2.1  模型思路

    本文主要将DEA和GMA分析方法有机结合，应用在输变电工程造价评审中。主要思路是先利用DEA模型特有的“投入”和“产出”模式，分析输变电工程造价的建筑工程费、安装工程费、设备购置费和其他费用四项费用主体的DEA是否有效，从而初步判断费用是否合理。然后，基于GMA方法对四项费用的更进一步细分费用进行评审。模型思路如图1所示。

2.2  模型步骤

    基于DEA-GMA的输变电工程造价评审模型的具体步骤包括：

    （1）将输变电工程造价细分为建筑工程费、安装工程费、设备购置费和其他费用四项费用，对影响造价水平的主要因素进行分析和筛选，建立四项费用的主要影响因素指标体系，收集历史工程的原始数据，采用极值化法对原始数据进行预处理。

    （2）造价主要影响因素指标作为模型“投入”、四项费用主体作为模型“产出”，基于DEA方法中的超效率模型，得到待评审工程四项费用的效率值，以“效率值=1”为评判标准，找出DEA无效的费用项目，并分析其不合理性。

    （3）对四项费用进一步细分，得到待评审的更细层次费用，采用极值化方法对细项费用原始数据进行预处理。

    （4）基于GMA分析方法，对待评审的细项费用进行关联度计算，选取一定的评判标准，衡量各费用的合理程度，从而基于关联度系数表得到各费用合理程度的显示结果。

3  输变电工程造价评审模型应用

    本文以变电工程造价评审为例，对构建的评审模型进行应用。根据某省变电工程项目特点，本文选取高压侧220 kV、新建、户外式变电站工程进行实证研究。

3.1  造价评审影响因素体系构建

    对造价评审的主要影响因素进行筛选，主要从自然状况、占地状况、主变状况、配电及断路器状况、主变及进出线情况、电缆状况和征地补偿状况等7个方面构建影响变电工程造价的指标体系。在自然状况中，选取地耐力（kPa）、污秽等级和站址平均海拔（m）3项作为主要影响因素；在占地状况中，选取占地面积（亩）、建筑面积（m²）、土方量（m³）作为评价指标；主变状况中选取本期主变台数、主变单位容量（MVA）、主变价格（万元）等指标；配电及断路器状况选取高压配电装置型式、断路器台数、本期出线回数指标；主变及进出线状况中选取主变及进出线钢构架（t）、主变及进出线混凝土构架（m³）、主变及进出线基础混凝土量（m³）等指标；电缆状况中选取电缆沟（m³）、井、沟、池（m³）、控制电缆（km）、电力电缆（km）指标；征地补偿状况选取建设场地征用及赔偿费作为衡量指标。形成变电工程造价评审影响因素指标体系，具体如表1所示。

    分别分析建筑工程费、安装工程费、设备购置费和其他费用特点，针对上图中构建的指标体系，根据费用侧重，分别对四项费用的影响指标进行筛选。

3.2  指标原始数据预处理

    在初步建立的各项造价费用影响因素评价指标体系的基础上，采用极值化方法对各个指标原始数据进行预处理，公式如下：

3.3  DEA评价结果及比较

    利用DEA-SOLVER Pro5进行DEA综合评价，将极值化处理后的各指标作为输入指标，分别将各项费用作为输出指标，基于超效率模型（super-C2R）对各工程不同费用主体的造价水平进行分析。以其他费用为例，效率值和排名如图2和表2所示。

    由表2中可以看出，其他费用DEA有效的共有45项，DEA无效的有12项。排名在前5位的工程序号分别为31、24、35、57和46，其中效率值等于1的共有10项工程，可以这些工程其他费用作为参考值来评判其他工程的费用有效性。

    总结归纳四大项费用主体的DEA有效性，不同费用的DEA有效和DEA无效工程数目相近但略有不同，其中DEA有效数目最多的是建筑工程费和其他费用，均为45项。

    进一步比较不同费用主体工程排名的具体情况，节选出排名在前5位的工程序号如表3所示。不难看出，不同费用主体的工程有效性排序差异比较大，这与DEA模型计算时的投入和产出有着密切关系。

    通过以上实证分析，可以将DEA评价方法应用于其他类型工程当中，该方法具有普适性。利用不同工程的DEA效率值对四大项费用的有效性进行评审，通过找到各个工程DEA无效的费用主体，初步了解费用不合理之处，为下面的细项费用评审奠定基础。

3.4  费用细化及数据处理

    其他费用包含内容广泛，是评审重点。本文以其他费用为例，选取某省110 kV、新建变电工程概算数据的其他费用作为评审对象，进行实证分析。首先，将其他费用中的细项费用进行整理和筛选，选出具有代表性的分项费用，对原始数据进行整理，并利用极值化法进行数据的预处理。

    本文选取建设场地征用及清理费、项目建设管理费、项目建设技术服务费、分系统调试及整套启动试运费、生产准备费、基本预备费和建设期贷款利息7项费用进行细分，得到16项细项费用数据。

    基于灰色关联度的计算原理和步骤，首先需要确定参考数列。由于费用属于“成本型”数据，所以分别选取各工程费用中的最小值组成参考数列。按照式（2）对指标进行无量纲化处理。

    根据式（2）以及确定的参考数列，可以计算得到各个指标无量纲化后的结果。

3.5  熵值法确定指标权重

    在进行灰色关联分析之前，需要对指标数据进行权重的确定，本文采用熵值法^[12]来计算各费用的权重。根据熵值法计算原理及步骤，得到各个费用指标的权重如表4所示。

    从表中可以看出，权重系数最大的是“生产职工培训及提前进厂费”，为0.2567；其次是“建设场地征用及清理费”，权重为0.1558；权重最小的是0.0182，出现在“建设项目法人管理费”。基于熵值法确定的各项费用权重，可利用灰色关联分析法进一步计算各费用关联度。

3.6  得到最终评审结果

    根据式（3）可以计算各项费用的灰色关联度。公式中ρ取0.5。

    计算出各工程各费用的关联度之后，需要选择一定的评判标准，作为衡量费用合理性的依据。关联度γ_i值越大，说明相应工程费用与参考费用的关联性越强，费用也就越合理。本文给出的评判标准为：γ_i≥0.8，合理程度为高；0.6≤γ_i≤0.8，合理程度为较高；0.2≤γ_i≤0.4，合理程度为一般；γ_i≤0.2，合理程度为较低；，合理程度为低。

    根据费用合理程度评判标准，结合关联系数表，合理程度“高”用深灰色显示，“较高”用浅灰色显示，“一般”用灰色显示，“较低”用深灰色显示，“低”用深灰色显示，从而根据颜色不同直观地展现出各项费用的合理性，具体见表5所示。

    根据表5可以直观地看出各个工程各项费用的合理程度。其中标“深灰色”的模块说明合理程度高或较低，评审时需要特别关注这些费用项目。具体来看，出现深灰色最多的是“生产职工培训及提前进厂费”，共有6个工程的该项费用显示为深灰色，说明这项费用合理性存疑，需重点评审。从工程角度来看，工程9的各项费用合理程度较高，共有12个分项费用显示为灰色。因此，根据该表格不仅可以横向评判容易出现问题的费用，还可以纵向分析各个工程的费用合理性。

    最后，根据前文利用熵值法确立的权重，对各工程指标的关联系数进行加权并求和，最终的结果为各工程的评审结果。各工程造价综合评审结果如表6所示。

4  结论

    本文将DEA和GRE有机结合，应用在输变电工程造价评审中。首先对四项费用进行评审，运用DEA方法中的超效率模型，将影响四项费用的20个影响指标作为模型“投入”、各个费用主体作为模型的“产出”，通过实证分析得到各工程4项费用的效率值。以“效率值=1”为评判标准，视“效率值<1”的费用为不合理，找出DEA无效的费用项目并分析其不合理性。在四项费用评审中，通过构建的指标体系可以对各费用的合理性进行初步判定，但无法评价费用的合理程度或风险程度，也不适用于各细项费用的评审。因此，进一步采用灰色关联分析方法，对不同工程的细项费用进行评审。

    在细项费用评审中，运用灰色关联分析方法，其他费用为例进行实证分析，对16个待评审的细项费用进行关联度计算，选取一定的评判标准来衡量各费用的合理程度，从而基于关联度系数表得到各费用合理程度的显示结果，为造价评审人员提供简洁、清晰的费用评审结果。

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作者信息:

路  妍，侯喆瑞，吕  科，张立斌

（国网冀北电力有限公司经济技术研究院，北京 100038）