引言

目标跟踪是利用传感器观测信息对目标运动状态进行有效估计的过程，在现代军事和民用领域中发挥着重要作用。在实际应用中，目标跟踪需应对随机噪声和传感器系统偏差带来的双重挑战。在线性高斯的条件下，Kalman滤波是最优的单目标估计器，但在非高斯噪声环境下，由于Kalman滤波根据最小均方误差（Minimum Mean Square Error, MMSE）准则进行收敛[1]，因此对异常值或重尾噪声较为敏感，且当量测受传感器系统偏差影响时，Kalman滤波会出现滤波发散现象，导致跟踪效果变差。

为应对非高斯噪声的挑战，文献[2]采用多模滤波的方式，用代表不同模式的高斯分布的有限和来近似非高斯分布。在此理论背景下，高斯和滤波器（Gassian Sum Filter, GSF）被提出用于处理非高斯噪声问题[3-4]。文献[5]将非高斯噪声建模为t分布进行处理，提高了算法对复杂噪声的鲁棒性，但计算量较高。文献[6]提出集成卡尔曼滤波器（Ensemble Kalman Filter, EnKF），通过一组随机选择的样本来近似状态估计，但统计抽样方法的最主要问题是计算工作量过大，因此在实际工程中应用受限。与MMSE主要依赖于高斯噪声的假设不同，相关熵提供了一种机制来评估和利用数据的高阶统计特性[7]，为处理非高斯噪声环境下的目标跟踪问题提供了一种有效的解决方案。文献[8]基于最大相关熵准则（Maximum Correntropy Criterion, MCC）和加权最小二乘（Weighted Least Squares，WLS）思想提出了一种新型的滤波方法，称为最大相关熵卡尔曼滤波(Maximum Correntropy Kalman Filter, MCKF)，MCKF利用MCC在处理异常值和非高斯噪声时的稳健性和鲁棒性，表现出比Kalman滤波更优的估计性能。针对过程噪声和量测噪声特性不精确的情况，文献[9]将MCC与变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波(Variational Bayes Adaptive Kalman Filter, VBAKF)相结合，提出了一种鲁棒自适应滤波算法(MCVBAKF)。文献[10]基于MCC和固定点迭代更新策略，提出了一种基于MCC的容积滤波算法MCCKF。

然而，上述方法只考虑了传感器不存在系统偏差的情况，当传感器有系统偏差时，基于MCC的卡尔曼滤波方法估计精度不理想。针对此问题，文献[11]在Kalman滤波的基础上提出增量Kalman滤波，通过构建量测差分方程，成功消除了未知系统偏差的影响，文献[12]通过函数线性化的方式将其推广到非线性，提出了扩展增量Kalman滤波(IEKF)。文献[13]针对未知系统偏差和量测噪声不精确问题，基于增量方程和线性最小方差最优融合准则设计了一种加权融合鲁棒增量Kalman滤波算法。尽管这些技术通过构建增量量测向量的方式降低了传感器系统偏差的影响，但它们通常基于高斯噪声环境的假设，或者仅考虑量测噪声的不确定性，而当过程噪声和量测噪声都呈现非高斯特性时，这些方法的跟踪精度急剧下降。

为了提高传感器存在系统偏差和非高斯噪声条件下的目标跟踪精度，本文提出了一种有偏量测下基于MCKF的目标跟踪方法。创新之处在于：首先，通过引入差分机制，有效减少了传感器系统偏差对目标状态估计的不利影响，将问题转化为主要处理非高斯过程噪声和量测噪声；其次，利用相关熵充分挖掘了估计误差的高阶矩信息，从而增强了滤波器对复杂噪声环境的适应性；最后，基于差分量测信息，推导出了算法的滤波迭代方程。仿真实验进一步验证了所提方法的有效性。

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作者信息：

韦春玲1，余润华1，吴孙勇2，3，李明4

（1.桂林电子科技大学 信息与通信学院， 广西 桂林 541004；2.桂林电子科技大学 数学与计算科学学院， 广西 桂林 541004；

3.广西密码学与信息安全重点实验室， 广西 桂林 541004；

4.广西壮族自治区智能电磁频谱感知与控制技术工程研究中心， 广西 桂林 541004）