多输入多输出(MIMO)系统是指在发射端和接收端" title="接收端">接收端同时使用多个天线的系统，通过充分利用无线信道的丰富多径散射环境来极大地提高带宽受限信道容量^[1]。MIMO系统既可使用发射分集(TD)方案来获得高的通信可靠性，也可使用空间复用(SM)方案来得到高数据速率^[2]。现有SM系统的链路自适应(LA)在满足服务质量(QoS)要求的前提下(例如目标误块率)，将系统的调制编码方案(MCS)与等效独立子信道的信道条件相匹配，进而提供更优的系统吞吐量。SM方案同TD方案相比，前者对信道条件的变化更为敏感，因此当MIMO信道恶化时，SM方案会出现系统吞吐量的严重损失。另外，目前已有关于在时域上进行TD方案(如空时分组码STBC)与SM方案联合切换的研究^[3]，但这种基于时域的LA不能有效利用SM与TD的性能折中。
　　本文研究一种新的LA策略。该策略在空域上联合SM与TD两种方案，进而更好地利用二者性能折中。所谓空域LA，是将发射天线" title="发射天线">发射天线分成若干组，而每组中使用的空时编码相互独立，因此可以将每个天线组看成传统SM方案中的一个发射天线。本文在接收端使用了迫零(ZF)分组检测^[4]，根据每个天线组的信道条件选择最优MCS，从而最大" title="最大">最大化MIMO系统吞吐量。为研究简便，这里的STBC仅选用Alamouti编码，发射天线个数设为4，不使用信道编码。另外本文还研究了空间相关信道对最优天线分组方案选择的影响。
1 系统模型
　　图1是窄带n_T×n_R MIMO系统模型。假设信道是准静态平坦瑞利衰落，即信道在一个数据块内保持不变，在块间独立变化，信道矩阵的元素是独立同分布的均值0、方差1的复高斯变量。噪声服从均值0、方差的σ²复高斯分布。系统有理想的信道估计、符号同步接收机和理想定时。又假设在接收端得到的控制信息能被无延时无误差地反馈回发射端。根据来自接收端反馈的控制信息，发射端选择最优的天线分组方案，同时为每个天线组选择MCS和发射功率。

1.1 检测后SNR
　　检测后SNR是每个天线组的发射信息在接收端分组检测后得到的SNR值，其值是由分组检测算法决定的。下面详细描述了4个发射天线情况下的计算方法。其他发射天线个数的情况可使用类似方法得到。
1.1.1 天线分组个数为2
　　将发射天线分为2组，每组都使用Alamouti编码。令h_1,n,h_2,n,h_3,n,h_4,n为第n个发射符号周期内4个发射天线与n_R个接收天线间4个n_R×1信道向量，并且设信道在第n和n+1个符号周期内保持不变。如果第一组包括发射天线1和发射天线2，而第二组包括发射天线3和发射天线4，则接收信号可以表示为：

仍无法满足QoS要求时，则将这些天线关闭。
　　本文研究目标是寻找最优发射天线模式，使其能在满足目标误块率的要求下最大化系统吞吐量。天线模式选择是基于无线信道的统计信息，这能使LA减小反馈负载和复杂度。该方法的思想是搜寻能够定义模式切换区域的SNR门限，然后将接收端估计出的SNR与门限相比，并选择最优发射模式。具体步骤如下：
　　首先通过仿真得到每个星座图满足目标误块率时的SNR门限(如果QoS要求为目标误比特率，则可以通过文献^[7]中SNR与误比特率的关系式计算出SNR门限)；
　　然后，将每个天线组的检测后SNR与这些SNR门限相比，为每组天线选择满足QoS要求的最大星座图；
　　最后，把选择出的控制信息反馈回发射端，进行发射系统参数配置。
　　实际中，基站可以根据周期性的上行链路质量报告来为下行链路选择最优发射天线模式。为降低应用复杂度，可以在接收端事先建立一个含有不同信道条件下最优发射模式的查询表。本文仅考虑4个发射天线的情况，因此共有4种分组方案、12种模式。每种模式都使用RAP的功率分配方法与自适应调制来获得最大吞吐量。
2.2 仿真结果
　　仿真中，假设4×4自适应MIMO系统所用星座图为Gray映射的BPSK 、QPSK、16QAM和64QAM。TD使用的是Alamouti编码和1/2速率的STBC，不使用信道编码，其块长为400个比特。QoS要求目标误块率为0.1。仿真图中每个信道条件使用了50 000次的统计平均。

　　图2给出使用空域LA的 MIMO系统吞吐量性能。由仿真结果可以看出空域LA能综合4种分组方案的优点，根据当前的信道条件选择最优的天线发射模式，从而获得较单个分组方案更优的吞吐量。
　　图3给出每种分组方案的使用概率情况。在低SNR时，将所有发射天线分成一组，即使用STBC的发射分集增益来满足QoS要求。在高SNR时，每个发射天线单独分为一组，等同于SM方案，这是由于SM能提供最大的复用增益。可在好的信道条件下进一步改进系统吞吐量，可以看出空域LA策略能更好地利用TD与SM的折中来提高吞吐量。
　　图4比较了空域LA与时域LA的性能。后者仅仅是在1/2速率的STBC编码系统与SM间的切换，而前者利用了天线分组的方法，其中含有4种分组方案。从仿真结果看出，天线分组的使用使得空域LA优于时域LA，在中段的SNR范围内前者能获得系统吞吐量的改进。
3 空间相关性对空域LA的影响
3.1 相关信道模型
　　这里研究空间相关信道对空域LA性能的影响，使用Jakes模型来描述相关信道。一般地，空间信道的衰落相关性依赖于天线间距和入射无线电波的角度谱。如果天线的放置为线性等间距阵列，而且经典Jakes相关模式的角度谱为均匀分布，则第i个与第j个发射天线间的相关系数为：
　　
　　其中J₀(·)为第一类零阶Bessel函数，λ为无线电波波长，d为天线间的距离。
　　由于接收天线不会影响到发射端天线模式的选择，故可假设接收端没有空间相关性。无相关信道下天线分组个数一定时，不同天线模式的修正信道矩阵Ｈ只进行列交换，从统计意义上讲，这些模式都是等效的。但是发射相关性却会对天线模式产生不同的影响，这里假设天线分组个数为2，则共有3种天线模式，即模式1为{(天线1，天线2)(天线3，天线4)}，模式2为{(天线1，天线3)(天线2，天线4)}，模式3为{(天线1，天线4)(天线2，天线3)}。
3.2 基于奇异值的模式选择准则


　　由图5可知，信道具有强相关性时，模式3最优，而低相关信道下3种模式具有几乎相同的最小奇异值。空间相关性的强弱是天线间距的函数。当间距大于0.5倍无线电波波长时，信道的相关性很弱，3种模式的性能差异很小。使用基于最小奇异值的选择准则能很容易得到最优天线模式。

　　图6～9给出了不同相关信道下3种天线模式的系统吞吐量性能和使用概率。可以看出，在强相关信道下模式3具有最大吞吐量，并且使用概率最大，这说明模式3在强相关信道下是最优的。在弱相关信道下3种模式有几乎相同的吞吐量和使用概率，即没有明显优于其他二种的天线模式。这个仿真结果与3.2节中使用基于最小奇异值的选择准则的分析结论是一致的。

　　本文提出基于空域的LA策略，即在满足QoS要求下将MIMO系统的发射天线进行自适应分组，组内使用STBC来获得TD，组间做SM。该策略能根据信道条件自适应搜寻最优的天线分组方案，有效解决SM在低SNR时吞吐量损失的问题。仿真结果表明，同基于时域的LA策略相比，基于空域的LA策略能更充分地利用TD与SM的性能折中，在中段SNR范围内改进系统吞吐量，且应用复杂度较低。
参考文献
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2 Foschini G J. Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multiple antennas. Bell Lab. Tech. Journal,1996;(1):41～59
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