摘 要： 对正交频分复用多址(OFDMA)系统中的功率分配" title="功率分配">功率分配算法进行了研究，着重研究了等功率分配、以跟踪大尺度衰落（TLSF）和跟踪大尺度干扰(TLSI)为目标的三种纯静态功率分配" title="静态功率分配">静态功率分配算法。并通过系统级仿真" title="系统级仿真">系统级仿真考察了它们对OFDMA系统性能" title="系统性能">系统性能的影响。
    关键词： 功率分配  正交频分复用多址  静态功率分配  系统级仿真

    OFDMA技术是在OFDM的各个子载波上实现用户接入的一种多址技术，尤其适用于OFDM系统中。它能够更好地实现多用户频率、时间分集增益。目前，它已经成为3GPP LTE(Long Term Evolution)计划和3GPP2 AIE(Air Interface Evolution)的首选物理层核心技术，并有望成为4G的关键技术之一。
    对OFDM/OFDMA系统的功率分配算法的研究由来已久。目前研究的重点在于从优化算法的角度来解决问题。参考文献[1-2]中分别提出了以满足最大系统吞吐量为优化目标和以最小化系统功率为优化目标的两种自适应功率分配算法。这些纯动态功率分配算法都能极大地提高系统资源的利用率和系统性能，但它们的高复杂度成为制约其应用的一个不利因素。为了避免其高复杂性并有效提升OFDMA系统性能，笔者试图从静态功率分配的角度出发来解决OFDMA系统的功率分配问题。等功率分配(EP)算法是一种简单易行的分配算法,参考文献[3]中提供了EP和自适应功率分配算法的性能比较。本文提供了另外两种纯静态功率分配算法，一种是以跟踪大尺度衰落为目标的功率分配算法(TLSF)，一种是以跟踪大尺度干扰为目标的功率分配算法(TLSI)。通过系统级仿真对其性能进行了验证。仿真结果显示：与简单的等功率分配算法(EP)相比，TLSF和TLSI算法都显示了较好的性能，其中TLSI能提供比TLSF高10.03%、比EP高19.4%的系统性能。
1 OFDMA系统结构和干扰建模
1.1 系统模型
    系统共由k(k=1,2,…,K)个基本小区构成， 每个小区有n(n=1,2,…,N)个子载波，m(k,n)(m=1,2,…,M)表示第k个小区第n个子载波上的用户序号，则接收信号可以表示为：

这里为该用户m包括天线增益、路径损耗、阴影衰落在内的大尺度因子。

G_i,m、PL_i,m、X_i,m分别为用户m到小区i的天线增益、路径损耗和阴影衰落。h_i,m为小区i和用户m之间的频率选择性衰落信道。n为白噪声。

1.2 干扰建模
    (1) 前提假设：
    ·只有小区间干扰，小区内干扰忽略不计；
    ·OFDM的子载波完全正交，不存在子载波间干扰；
    ·每个用户只有一个服务扇区，其他所有扇区作为干扰扇区。
    (2)频率复用因子为1的情况下，第k个小区第n个子载波上的用户m(k,n)的干扰功率大小为^[4]：

    由式(1)可以推出用户m接收信号的信号干扰噪声比为：

其中σ²为每个子载波上的噪声功率。

2 纯静态功率分配算法
2.1 等功率分配
    在每个子载波上实行等功率分配的原则是最简单直观的静态功率分配方法，只要子载波上有用户接入，则系统为该子载波分配定量的功率。

其中P_total为系统业务信道总共可用的功率，N_k为第k个小区中已经分配的子载波数目。
2.2 以克服大尺度衰落为目标的功率分配算法TLSF
    TLSF的基本目标是跟踪用户的大尺度衰落，即要使功率大小至少能够克服大尺度衰落。假设γ_{t arg et}为克服大尺度衰落所要达到的目标信干比" title="信干比">信干比（它的大小可以通过链路预算得到）。TLSF算法要解决的问题可以用下式表示：

    TLSF算法具体实现步骤：
    步骤1：
    由(2)式(不考虑h_k,m和I_k,n)可以推出

    步骤2：
    如果已分配功率则操作步骤1，为下一个子载波分配功率；
    否则，超过系统容量，不允许接入，算法结束。
    或者为了保证每个子载波上都有用户接入同时满足可以为每个子载波的分配功率设置上限，用表达式表示为：若P_k,n>P_total/N，则P_k,n=P_total/N。

2.3 TLSI—以跟踪大尺度干扰为目标的功率分配算法
    如果将功率分配的目标设定为消除用户所受到的大尺度干扰的影响，就可以得到一种称之为TLSI的静态功率分配算法。
这里的大尺度干扰定义为瞬时干扰I_k,n的数学期望，即：

    同理可以推出大尺度的信干比：

    如果设定目标信干比为γ_{t arg et}，则TLSI要解决的问题可以归纳为：

    考虑到衰落信道h_i,m的长期效果,可以近似认为|h_i,m|=1，所以v近似为用户实际接收到的信干比大小。在设置时，应使它满足用户QOS需求。下面给出TLSI算法的具体分配步骤。

    (1)终端反馈平均干扰状况报告(仿真中是通过等功率分配时的链路预算得到的);

    (2)根据设定的目标信噪比大小，为第k个小区的第n个子载波分配功率:

    (3)如果已分配功率则操作(1)，为下一个子载波分配功率；否则，超过系统容量，不允许接入，算法结束。
3 系统级仿真结果
3.1 仿真场景和参数
    (1)仿真场景
    19小区，每小区三扇区。传播模型为城市宏蜂窝模型：
    PL(d)=128.1+37.6×log10(d),d为用户到基站的距离，以km为单位。频率选择性衰落信道有两类：用户与服务扇区之间为8径的TU(Typical Urban)模型；用户与干扰扇区之间模拟为单径的瑞利衰落信道^[4]。
    (2)OFDM/OFDMA仿真参数：
    参考文献[5-6]，OFDM参数为带宽9.015MHz，FFT大小为1 024，有用子载波601，子载波间隔15kHz，采样频率15.36MHz。cp长度4.75/73，子帧长度即TTI(Transmit Time Interval)为0.5ms。全部子载波分成40个子信道，每个用户占用10个子信道，每扇区一次最多接入4个用户, round robin调度。
3.2 仿真结果
    为了综合评价算法性能，分别从用户的大尺度信干比的cdf(cumulative distribution function)分布、系统的公平性、系统吞吐量大小来给出仿真结果。图1给出了等功率分配与TLSF、TLSI算法对用户信干比的影响。表1通过系统吞吐量的数值大小评价了算法的性能。

    从图1中可以看出，与等功率分配相比，TLSF和TLSI都使得低信干比点用户的C/I有了一定的改善，同时高信干比点用户也有了更好的集中，这正好体现了功率控制的基本思想。在TLSF功率分配方法下，用户的平均信干比可以比等功率分配时提高1～2dB；在TLSI下，可以比等功率分配时提高3dB左右。

    通过表1可以看出，与等功率分配相比，TLSF和TLSI均从不同程度上改善了系统性能，其中TLSI能提供比TLSF高10.03%、比EP高19.4%的系统性能。

    本文对OFDMA系统中的功率分配算法进行了研究，为了避免自适应功率分配算法的高复杂性，着重研究了纯静态的功率分配算法。提出了以克服大尺度衰落为目标的(TLSF)和克服大尺度干扰为目标的(TLSI)两种纯静态分配算法，并通过系统级仿真评价了这两种算法对系统性能的影响。仿真结果表明：与简单的等功率分配算法(EP)相比，两种算法都显示了较好的性能，其中TLSI能提供比TLSF高10.03%、比EP高19.4%的系统性能。
参考文献
[1] WONG C Y, CHENG R S, LETAIEF K B, et al. Multiuser OFDM with adaptive subcarrier, bit and power allocation. IEEE Joum. on Sel, Areas in Commun., 1999,17(10):1747-1757.
[2]  LANG J, LEE K. Transmit power adaptation for multiuser OFDM Systems. in IEEE J, Select. Area Comnun.,2003,21(2)：171-178.
[3]  CHEE T K, LIM C C, CHOI J. Sub-optimal power allocation for downlink OFDMA system. in IEEE VTC2004Fall,2004,3:26-29:2015-2019.
[4]  3GPP2/TSG-C.R1002. 1xEV-DV Evaluation Methodology(V14). June, 2003.
[5]  DAVID H. Proposed text for the section on system-level simulator calibration in the evaluation criteria document.IEEE C802.20-05-44
[6]  3GPP TR25.814. Physical Layer Aspects for Evolved UTRA.

[7]  ANTONIO P I, ANA I. Pérez-Neira, LAGUNAS M A. On power allocation strategies for maximum signal to noise and interference ratio in an OFDM-MIMO system. IEEE Transactions On Wireless Communications, 2004,3(3):808-820.