基于软判决的BICM-ID的Turbo均衡
2008-07-18
作者：吕 强1 ， 赵春晖1， 毕文斌
摘 要： 将Turbo均衡中的MAP算法应用到BICM-ID" title="BICM-ID">BICM-ID系统中。仿真结果表明在不同程度衰落的ISI信道下算法均能有效收敛，且系统均衡后性能随着信噪比的增加越来越接近AWGN下性能。
关键词： 软判决" title="软判决">软判决 BICM-ID Turbo 均衡
20世纪80年代，Ungerboeck提出了格码调制(TCM)[1]，这种算法的思想是，将编码和高阶调制结合在一起，利用状态的记忆和适当的映射来增大码字序列之间的距离，这样既不降低频带利用率，也不降低功率利用率，而是以设备的复杂化为代价换取编码增益。但TCM本身也存在着一些问题：(1)结构本身具有一些严重的缺陷，如TCM码结构中存在部分交叠的信息星座集，这种结构大大增加了码字的错误系数。(2)系统码中存在未受编码保护的比特，从而导致了在衰落信道下系统性能较差。格码调制提出后不久，移动通信的飞速发展使人们对移动无线信道的兴趣与日俱增，人们的注意力由加性高斯白噪声信道转移到衰落信道下的编码调制研究，出现了比特交织编码调制[2](BICM)。在衰落信道中BICM性能优于TCM[3]，但是BICM在加性高斯白噪声信道下的性能由于自由欧氏距离的减小而下降。其原因在于，含有比特交织器的编码调制系统本身都存在“随机调制”性，这造成了汉明距离和欧氏距离的非单调关系，使欧氏自由距离下降。可以通过使用判决反馈迭代译码来提高BICM在高斯信道中的性能，这种改进算法即为:基于迭代译码的比特交织编码调制[4-5](BICM-ID)。移动通信中需要采取均衡技术来消除或减少多径传播效应引起的码间干扰（ISI）。传统的均衡器" title="均衡器">均衡器[11]和信道译码器" title="译码器">译码器是相互独立的，而Turbo均衡器把均衡和译码很好地结合起来，通过迭代，在均衡器和译码器之间交换外信息，从而获得更好的性能。本文将Turbo均衡中的MAP算法应用到BICM-ID系统中，仿真结果表明，在不同程度衰落的ISI信道下算法均能有效收敛。
1 BICM-ID系统
BICM-ID的译码方式有两种，一种是硬判决反馈译码[4]，另一种是软判决反馈译码[5，8]。硬判决反馈的方法虽然复杂度低，但反馈误差的存在会导致一定的性能损失。为了减小性能损失，可以采用软判决反馈译码，从而在复杂度增加不大的情况下性能得到较大的提高。本文采用软判决迭代译码来实现BICM-ID系统，结构如图1所示。
在BICM-ID系统的译码阶段，由于比特交织器的存在，要实现真正的最大似然译码，需要联合解调和卷积译码，这样会导致译码过程过于复杂以致于很难实现。BICM-ID系统中采用一种次佳的方法，即将解调和卷积译码作为两个独立的步骤进行。接收符号的比特后验概率可以通过下式计算：
, 
对于8PSK来说，信号子集中有4个元素。初始解调时，假设先验概率p(x)是等概的。用P(q;I)表示随机变量q的先验概率，P(q;O)表示随机变量q的后验概率。
分别表示SISO译码器的符号先验概率、码元先验概率、符号后验概率和码元后验概率。迭代译码过程开始后，P(ck;O)经交织反馈后作为P(vk;I)输入解调器进行迭代解调译码。由于比特交织器的存在，假设
相互独立，对于每个xt∈Χ，
式中i=1,2,3; b=0,1
解交织后作为符号比特先验概率输入SISO，如此进行迭代解调译码，最后一次迭代
的硬判决结果作为解码输出。
2 Turbo均衡的基本原理
由于均衡和译码的作用都是消除信道噪声和干扰对发送信号的影响，因此将两者独立进行是次最佳的。Turbo均衡[6]的思想就是把Turbo迭代原则与均衡技术结合起来，通过迭代，在均衡器和译码器之间交换软信息，从而降低系统误码率。Turbo均衡的基本框图如图2所示。
信息比特经过信道编码和交织映射成符号后在ISI信道上传输，同时受到加性高斯白噪声的干扰;在接收端，首先利用均衡模块消除或减小ISI干扰，得到的软信息经过解交织后用作SISO译码输入，译码输出外部信息经过交织后作为均衡模块的先验输入，通过迭代的方式来提高系统性能。
目前较为常用的Turbo均衡算法有软干扰抵消算法(SIC)[7，9]、MAP均衡算法[9]、基于MMSE[9]的判决反馈均衡法(MMSE-DFE)以及基于MMSE的线性均衡法(MMSE-LE)。在这几种算法中，SIC不单独使用，一般是与其他算法联合应用，比如在起初迭代时使用MAP或者MMSE-LE算法[9]，在随后的迭代中使用SIC算法;MAP均衡算法的性能最好，因为它是基于码元使误码率最小的算法。本文就是将MAP均衡算法应用到BICM-ID系统中。
图2所示的SISO均衡器就是采用了MAP算法。以下算法推导基于概率对数似然比域，BPSK调制。计算p{xn=+1|z}和p{xn=-1|z}，对给定的接收信号序列z=[z1,z2,…,
，MAPSE均衡器的输出的似然对数比为：
的和的表示，在文献[13]中，Bauch给出了计算
的方法。
类似于MAPSE均衡器，在给定的输入序列r=[L(c1),
时，MAPSE解码器计算的是Pr{cn=+1|r)和Pr{cn=-1|r}，对数似然比为：
译码器也给出了传输数据的估计值：
使用Turbo原理、均衡器和解码器互相交换信息，所以就有：
其中∏表示交织，∏-1表示解交织。在初始均衡时，没有先验信息，
3 基于软判决的BICM-ID的Turbo均衡
如图3所示系统中，
O)分别表示SISO均衡器的符号先验概率、码元先验概率、符号后验概率和码元后验概率，其他符号表示如图1。
发送端信源b编码成c，比特交织后，经过串并转换映射为符号v，在ISI信道上传输，同时受到加性高斯白噪声的干扰，w为0均值，方差σ2的高斯白噪声。接收端，迭代初始，根据接收数据y计算出码字符号概率作为SISO均衡器
迭代开始后将SISO译码器输出
经交织后作为
则作为解调器的符号先验概率输入。后面模块的原理则如同图1中所示。
4 仿真及结果分析
为了验证算法的有效性，采用Matlab6.5进行仿真实验。BICM-ID系统分量码为信息位长n=500，码率R=2/3、8状态非系统卷积码，生成多项式g=[426;147]。采用SP映射8PSK调制，如图4所示。随机交织，检测总帧数为10 000帧。
信道模型采用文献[11]所提供的衰落信道模型：
参数W控制了衰落的程度，W越大衰落越严重。在本文的仿真中，分别取W=2.9、3.0、3.2和3.5，分别对应不同衰落程度的ISI信道。
图5所示为W分别取2.9、3.0、3.2和3.5，即不同衰落程度ISI信道下的BICM-ID系统的Turbo均衡MAP算法BER性能测试，并同AWGN下性能做了比较，迭代次数" title="迭代次数">迭代次数为8。可以看出，在不同程度衰落ISI信道下算法均能有效收敛，且随着取值的减小和信噪比的增加，系统均衡后性能越来越接近AWGN下性能。在衰落比较严重的ISI信道下（W=3.5），系统均衡后性能在BER=10-4时，较AWGN下性能损失约1.5dB；在衰落较轻的ISI信道下（W=2.9）,性能损失约0.5dB。验证了在BICM-ID系统中Turbo均衡MAP算法的有效性。
图6所示为在W=2.9的ISI信道下，Turbo均衡MAP算法应用于BICM-ID系统中，迭代1～8次时的BER性能。可以看出，随着迭代次数的增加，性能越来越好，这是Turbo均衡通过迭代均衡/译码，充分利用外信息的结果。最初的编码增益较高，但随着迭代次数的增加，这种增益就会相对缓慢下来，经过约7到8次迭代，它的BER值就基本上在同一数量级上作小幅度变化。如果继续迭代下去，其性能还会有所提高，但是权衡迭代所需的时间和性能的改善程度，这种迭代就没有必要了。在其他不同衰落程度的信道下（W分别取3.0、3.2和3.5）也会得到相同的结论。
图7为在信息位分别为500bit/帧、2 000bit/帧、4 000bit/帧时BICM-ID系统中MAP均衡算法在W=3.0时的性能比较，迭代次数为8。可以看出，随着帧长的增加，交织更加充分，在相同信噪比和迭代次数下，系统BER性能越来越好。
本文将Turbo均衡中的MAP算法应用到BICM-ID系统中，通过仿真得出以下结论：(1)在不同程度衰落的ISI信道下算法均能有效收敛，且随着信噪比的增加，系统均衡后性能越来越接近AWGN下的性能;(2)随着迭代次数的增加，性能越来越好，最初的编码增益较高，但随着迭代次数的增加，这种增益就会相对缓慢下来，经过约7到8次迭代，它的BER值就基本上在一个数量级上作小幅度变化;(3)随着帧长的增加，由于交织更充分，在同等信噪比和迭代次数的情况下系统BER性能越来越好。
参考文献
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