准周期信号基2同步数据采集系统的设计
2008-08-19
作者：郑金菊 余水宝
摘 要: 介绍了一款基于单片机的倍频电路。该电路能够实现对准周期信号的整周期同步采样" title="同步采样">同步采样，具有倍频精度高、跟踪速度快、能对准周期信号进行预测和补偿等特点；同时介绍了一种周期预测的方法和原理以及基于PC总线实现准周期信号的同步数据采集系统" title="数据采集系统">数据采集系统。
关键词: 准周期信号 整周期采样 单片机 预测
数据采集及其傅立叶分析是信号处理的重要环节和基本手段。众所周知，利用FFT技术对信号进行频谱分析时，其精度受谱泄漏和栅栏效应等因素的制约。理论研究和实验均表明：对周期或准周期信号实行按基频整周期同步采集2n个数据，即整周期基2同步采样，可以减小傅立叶分析中的固有误差——谱泄漏和栅栏效应[1]。
对周期信号，通常可采用由锁相环和分频器组成的锁相倍频电路[2]，实现对信号的整周期基2同步采样。但对周期缓慢变化的准周期信号，要实现整周期基2同步采样，则非易事。本文提出一款基于单片机周期预测和补偿，从而实现对准周期信号整周期基2同步采样的倍频电路。该电路倍频精度高、跟踪速度快，能对准周期信号进行预测和补偿，在信号处理和数据采集领域有较好的应用前景。最后给出了基于PC总线实现同步采样的数据采集系统。
1 准周期信号基2倍频电路的实现
1．1 准周期信号基2倍频原理
设待采集的准周期信号的频率为fX，周期TX。为了实现对输入信号" title="输入信号">输入信号的整周期同步采样，要求对输入信号N倍频，即产生一个频率为NfX的A/D" title="A/D">A/D采样脉冲。又设某基准时钟脉冲信号的频率为f0(f0>>fX)，周期为T0，对f0进行M分频后，使其恰好等于输入待采集周期信号频率fX的N倍，即:
式(3)中n=4, 5，…,8。显然，当n的位数确定后，改变M，使M随Tx的变化而变化，就能保证整周期基2同步采样。
1．2 准周期信号基2倍频电路的硬件实现
为了保证对准周期信号基2整周期同步采样有较高的精度，笔者提出一款基于双单片机的基2倍频电路如图1所示。它由过零比较器、二分频器、单片机和或门组成，其中单片机选用AT89C2051，外部晶振频率为12MHz，内部计数频率f0为1MHz，输入信号fX经整形和二分频后直接与两单片机的外中断
相连。图1中A、B、C、D、E、F、G各点波形如图2所示。
其工作原理是：在信号的奇周期TX1期间，单片机（1）定时器T0由输入信号TX1的上升沿启动，并对TX1填脉冲计数， TX1的下降沿关闭定时器T0；借助单片机的运算功能，确定M值，并利用定时器T1产生频率为NfX的输出脉冲信号。定时器T0设为内部计数形式，工作方式" title="工作方式">工作方式1（16位计数，初值为0），GATE位为1，利用外部中断
引脚上的电平TX1，直接启动和关闭计数器。其计数结果是16位二进制数HL，其中高位为H，低位为L值。
当输入信号频率较低时，计数器T0会溢出触发中断，在中断服务程序中使用单片机内部寄存器（R4）记录中断次数，以扩展计数范围。利用外部中断引脚上TX1电平的下降沿产生中断，读取T0的计数值HL和R4的值。通常（3）式中的n可根据输入信号的频率，智能地选取4到8位的二进制数，（2）式中的M值由下式给出：
显然M为16位二进制数，因此设置定时器T1为内部计数方式，GATE位为1。当输入信号频率较高时，选工作方式2（8位，初值自动重装载）；当输入信号频率较低时，选工作方式1（16位）。定时器T1的初值取决于上一奇周期期间测得的M值，当计数溢出中断时，在中断服务程序中使P1.0输出电平翻转，即获得fX的N倍频的方波信号。
同理，可实现单片机（2）在偶周期TX2期间，输出N倍频的方波信号。可见当输入单片机的外部信号fX每产生一个周期脉冲，在其输出端就会有N个输出脉冲，用输出脉冲去触发A/D板卡采样，即实现了N倍频的整周期采样。
1．3 准周期信号的周期预测
上述方法实现整周期采样时，是把这一周的周期值作为下一周的周期来计算采样脉冲输出频率的。对周期性信号，周期固定不会影响结果；但对准周期信号，周期是渐变的，会带来较大的误差。为了减少或补偿这种误差，本设计借助单片机的运算和数据处理功能，分别对下一周期进行周期预测。即利用前m个周期的T值，对下一个周期作出预测，再以预测的M来设置定时器T1的初值。用拉格朗日线性插值法可预测周期[3]，如图3所示。提取最近两周的周期值，推算下一周的周期值。
图3中Tj为第j周终了时刻测得的周期值，Tj-1为第j-1周终了时刻测得的周期值，Tj+1为要预估的下一周终了时刻的周期值，则可得预估公式：
2 基于PC总线控制的数据采集系统
基于PC总线的同步采样系统框图见图4，它主要由地址译码器、单片机倍频电路、A/D转换器组成。各模块功能如下：
地址译码： PC机中用户可使用0300H～031FH地址，采用与非门74LS133对PC总线的地址信号A0～A9译码，端口地址为030EH和030FH。
单片机倍频电路：产生同步信号进行同步采样，保证信号截断长度正好是信号周期的整数倍。
A/D转换器：采用AD678芯片实现模数转换。AD678是带采样保持器的12位A/D转换器，其精度为2-12=1/4096=0.024%，转换时间为5μs，其工作速率满足采样频率的要求。
3 性能及误差分析
(1)输入信号上下限频率fxH和fxL的确定
当输入信号频率较高时，（3）式中的n取4位二进制，考虑到单片机的中断响应时间需要3～8个T0，因此由（2）式可求得：
式(7)中的TP为单片机周期预测所需的时间，设约为72μs。
当输入信号频率较低时，（3）式中的n取8位二进制，（4）式中的M可取16位二进制的最大值，因此由（2）式可求得：
(2)误差分析
根据（5）式估算的周期值，如果准周期信号的周期变化是均匀的，即遵从匀变速规律，由此引入的误差为0;如果周期变化是非均匀的，则仍会带来一定误差。在许多实际应用场合（如旋转机械的起停过程）周期主要是匀变速或接近匀变速，而少许的偏离经（5）式的修正后影响很小。其它的计数误差和单片机中断引起的误差，可看作系统误差，由单片机修正。
本文介绍的准周期信号同步数据采集系统，借助单片机的周期预测功能，对准周期信号智能倍频，从而实现整周期基2同步采样，进而大大消除频谱分析中的泄漏误差和栅栏效应，在机械故障诊断、信号测试等相关领域具有很强的实用性。
参考文献
1 牛玉广，侯维宁.多通道信号的同相位整周期采样[J].数据采集与处理；1997;12（2）
2 吴炳超,刘会金,王茂海.基于PC总线控制的带锁相环的多路数据采集卡的设计[J].电测与仪表，2002;39（5）
3 胡劲松,吴昭同,严洪标.提高旋转机械振动信号整周期采样精度的一种方法[J].浙江大学学报（工学版），2002;36（3）
4 余水宝.智能数字锁相倍频技术研究[J].浙江师范大学学报，2003;26（1）