传统的GPS接收机主要工作在视野开阔的环境中，接收到卫星信号的功率在-130 dBm左右。为了满足GPS在室内、城市等环境中的应用，目前的GPS接收机的灵敏度已经达到-160 dBm左右。GPS接收机中，通常用载噪比来表示信号功率，载噪比定义为载波信号功率与噪声功率谱密度的比值。载噪比的测量是GPS接收机的一个重要辅助功能。载噪比不仅是接收机输出给用户的一个测量值，同时也是接收机信号处理中一个重要的控制量，用于定位解算中的加权最小二乘法、设置信号检测门限以抑制互相关干扰[1，2]，以及利用载噪比来抑制多路径干扰[3]。
    由于卫星信号的功率远低于噪声功率，因此在GPS接收机中，通常利用相关后的信号进行载噪比估计。目前常用的载噪比估计算法有矩估计法[1]，窄带宽带功率比值法[4]，以及方差求和法[5]等。与其他载噪比估计算法相比，窄带宽带功率比值法(PRM)在弱信号下有着较好的性能[6]。传统的PRM法在25 dB-Hz以上时，估计值准确，但是对于载噪比低于25 dB-Hz更微弱的信号，必须通过增加载噪比的估计时间来获得更准确和稳定的载噪比估计。本文提出了一种基于PRM法的自适应载噪比估计算法，根据信号的强弱自适应调整估计时间。
1 信号模型
　GPS接收机的一个跟踪通道的结构如图1所示。输入的数字中频信号首先与本地复数载波相混频，得到正交的两路基带信号，再与具有不同码相位延迟的多个本地码进行相关解扩，产生一个码周期的相关累加值。

    当接收机稳定地跟踪上某个卫星信号时，载波频率误差接近0，输入信号的码相位与P路的码相位对准。P路对应的两个正交的相关累加值是载噪比CN0的函数：
  
式中，nI和nQ都是均值为0、标准差为σ的高斯噪声，θ是载波相位误差，T是相干积分时间，对于GPS L1 C/A码信号，T通常为1 ms。GPS接收机中的载噪比估计都是基于这两个函数的。
2 自适应载噪比估计
　对于普通的GPS接收机，接收信号的载噪比为30~50 dB-Hz。传统的PRM载噪比估计算法采用固定的载噪比估计更新时间，比如1 s估计一个载噪比值。但是，对于高灵敏度GPS接收机，接收到的信号的载噪比会低于25 dB-Hz，甚至达到14 dB-Hz。如果采用传统的PRM方法，载噪比的估计值会存在较大的估计误差。下面在传统的PRM算法的基础上，提出自适应载噪比估计算法，解决高灵敏度接收机中的载噪比估计问题。
2.1 传统的PRM估计算法
    由于接收到的信号分量和噪声混杂在一起难以分离，接收机通常只能测量信号与噪声之和的功率。PRM根据信号加噪声的功率在不同噪声带宽上的差异计算载噪比。PRM载噪比估计算法被广泛应用在GPS接收机中。如图2所示，相关后的累加值分别进行两种不同的相干积分和非相干积分，得到窄带功率NBP(带宽为1/MT)和宽带功率WBP(带宽为1/T)。

    为了降低噪声误差，对K个时刻的窄带和宽带功率比值计算平均：
   
载噪比估计值更新时间为KMT。根据功率比值推导出载噪比[4]：
   
    从式(5)可以看出，载噪比估计值的标准差与K的开方成反比，随着K值的增加，载噪比估计值的标准差越小，估计值越稳定，但是计算载噪比所用的时间越长，导致CN0不能及时、正确地反映当前实际载噪比。因此，计算载噪比的时间关联的K值应该为一个变量，应随着载噪比的起伏而变化。
2.2 自适应估计算法
    由于在室内、车载和城市等环境中，多路径引起的发射信号会叠加在直射信号上，同时直射信号可能被短暂遮挡，因此卫星信号的载噪比是不断变化的。如果信号功率远大于噪声功率，测量载噪比受噪声波动的影响小，可以真实地反映信号功率的大小。如果信号功率接近噪声功率，测量载噪比受噪声波动的影响大，很难准确地反映实际的载噪比，这种情况下，可以通过增加测量时间，累加更多的信号功率，以降低噪声对测量结果的影响。如图3所示的自适应载噪比估计采用自适应均值滤波器，实时地对窄带宽带功率比值NP(n)进行滤波，从而能快速得到稳定的测量值NPK。

    自适应均值滤波器的工作过程分为两个步骤：
    (1) NP累加器连续累加窄带宽带功率比值NP(n)，同时K递增。NP累加器和K计数器初始值为0。
    (2) 把NP累加值与设定的阈值比较，如果小于阈值，返回步骤(1)；如果大于阈值，NP累加值除以K计数值，得到均值NPK，同时清除NP累加器和K计数器，返回步骤(1)准备下一次估计。
    窄带宽带功率比值NP是载噪比和信号功率的单调递增函数，取值范围为1~M[4]。载噪比较大(信号较强)时，NP值较大，累加次数K较小；载噪比较小(信号较弱)时，NP值较小，累加次数K较大。通过与设定的阈值λ比较，自适应调整K，使得NP累加值维持在阈值附近。给定阈值λ、K与NP的关系为：

    因此，给定载噪比，即E[NP]给定，那么阈值越大，参数K越大，载噪比估计的更新时间就越长。当载噪比无穷大时，E[NP]接近M，所以更新时间的下限为λT。因此，根据给定载噪比下期望的更新时间来设定阈值。以GPS L1 C/A码信号为例，要求信号载噪比在40 dB-Hz以上时，载噪比估计的更新时间小于1 s。如果M=20，T=1 ms，那么40 dB-Hz对应的E[NP]为18.27，阈值λ=914。
3 测试
3.1测试平台
　载噪比测试平台如图4所示。采用SPIRENT公司的STR4500 GPS信号模拟器，信号的载噪比可以控制，射频模块采用SiGe公司的SE4110射频芯片，基带模块A和B接收同一个射频模块的数字中频信号，因此输入到两个基带模块的信号及其载噪比完全一样。传输路径损耗以及射频模块噪声系数已提前测试出并考虑到载噪比测试结果中，所以可以通过控制信号模拟器的信号功率，来控制基带模块输入信号的载噪比。两个基带模块接收GPS L1 C/A码信号，分别采用传统的PRM载噪比估计算法和自适应载噪比估计算法。参数设置为：相干积分时间T=1 ms，M=20，传统的PRM算法的参数K=50，即每秒更新一次载噪比，自适应载噪比估计算法的阈值λ=914。

3.2 测试结果
    在2个基带模块都稳定工作后，从40 dB-Hz开始逐渐降低信号功率(由于信号模拟器的载噪比控制精度为0.5 dB，所以实际的载噪比是在40 dB-Hz附近），每次降低5 dB，在每个信号功率上保持2 min。记录并比较2个基带模块输出的载噪比，图5是采用传统的PRM估计法和自适应载噪比估计算法的结果。

    可以看出，载噪比高于30 dB-Hz时，两种方法的结果比较接近；载噪比低于30 dB-Hz时，随着载噪比的减低，传统PRM法的估计值的抖动逐渐加剧。
　下面进一步统计出两种方法的载噪比估计值的标准差与信号载噪比的关系。载噪比高于30 dB-Hz时，每次降低2 dB，低于30 dB-Hz时，每次降低1 dB。两种方法的载噪比估计标准差如图6所示。

      在高载噪比时，两种方法的估计标准差都比较小，在0.2 dB左右。随着载噪比的减小，1 s平均的PRM法的估计标准差呈指数上升，而自适应载噪比估计算法的估计标准差增加得比较缓慢，并且在14 dB-Hz以上时，估计标准差小于0.8 dB。所以在载噪比较小时，自适应载噪比估计算法更准确更稳定。这是通过增加载噪比估计的更新时间来获得的，自适应载噪比估计算法根据信号载噪比的大小来自动调整滤波参数K，由于更新时间等于KMT，所以可以用更新时间来代替参数K。更新时间与载噪比的关系如图7所示。载噪比为40 dB-Hz时，更新时间为1 s，随着载噪比的降低，更新时间呈指数关系增加，载噪比为14 dB-Hz时，更新时间为12.48 s。

    本文在传统的PRM载噪比估计法的基础上提出了自适应载噪比估计算法，可以很好地用于高灵敏度接收机中。该算法可以根据信号功率的强弱自动调整载噪比估计的更新时间。强信号时，更新时间短，能够快速地估计信号的载噪比，随着信号减弱，更新时间逐渐增长，可以稳定并准确地估计信号的载噪比。实验结果表明，对于GPS L1 C/A码信号,设置宽带功率的带宽为1 kHz(即相干积分时间T=1 ms)，窄带功率的带宽为50 Hz(即M=20),自适应滤波器的阈值为914，当载噪比大于40 dB-Hz时，载噪比估计的更新时间小于1 s，估计值的标准差小于0.2 dB，随着载噪比逐渐降低，更新时间呈指数增加，而估计值的标准差都在0.8 dB以下。
参考文献
[1]  SCHMID A, NEUBAUER A. Carrier to noise power estimation for enhanced sensitivity galileo/GPS receivers. Vehicular Technology Conference, Stockholm Sweden, 2005，4:2629-2633.
[2]  LOPEZ R G, SECO G G. CN0 estimation and near-far  mitigation for GNSS indoor receivers[C]. Vehicular Technology Conference, Stockholm Sweden, 2005,4:2624-2628.
[3]  吴雨航，陈秀万. 利用信噪比削弱多路径误差的方法研究[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2008, 33(8):
842-845.
[4]  PARKINSON B W, SPILKER J J. Global positioning system: theory and applications [M]. USA: American Institute    of Aeronautics and Astronautics, 1996:390-393.
[5] SHARAWI M S, AKOS D M, ALOI D N. GPS C/N0 Estimation in the presence of interference and limited
quantization levels[J].IEEE Transactions on Aerospace and    Electronic Systems, 2007,43(1): 227-238.
[6]  谢钢.GPS原理与接收机设计 [M].北京：电子工业出版社，2009:362-264.