MB-OFDM UWB（Multiband Orthogonal Frequency-Division Multiplexing Ultra Wideband）是基于多带OFDM实现超宽带的技术，能够提供高速率、短距离无线连接。与传统OFDM系统一样，MB-OFD MUWB系统也会因频偏导致子载波间干扰（ICI），使系统性能降级，因此需要对频偏进行估计和补偿，以克服干扰影响。MB-OFDM-UWB系统频偏包括载波频偏（CFO）和采样频偏（SFO）。其中，CFO由发射与接收之间的晶振误差以及多普勒频移引起，SFO由发射端D/A以及接收端A/D的采样频率误差造成。在ECMA-368标准[1]规定的MB-OFDM-UWB系统中，OFDM符号根据预先定义的10种时频码（TFC），采用跳频或定频方式在一个带组内的不同频带上传输信息。频带跳频与OFDM的结合，使得MB-OFDM UWB系统频偏估计的难度进一步增加。但是，如果只考虑工作在室内环境的MB-OFDM UWB系统，则可忽略多普勒频移影响。这样，可以认为产生CFO和SFO的唯一来源是发射与接收之间晶振偏差[2]。
   目前，针对MB-OFDM UWB系统，已有很多估计CFO的方法[2-5]，基本上都是经典SC[6]频偏估计方法的改进。其中，有的方法为了改善性能利用多个OFDM符号进行估计[3，4]，但复杂度随着符号数的增加而成倍增加；参考文献[5]则通过增加延迟间隔，在不增加复杂度的情况下改善估计性能;参考文献[2]提出多带平均MBA方法，但存在局限性，当频率合成方法改变时[7，8]，MBA算法不适用；相反参考文献[9]中则对多带平均方法做了改进，使其适合于不同的频率合成方法。已有估计SFO方法均利用FFT后的频域样值进行估计，其中，参考文献[5]直接采用传统SC方法，比较复杂；参考文献[10]则是发送一个专门用于估计SFO的数据符号，估计性能依赖于数据符号所在位置；参考文献[11]提出将SFO与残留频偏联合估计，利用嵌入在OFDM数据符号中的导频符号，但在ECMA-368标准所规定的MB-OFDM UWB系统中，一个OFDM 符号内仅嵌入了有限的几个导频符号，因此，估计性能不理想。总之，现有方法或者复杂度高而性能有限，或者没有实现CFO与SFO联合估计，并且仅考虑了特殊时频码TFC类型。
   本文在改进已有频偏估计算法的基础上，提出了一种低复杂度、高性能且适用于所有TFC类型的联合SFO和CFO估计方法。该方法适用于工作频段为BG1、BG2的MB-OFDM UWB系统，对于工作频段为BG3~BG6的MB-OFDM UWB系统，由于频偏估计范围的限制，延迟间隔需要做相应的修改。
1 MB-OFDM UWB 分析模型
    ECMA-368标准将MB-OFDM UWB使用的7 500 MHz频段划分为14个带宽为528 MHz的频带(Band)及6个带组BG(Band Group)，如图1(a)所示。OFDM符号根据TFC类型的不同以跳频或定频方式在每个带组内传输，图1(b)为TFC1时的跳频方式。标准还规定数据分组由前导序列、头序列以及有效负载部分构成，其中，前导序列由30个符号组成，包括21个分组同步PS(Packet Synchronization)符号、3个帧同步FS(Frame Synchronization)符号以及6个信道估计符号，前导符号重复传输，一般利用其中的PS符号进行频偏估计。
    根据OFDM基本原理，第i个OFDM符号经过UWB信道传输，接收到的等效基带信号为r(t):

其中，X_i,k为第i个OFDM符号第k个子载波上的复调制符号，N为子载波数，标准定为128；M为OFDM符号包含的样值总数，标准定为165；T_s为发射端采样间隔，大小为1/528 MHz=1.89 ns，f₀为子载波间隔, f₀=1/NTs=4.125 MHz, H_i,k为第i个OFDM符号第k个子载波上的复信道响应，w(t)为复加性高斯白噪声(AWGN)。Δfdi,r为传送第i个符号时对应频带的偏移量,与载频有关，载频由带组序号r(r=0,1,…,5)及其组内频带序号d_i(d_i=1,2,3)根据图1所示带组分配图确定。由于MB-OFDM UWB系统中OFDM符号采用频带跳频传输，不同频带的频偏不同，需要分别估计。

2 频偏估计方案改进研究
    本文所提载波频偏和采样频偏联合估计方法由两部分组成，包括SC方法改进部分和多带平均部分。
2.1 SC方法改进
    现有频偏估计方法，即SC方法，它利用相邻OFDM符号之间存在的相位偏差进行频偏估计。但是该方法若直接用于MB-OFDM UWB系统则存在问题，因为MB-OFDM UWB系统的OFDM符号采用跳频传输,相邻OFDM符号所经历的频偏并不相同,因此,不能再利用相邻的两个符号进行频偏估计。为此，本文提出改进延迟间隔的思路。用D表示延迟间隔，在一般OFDM系统中，D=1；而对于MB-OFDM UWB系统则要对D做相应的修正。D的取值与跳频方式TFC有关，且不唯一。当TFC=1，2时，D=3m；TFC=3，4时，D=m或6m；TFC=5，6，7时，D=m；TFC=8，9，10时，D=2m，m为正整数。
    考虑第i和第i+D个前导符号，由(3)、(4)式可以推出：

 
2.2 多带平均MBA
    为了进一步提高SC方法的性能，参考文献[2]中提出了带组内平均的方法，但是该方法只针对特定的频率合成架构以及特定的基准晶振频率,若频率合成方法[7，8]改变，相应的算法也就要改变，而且参考文献[2]中的方法只能用于BG1，无法应用到其他带组。参考文献[9]则从另外一个角度做多带平均,克服了参考文献[2]中多带平均方法的缺点。该算法不随频率合成方法的改变而改变，而且适合于所有带组。本文也利用参考文献[9]中的多带平均算法进一步改善频偏估计性能，该算法基于前面所述的各子载波频偏具有相同的以ppm为单位的频偏值，即:

3 仿真与讨论
    为了验证本文提出的频偏估计器的性能，本文仿真了带组1内的3个频带,信道模型为IEEE 802.15.3a建议的信道模型：CM1~CM4 [11]。UWB接收机的信噪比范围为-8.4 dB~24 dB，仿真时采样的信噪比范围为-10 dB~25 dB，由于ECMA-368标准规定晶振的频偏在20 ppm范围内，因此，δ≤40 ppm，仿真时加入的采样频偏为0.00 5 12，3个频带的相对于子载波间隔归一化频偏分别为0.033 28、0.038 4和0.043 52。
　　图3、图4为CM1信道下本文提出的频偏估计器与以往研究中提出的不同频偏估计方案的性能比较。图3为多带平均与不做多带平均，即参考文献[4]、[5]中方法的比较。其中Delay表示延迟间隔，Symbols表示利用的符号数。图3结果表明，本文仅用2个符号估计出的频偏性能好于参考文献[4]中采用6个符号估计出的频偏性能。因为采用6个符号，需要5M次乘法运算，而2个符号则需M次乘法运算，因此，本文的复杂度仅为参考文献[4]方法的1/5。在参考文献[5]的方法中，即Delay=6，相比，若采用2个符号，则本文方法可以将性能提高一个数量级，若参考文献[5]采用多个符号，则本文频偏估计器的性能好于参考文献[5]中采用3个符号估计出的性能，但复杂度却仅为其1/2。

    由图4可以看出，当与参考文献[2]和参考文献[9]中的频偏估计方法相比时，本文将相关延迟间隔选为6，估计出的性能与参考文献[2]、[9]中延迟间隔为3，联合3个符号的性能相当，但复杂度仅为其一半，而且本文的方法对不同的频率合成方法更具鲁棒性。
　图5为本文提出的频偏估计器在CM1信道下估计出的SFO和各频带CFO的MSE性能。本文的频偏估计方法不仅能够估计出各频带的CFO，同时还能在FFT之前估计出SFO，且复杂度很低，仅需要一个乘法运算，而且不占用额外的OFDM符号。相比于参考文献[5]中的利用FFT之后的符号估计出的SFO方法更加简单，而且FFT之前作SFO估计还有一个好处，那就是FFT后可以先补偿SFO，然后再进行残留频偏估计，使得残留频偏估计的性能得到改善。

　图6则为CM1、CM3下的频偏估计性能，实线为TFC1时的性能，虚线为TFC5时的性能，对于CM2、CM4有类似的性能。由结果可以看出，TFC1时的性能比TFC5时要好，因为TFC1利用了跳频模式，而TFC5为定频模式，无法运用MBA的方法，这也从侧面证明了跳频比定频传输时性能更好。

    本文在已有的频偏估计算法基础上，对SC算法的相关距离进行了修正和详细的讨论，使其适用于不同的TFC类型，然后利用多带平均方法进一步改善了频偏估计的性能。在载波频偏和采样频偏具有相同的误差源的基础上，利用多带平均后的结果进一步联合估计出了载波频偏和采样频偏。仿真结果表明，经过改进后的频偏估计器不仅有比较理想的性能，而且复杂度与以往方法相比也有很大程度的降低，因此，该频偏估计方法很适合对复杂度要求很高的高速MB-OFDM UWB系统。
参考文献
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