在我国，印刷品防伪的商业空间巨大，而数字水印以其低廉的成本备受青睐。国外IEEE的Transaction及许多国际重要期刊都设有关于数字水印的技术专刊[1-5],国内许多研究人员也以各种不同的形式发表了自己的研究成果[6-9]。
    数字水印算法根据鲁棒性强弱程度分为鲁棒性水印和脆弱水印两大类。其中，常见的鲁棒性水印算法有：参考文献[10]中的基于离散小波变换的算法，参考文献[11]中的基于离散余弦变换的算法；参考文献[12]中的基于离散傅里叶变换的算法以及参考文献[13-14]中的基于矩阵奇异值分解的算法等。常见的脆弱水印算法有参考文献[15]中的LSB算法及参考文献[16]中的对小波系数进行量化的算法等。
　但是，以上算法在印刷品防伪方面的应用并不成功，因为将这些算法应用到印刷品防伪中时，印刷过程中的色域转换[17]带来的误差将对算法的鲁棒性带来极大的挑战，而在视频、音像防伪中鲁棒性很好的算法有可能在印刷品防伪中成为脆弱水印，在经过印刷后无法检测。同样，脆弱水印也存在着相同的问题,使得数字水印技术面临新的挑战。
   本文针对门票防伪实际应用进行了研究，在此基础上提出了一种适用于印刷品防伪的半脆弱水印算法，并以彩色图像作为原始图像，对该算法做了大量仿真，最后将该算法应用到门票与香烟防伪中，取得了较好的效果。
1 门票防伪原理
1.1 门票防伪对算法的要求
　门票防伪的实际应用中，以下问题是必须要考虑的：
　(1)验票的时间不能太长，要求水印检测算法应该尽可能地简单。
　(2)从买到票到验票入场这一段时间内，门票会受到各种各样的损伤。因此要求设计出来的算法对噪声攻击有很强的鲁棒性;
　(3)在检测门票时，采集到的图像数据相对加水印时的图像会受到旋转、移位攻击，并有可能受到剪切攻击。因此要求算法对几何攻击的鲁棒性极强。
　(4)要能够快速、准确地把假票区分出来。
1.2 印刷与扫描误差分析
   印刷与扫描是门票防伪中不可缺少的一部分，也会对印刷品防伪技术带来影响。
　(1) 印刷的影响
   印刷带来的影响主要体现在色域转换带来的误差以及分辨率改变带来的误差。
　在电脑中，图片的色彩模式默认为RGB（R－红，G－绿，B－蓝）模式，而印刷中却普遍采用四色印刷的CMYK（C－青，M－品红，Y－黄，K－黑）模式，其色域比RGB小。因此，彩色图片印刷时，颜色空间从RGB到CMYK转换，一定会使颜色失真。此外，由于绝大多数印刷品的分辨率最多能做到375 dpi，而原始图像可以是任意精度，因此在印刷过程中可能有插值或抽取操作以改变图像分辨率。
　(2) 扫描的影响
　①采样误差：扫描仪分辨率(dpi)决定着扫描仪在图片每英寸上的采样点数。对给定的图片而言，dpi偏低会导致图片细节丢失，dpi过高则使像素点成几何级数增加。
　②量化误差：采集到的数据必定是模拟信号，它通过扫描仪的A/D转换器转换成数字信号。模数的转换必定存在误差，误差的大小取决于扫描仪的量化单位。
　③几何攻击：由于扫描定位误差，经过扫描的图片必定受到几何攻击。
　除此以外,扫描噪声也会影响到扫描后的图片效果。



3.2 无意义水印检测算法
    无意义水印检测不会用到未加水印的原图像，因此是盲检测算法。其方法如下：

new_M即为检测到的经过排序变换后的水印序列。
    (4)将加入的原始水印序列按照矩阵C进行初等变换，即：
   
    然后将new_M′与原始水印序列M求相关，检测其相关值是否大于门限，以判定该序列是否已被二次扫描和印刷。
4 实验结果分析与比较
    选取512×512×8、256级色彩的Lean彩色图像为原图，嵌入了水印序列，并根据可能受到的各种攻击进行仿真，以评估该算法在印刷品防伪中的性能。本实验扫描仪采用方正F5600来模拟印刷过程，打印机采用EPSON ME 1+，打印纸选用照相纸。
4.1 实验结果评估
    水印的隐藏性评价如表1所示,各种攻击测试如表2所示。

    在攻击中，旋转攻击是无剪切旋转10°，剪切攻击是剪掉左上角10％大小的图像，移位攻击是向右下方各移动50个像素。由此可见，只要适当地选取门限，就可以把一次打印、扫描与二次打印、扫描区分开来。
4.2 与其他算法的比较
    数字水印中的常见算法分为两大类，在空域中嵌水印和在变换域嵌水印。绝大多数的变换域嵌水印的方法并不能抵抗旋转攻击，如普通的DCT变换、二维小波变换[10-11]等。这对印刷品防伪的应用来说是致命的，因为在实际的检测系统中，有一定的旋转和移位是不可避免的。而一些能抵抗旋转攻击的变换域方法,如参考文献[18]中的基于傅里叶变换的方法以及参考文献[19]中的基于三维小波变换的方法，算法过于复杂，不能满足实时性的要求，如表3所示。
　在空域嵌入数字水印的各种算法中，基于奇异值分解的方法是数字水印技术最常见算法之一，但在参考文献[13-14]的作者所采用的奇异值分解算法中，由于应用角度不同，没有考虑完全无关的图像以及未加水印的原图像会造成检测设备漏报的问题，导致漏报的概率很高,如表4所示。

   本文针对数字水印在票务防伪应用中的特点进行了的研究;在鲁棒性数字水印的基础上设计了一种半脆弱水印算法,该算法对常见的几何攻击有很好的鲁棒性，对打印与扫描而言又是半脆弱的。并对以上的算法作了大量仿真，模拟了大量可能的攻击，以验证该算法的可行性。由于条件的限制，研究过程主要针对图像进行，其中还有很多不足的地方需要进一步完善，如应该选择不同的原始图像进行测试，以及应对影响算法性能的细节因素进行更深入的研究等。
参考文献
[1]  MOULIN P, O’SULLIVAN J A. Information-theoretic  analysis of watermarking[C]. Proc. Int. Conf. On Ac., Sp.And Sig., Proc(ICASSP), Istanbul, Turkey, June 2000. [2]     PETITCOLAS F A P, ANDERSON R J. KUHN A M.  Information hiding-a survey[J]. Proceedings of the IEEE, Special Issue on Protection of Multimedia Content,1999, 87(7):1062-1078.
[3]  TIRKEL A, RANKIN G, VAN S R, et al. Electronic watermark[C]. Proceedings DICTA，1993:666-672.
[4]  MACQ B, DELAIGIE J F, VLEESCHOUWER D. Digital watermarking[C]. Proc. SPIE 2659; Optical Security and  Counterfeit Deterrence Technique, 1996:99-110.
[5]  KUTTER M, WINKLER S. A vision-base masking model for spread spectrum image watermarking[J]. IEEE Trans. Image Processing, 2002,11(1):16-25.
[6]  邓铭辉.抗几何攻击的鲁棒性数字水印技术的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2005.
[7]  罗雪萍.鲁棒性数字水印技术研究[D]. 兰州:兰州大学, 2005.
[8]  胡惠博.抗拷贝攻击的盲图像数字水印方法[D].山东: 山东大学, 2005.
[9]  张春田，苏育挺，管晓康,等.多媒体数字水印技术[J]. 通信学报, 2000，21（9）.
[10] KUNDUR D, HATZINAKOS D. A robust digital image watermarking method using wavelet-based fusion[C], Proc. of ICIP’97, 1997.
[11] O′RUANAIDH J, DOWLING W, BOLAND F. Phase watermarking of digital images[C]. Proc. of ICIP’96, Vol.3, 1996:239-242.
[12] COX I J, KILIAN J, LEIGHTON F T, et al. Secure  spread spectrum watermarking for multimedia[J]. IEEE Trans.on Image Processing, 1997,6(12):1673-1687.
[13] 刘瑞祯,谭铁牛.基于奇异值分解的数字图象水印方法[J].    电子学报，2001.29(2):168-171.
[14] 周波,陈健.基于奇异值分解的、抗几何失真的数字水印算法[J].中国图像图形学报，2004,9(4):507-509.
[15] SCHYNDEL R V，TIRKEL A，OSBORNE C. A digital  watermark[C].Proc.of the IEEE International Conference on  Image Processing(ICIP’94)，Austin Texas，1994.
[16] KUNDUR D， HATZINAKOS D. Digital watermarking for  telltale tamper proofing and authentication[A]. Proceedings of the IEEE Special Issue on Identification and Protection  of Multimedia Information[C]，1999.
[17] 冯瑞乾. 印刷概论[M].北京：石油工业出版社，1998.
[18] 施燕.抗几何攻击图像数字水印技术研究及其应用[D]. 南京:南京理工大学，2003.
[19] 邓铭辉.抗几何攻击的鲁棒性数字水印技术的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学，2004.